UKURAN STATISTIK

OLEH :

NURUL MISBAH, SKM, M.Pd.

MK. Perawatan Komunitas I

*

UKURAN STATISTIK

• Distribusi Frekuensi adalah susunan data menurut kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar.
• Penyusunan distribusi frekuensi :
• Mengurutkan data
• Menentukan range
• Menentukan banyaknya kelas
• Menentukan panjang interval
• Menentukan batas
• Menentukan frekuensi kelas

​

MK. Perawatan Komunitas I

*

Contoh menentukan kelas interval pada tabel distribusi frekuensi

*

Membuat distribusi frekuensi :

1. Mencari rentang → 35 – 20 = 15
2. n = 85
3. Menentukan banyak kelas → k = 1 + 3,3 log n ➔ 7,6 → 8
4. Menentukan panjang kelas → p = 15/8 = 1,8 ➔ 2

- Panjang interval kelas pertama = (20+2)-1 = 21

- Panjang interval kelas kedua = (22+2)-1 = 23 dst....

MK. Perawatan Komunitas I

Nilai Tengah dan Standar Deviasi

1. Nilai Tengah

- Mean (nilai rata-rata)

- Median (nilai posisi paling tengah)

- Modus (nilai yang paling sering muncul)

A.1 Data yang tidak dikelompokkan

Adalah data yang menyatakan nilai atau angka dari masing-masing sampel.

MK. Perawatan Komunitas I

*

Mean/ Rata-Rata Hitung

​

​

Mean adalah Nilai Rata-rata dari data yang ada

Mean dari polpulasi diberi simbol μ (miu)

Mean dari Sampel diberi simbol X (eksbar)

Rumus Mean :

∑X

X = -------

n

X = nilai rata-rata

∑X = penjumlahan dari nilai-nilai x (x_i s.d x_j)

n = jumlah sampel

​

​

MK. Perawatan Komunitas I

*

Contoh mean :

• Berat badan dari 5 orang mahasiswa adalah

56, 62, 52, 48, dan 68 kg

• Maka mean = 56+62+52+48+68 = 57,2 kg

5

Sifat dari mean :

• Merupakan wakil dr keseluruhan nilai
• Sangat dipengurhi oleh nilai ekstrim
• Nilai mean berasal dari semua nilai pengamatan

MK. Perawatan Komunitas I

*

Median

• Median adalah nilai tengah dari yang ada setelah data diurutkan (di Arry)
• Median serin disebut rata-rata posisi
• Median disimbolkan dengan Md atau Me
• Jika jumlah data ganjil mediannya adalah data yang berada ditengah
• Jika jumlahnya genap mediannya hasil bagi jumlah dua data yang berada di tengah

Rumus : Md = n + 1

2

MK. Perawatan Komunitas I

*

Contoh :

Dari berat badan mahasiswa diatas diurutkan :

48, 52, 56, 62, 68

Maka posisi mediannya :

Md = 5 + 1 = 3

2

Jadi mediannya adalah urutan ke 3 yaitu 56

MK. Perawatan Komunitas I

*

Apabila datanya genap terletak antara dua nilai

contoh : 48, 52, 56, 62, 68, 70

maka nilai medinnya

Md = 56 + 62 = 54

2

MK. Perawatan Komunitas I

*

Modus / Mode

Modus adalah nilai yang paling banyak ditemui dalam satu pengamatan.

Data pengamatan ada beberapa kemungkinan :

- Tidak ditemukan nilai modus (Amodus)

- Ditemukan satu nilai modus (Uni Modus)

- Ditemukan dua nilai modus (Bi modus)

- Lebih dari dua modus (Multi modus)

​

MK. Perawatan Komunitas I

*

B. Standar Deviasi

Standard deviasi (Simpangan baku) adalah ukuran persebaran data. Simpangan ini bisa diartikan jarak rata-rata penyimpangan antara nilai hasil pengukuran dengan nilai rata-rata. 

​

Dapat dihitung standar deviasi pada data yang tidak dikelompokkan maupun pada data yang dikelompokkan

MK. Perawatan Komunitas I

*

1. Data Yang Tidak Dikelompokkan

Standar deviasi pada data yang tidak dikelompokkan dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

​

​

Untuk data sampel :

​

​

Untuk Data Populasi :

MK. Perawatan Komunitas I

*

contoh soal�Selama 10 kali ulangan semester I mendapat nilai : 91, 79, 86, 80, 75, 100, 87, 93, 90,dan 88. � � Berapa simpangan baku dari nilai tsb?

• Jawab�Soal di atas menanyakan simpangan baku dari data populasi jadi menggunakan rumus simpangan baku untuk populasi.�Kita cari dulu rata ratanya :�rata-rata = (91+79+86+80+75+100+87+93+90+88)/10 = 869/10 = 85,9

MK. Perawatan Komunitas I

*

​

​

​

​

​

Kita masukkan ke rumus :

​

​

=

​

Jika dalam soal menyebutkan sample (bukan populasi) misalnya dari 500 penduduk diambil 150 sample untuk diukur berat badannya… dst, maka menggunakan rumus untuk sample (n-1)

​

MK. Perawatan Komunitas I

*

Rumus Simpangan Baku Untuk Data Kelompok

�Misal data kelompok yang dinyatakan dengan x1,x2,x3,…,xn dan masing-masing mempunyai frekuensi fi,f2,f3,…,fn maka simpangan bakunya dapat dicari dengan rumus :

untuk populasi menggunakan rumus :

Jika data kelompok tersebut terdiri dari kelas-kelas maka harus mencari nilai tengah dari masing-masing kelas untuk kemudian dicari rata-ratanya dengan cara mecari rata-rata data berkelompok

MK. Perawatan Komunitas I

*

Contoh Soal�Diketahui data tinggi badan 50 mahasiswa adalah sebagai berikut

hitunglah berapa simpangan bakunya

MK. Perawatan Komunitas I

*

1. Kita cari dulu rata-rata data kelompok tersebut

MK. Perawatan Komunitas I

*

2. Setelah ketemu rata-rata dari data kelompok tersebut kita bikin tabel untuk memasukkannya ke rumus simpangan baku�

MK. Perawatan Komunitas I

*

Latihan soal 1

Tentukanlah range, banyak kelas, dan kelas interval dari data BB 60 orang ibu hamil pada tabel berikut ini

​

MK. Perawatan Komunitas I

*

Latihan soal 2

• Tentukanlah mean, median dan modus serta standar deviasi dari data umur Kepala Keluarga sebagai berikut : 45, 35, 42, 50, 35, 41, 34, 37, 29, 35, 30, 25, 51, 25, 24, 32, 43, 54, 40, 52.

​

Selamat bekerja

​

MK. Perawatan Komunitas I

*

Sekian

TERIMA KASIH

MK. Perawatan Komunitas I

*

Power point ini bisa di download

Di alamat blog : nurulmisbahskm.blogspot.com

MK. Perawatan Komunitas I

*