1 of 14

Слово логарифм походить від грецьких слів - число і відношення. перекладається як відношення чисел, одне з яких є членом арифметичної прогресії, а інше геометричній.

2 of 14

Вперше поняття логарифмів ввів англійський математик Джон Непер. Нащадок старовинного войовничого шотландського роду. Вивчав логіку, теологію, право, фізику, математику, етику. Захоплювався алхімією і астрологією. Винайшов кілька корисних сільськогосподарських знарядь. У 1590-х роках прийшов до ідеї логарифмічних обчислень і склав перші таблиці логарифмів, однак свою знамениту працю "Опис дивовижних таблиць логарифмів" опублікував лише в 1614 році.

3 of 14

НАВІЩО НАМ ЛОГАРИФМИ

По-перше, логарифми дозволяють спрощувати обчислення.
По-друге, споконвіку метою математичної науки було допомогти людям дізнатися більше про навколишній світ, пізнати його закономірності та таємниці.

4 of 14

ЛОГАРИФМІЧНІ ЛІНІЙКИ

Логарифмі́чна лінійка — аналоговий обчислювальний пристрій, що дозволяє виконувати кілька математичних операцій, основними з яких є множення і ділення чисел.

5 of 14

Логарифмічна спіраль навколо нас

6 of 14

ЛОГАРИФМОМ ДОДАТНОГО ЧИСЛА В З ОСНОВОЮ А (ДЕ А > 0 І А НЕ ДОРІВНЮЄ 1) НАЗИВАЄТЬСЯ ПОКАЗНИК СТЕПЕНЯ, ДО ЯКОГО ПОТРІБНО ПІДНЕСТИ А ,ЩОБ ОТРИМАТИ В .�

Приклади:

10 of 14

Обчисліть усно:

log₄x = 2

log_x 25= 2

11 of 14

ПИСЬМОВО

1	lg8 + lg125
2	log₂6 - log₂ (6/32)
3	log₃ 5 - log₃ 135
4	2 log₂7 - log₂ 49
5	log ₉3+ log ₉243

12 of 14

РОЗВ’ЯЗАННЯ

1	lg8 + lg125	lg(8∙125) = lg 1000 = 3
2	log₂6 - log₂ (6/32)	log₂ (6 : (6/32)) = log₂32 = 5
3	log₃ 5 - log₃ 135	log₃ (5 : 135)= log₃ (1:27)= -3
4	2 log₂7 - log₂ 49	log₂7² - log₂49 = log₂(49:49) = log₂ 1 = 0
5	log ₉3+ log ₉243	log ₉(3∙243) = log ₉729=3

1 of 14

2 of 14

3 of 14

4 of 14

5 of 14

6 of 14

7 of 14

8 of 14

9 of 14

10 of 14

11 of 14

12 of 14

13 of 14

14 of 14