جامعة بغداد
كلية العلوم الإسلامية
قسم العلوم المالية والمصرفية
محاضرات مادة مباديء الاحصاء
م.م. سجا حسين احمد
المحاضرة الخامسة
المرحلة الأولى
الكورس الاول
تعريف علم الإحصاء
هو العلم الذي يبحث في طرق جمع البيانات الصحيحة والدقيقة عن ظاهرة ما، ثم تلخيص هذه البيانات (بيانيًا أو جدوليًا) في صورة مبسطة تسهل قراءتها واستخدامها.
ووصف هذه البيانات ثم تحليلها واستخراج النتائج منها، واتخاذ القرارات المناسبة.
ودراسة علاقة الظاهرة بالظواهر الأخرى وتقدير قيمتها في المستقبل.
أقسام علم الإحصاء
الإحصاء الوصفي: يختص بجمع البيانات وعرضها ووصفها وتلخيصها.
الإحصاء الاستدلالي: يختص باستخلاص وتفسير النتائج واتخاذ القرارات.
مصطلحات إحصائية
المعلمة: قيمة تعبر عن بيانات المجتمع.
المجتمع: مجموعة من المفردات أو المشاهدات أو الأشخاص التي ترغب في دراسة خصائصها.
العينة: أي مجموعة جزئية من المجتمع، تمثل المجتمع بدقة.
إحصاء العينة (المقياس): قيمة تعبر عن بيانات العينة.
البيانات: مجموعة القيم أو القياسات للمتغير الذي يرافق مفردات المجتمع.
تصنيف البيانات
البيانات الاسمية: أسماء أو أوصاف لعناصر المجتمع.
البيانات الترتيبية: أوصاف تعبر عن ترتيب العناصر.
البيانات المنفصلة: قيم تدل على صفة يمكن عدها، وتأخذ قيمًا صحيحة فقط.
البيانات المتصلة: قيم تدل على صفة يمكن قياسها، وتأخذ جميع القيم الصحيحة والكسرية.
التوزيعات التكرارية: هي عبارة عن جداول تلخص فيها بيانات العينة إلى فئات، ولكل فئة تتحدد قيمته حسب البيانات. وتسمى البيانات بعد تلخيصها في جداول تكرارية للبيانات الهوية .
وعادة ما نلجأ لهذا الأسلوب إذا كانت لدينا عدد كبير من البيانات.
مقاييس النزعة المركزية : هي البيانات التي تميل إلى التركيز حول قيمة معينة، واستخدام هذه " القيمة المركزية " لتمثيل مجموعة من البيانات والمقاييس المستخدمة في التعرف على هذه القيمة المركزية.
الوسط الحسابي: هو مجموع قيم مفردات العينة مقسوماً على حجم العينة، ويرمز له بالرمز ( ).
الوسيط
هو المفردة التي تقسم مفردات العينة بعد ترتيبها تصاعدياً (أو تنازلياً) إلى قسم متساويين، بحيث يكون عدد المفردات الأصغر منها في القيمة مساوياً لعدد المفردات الأكبر منها في القيمة، ويرمز له (M)
المنوال
هو قيمة المفردة التي تتكرر أكثر من غيرها، أو هو المفردة ذات القيمة الأكثر شيوعا أو تكراراً، ويرمز له بالرمز (D)
التشتت: يقصد بالتشتت دراسة مدى تقارب أو تباعد البيانات عن بعضها البعض أي عن وسطها الحسابي فكلما كانت البيانات قريبة من بعضها البعض أي قريبة من الوسط الحسابي تكون البيانات متجانسة، والعكس كلما كانت البيانات بعيدة عن بعضها أي بعيدة عن الوسط الحسابي تكون متباعدة أو مشتتة.
الانحراف المعياري
هو أدق مقاييس التشتت وأكثرها استخداما، ويعرف بأنه الجذر التربيعي لمتوسط مربعات انحرافات (فروق) القيم عن وسطها الحسابي، ويرمز له بالرمز (S).
معامل الاختلاف:
هو معامل نسبي يستخدم للمقارنة بين تشتت ظاهرتين أو أكثر مختلفتين أو حتى متشابهتين في وحدة القياس، والظاهرة التي معامل اختلافها أكبر تكون أكثر تشتتا من الأخرى.
الالتواء:
هو بعد المنحنى التكراري عن التماثل ويقصد بالتماثل أنه إذا أسقطنا عموداً من قمة المنحنى التكراري وقسمه إلى قسمين منطبقين يكون التوزيع متماثلاً. والعكس فيكون التوزيع غير متماثل أي ملتو إما إلى جهة اليمين أو إلى جهة اليسار.