VEKTOR
Besaran Vektor
adalah suatu besaran yang mempunyai nilai dan arah
adalah suatu besaran yang hanya memiliki nilai saja
Besaran Skalar
Besaran Vektor
Secara umum besaran vektor dapat digambarkan dengan menggunakan ruas garis berarah/ anak panah
Panjang ruas garis menyatakan
panjang vektor / besar vektor
Anak panah menyatakan arah vektor
A
B
u
Titik A adalah titik pangkal vektor
Titik B adalah titik ujung vektor
Vektor di samping dinamakan
AB atau u
Vektor Posisi
Vektor posisi adalah vektor yang titik pangkalnya terletak pada pusat
koordinat O(0,0) dan titik ujungnya pada koordinat lain
𝑦
𝑥
O
K (𝟓,
2)
Vektor Posisi Titik pada 𝐑𝟐
Contoh :
𝑦
𝑥
| | | | | | | | | | |
| Q ( | −3, 5) | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | P (5, | 2) |
| | | | | | | | | | |
| | | | O | | | | | | |
| | | | | | | | | | |
Vektor posisi titik P ialah :
p = OP =
5
2
Vektor posisi titik Q ialah :
q = OQ =
−3
5
Jika koordinat suatu titik P(𝑥, 𝑦),
𝑥
vektor posisi titik tersebut adalah p = OP = 𝑦
Vektor di 𝐑𝟐
Vektor di R2 dinyatakan sebagai
bilangan
secara tegak
yang
atau
pasangan dituliskan mendatar
AB =
4
3
atau AB =
4 3
*dari titik A ke kanan 4 satuan dan ke atas 3 satuan sampai di titik B
A
B
4 satuan
3 satuan
Contoh :
Contoh :
CD =
−6
2
atau CD =
−6 2
*dari titik C ke kiri 6 satuan dan ke atas 2 satuan sampai di titik D
C
6 satuan
D
2 satuan
Latihan.. Tentukanlah vektor di R2
a
b
c
d
e
f
g
h
Bentuk Umum Vektor di 𝐑𝟐
Ayo menentukan vektor
1. Diketahui koordinat titik A(2, 5) dan B(−4, 2). Tentukanlah vektor AB dan vektor BA.
2. Jika vektor CD =
7
3
dan titik C(−1, 2). Berapakah koordinat titik D ?
3. Jika vektor EF =
3
−4
dan titik E(−3, 5). Berapakah koordinat titik F ?
4. Jika vektor KL =
−7
−2
dan titik L(−5, −3). Berapakah koordinat titik K ?
5. Jika vektor MN =
−6
−3
dan titik N(−1, −2). Berapakah koordinat titik M ?
Panjang Vektor 𝐑𝟐
Kesamaan Vektor
Dua vektor dikatakan sama jika panjangnya sama dan arahnya juga sama
| | | | | | | | | | |
| | | | | b | | | | | |
| | | | | | | | | | |
| | a | | | | | | | | |
| | | | | | | | d | | |
| | | | | c | | | | | |
| | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | |
a =
−3
2
b =
−3
2
c =
3
−2
d =
3
2
Jadi,
vektor u =
𝑥1
𝑦1
dan v =
𝑥2
𝑦2
sama jika dan hanya jika 𝑥1 = 𝑥2 dan 𝑦1 = 𝑦2
Kuis ☺
Vektor posisi titik P ialah :
| | | | | | | |
| M | (−3, 2) | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | O | | |
| | | | | | | |
𝑥
𝑦
Diketahui titik C(−3, 2) dan D(−1, 4). Maka vektor CD = ? ? ?