1 of 95

SMA/MA Kelas XII

Matematika

�Disusun oleh:�Noviana Endah Santoso

Mata Pelajaran Wajib

2 of 95

DISKLAIMER

  • PowerPoint pembelajaran ini dibuat sebagai alternatif guna membantu Bapak/Ibu Guru melaksanakan pembelajaran.
  • Materi PowerPoint ini mengacu pada Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD) Kurikulum 2013.
  • Dengan berbagai alasan, materi dalam PowerPoint ini disajikan secara ringkas, hanya memuat poin-poin besar saja.
  • Dalam penggunaannya nanti, Bapak/Ibu Guru dapat mengembangkannya sesuai kebutuhan.
  • Harapan kami, dengan PowerPoint ini Bapak/Ibu Guru dapat mengembangkan pembelajaran secara kreatif dan interaktif.

3 of 95

DAFTAR ISI

BAB I

DIMENSI TIGA

JUDUL BAB

BAB IV

PELUANG KEJADIAN

BAB III

KAIDAH PENCACAHAN

BAB II

STATISTIKA

4 of 95

I

DIMENSI TIGA

A. Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang

BAGIAN BAB

B. Jarak Titik, Garis dan Bidang

C. Sudut Antara Garis dan Bidang

BAB

5 of 95

1. Kedudukan Titik terhadap Garis

A. Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang

2. Kedudukan Titik terhadap Bidang

3. Kedudukan Garis terhadap Garis Lain

4. Kedudukan Garis terhadap Bidang

5. Kedudukan Bidang terhadap Bidang

6 of 95

1. Kedudukan Titik Terhadap Garis

7 of 95

Contoh Soal

8 of 95

2. Kedudukan Titik Terhadap Bidang

9 of 95

Contoh Soal

10 of 95

3. Kedudukan Garis Terhadap Garis Lain

11 of 95

Contoh Soal

12 of 95

4. Kedudukan Garis Terhadap Bidang

13 of 95

Contoh Soal

Sebutkan garis yang sejajar dengan bidang ABGH.

14 of 95

5. Kedudukan Bidang Terhadap Bidang

15 of 95

Contoh Soal

16 of 95

1. Jarak Antara Dua Titik

B. Jarak Titik, Garis dan Bidang

2. Jarak Titik terhadap Garis

3. Jarak Titik terhadap Bidang

4. Jarak Antara Dua Garis

5. Jarak Garis terhadap Bidang

6. Jarak Antara Dua Bidang

17 of 95

1. Jarak Antara Dua Titik

Contoh Soal

18 of 95

2. Jarak Antara Titik dan Garis

19 of 95

Contoh Soal

20 of 95

3. Jarak Antara Titik dan Bidang

Contoh Soal

21 of 95

4. Jarak Antara Dua Garis Sejajar

22 of 95

Contoh Soal

Tentukan jarak rusuk KL terhadap rusuk QR.

23 of 95

5. Jarak Garis dan Bidang

Contoh Soal

24 of 95

6. Jarak Dua Bidang Sejajar

Contoh Soal

25 of 95

1. Sudut Antara Dua Garis

C. Sudut Garis dan Bidang

2. Sudut Antara Garis dan Bidang

3. Sudut Antara Bidang dan Bidang

26 of 95

1. Sudut Antara Dua Garis

  1. Pilihlah titik A yang terletak pada garis g dan titik B yang terletak pada garis h.
  2. Besar sudut APB(∠APB) disebut ukuran sudaut antara garis g dan garis h.

Sudut antara dua garis yang berpotongan yaitu sudut lancip yang terbentuk oleh kedua garis tersebut. Besar ∠(g,h) = ∠APB dengan ∠(g,h) dibaca sudut antara garis g dan garis h.

27 of 95

28 of 95

Contoh Soal

29 of 95

2. Sudut Antara Garis dan Bidang

30 of 95

Contoh Soal

31 of 95

3. Sudut Antara Dua Bidang

32 of 95

33 of 95

Contoh Soal

34 of 95

II

STATISTIKA

A. Membaca Data dan Menyajikan Data

BAGIAN BAB

B. Ukuran Pemusatan Data

C. Ukuran Letak Data

D. Ukuran Penyebaran Data

BAB

35 of 95

1. Membaca Data dalam Bentuk Tabel Distribusi Frekuensi

A. Membaca dan Menyajikan Data

2. Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel Distribusi Frekuensi

3. Menyajikan Data dalam Bentuk Histogram

Membaca dan Menyajikan Data

36 of 95

1. Membaca Data

37 of 95

Dari tabel distribusi frekuensi di atas diperoleh informasi antara lain sebagai berikut.

  1. Jumlah penduduk Kabupaten Klaten pada tahun 2015 ada 1.158.795 jiwa, terdiri atas 568.780 jiwa penduduk laki-laki dan 590.015 jiwa penduduk perempuan.
  2. Jumlah penduduk balita (usia < 5 tahun) ada 83.839 jiwa.
  3. Jumah penduduk laki-laki usia 20-24 tahun ada 40.653 jiwa.
  4. Jumlah penduduk wanita usia 35-39 tahun ada 43.180 jiwa.
  5. Jumlah penduduk lansia (usia ≥ 65 tahun) ada 122.364 jiwa.

 

Latihan Soal

Berdasarkan tabel data jumlah penduduk Kabupaten Klaten berdasarkan umur dan jenis kelamin pada tahun 2015 di atas, jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini.

  1. Berapa jumlah penduduk laki-laki usia 15-19 tahun?
  2. Berapa jumlah penduduk wanita usia 30 – 34 tahun dan usia 40 – 44 tahun?
  3. Berapa selisih jumlah penduduk lansia dan balita?
  4. Berapa selisih jumlah penduduk laki-laki dan perempuan usia 25 – 29 tahun?

38 of 95

2. Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel Distribusi Frekuensi

  1. Kelas atau interval yaitu kelompok nilai data yang ditulis dalam bentuk interval
  2. Batas bawah kelas (Bb) yaitu nilai data yang terletak di sebelah kiri untuk setiap kelas interval
  3. Batas atas kelas (Ba) yaitu nilai data yag terletak di sebelah kanan untuk setiap kelas interval.
  4. Tepi bawah kelas (Tb) yaitu batas bawah kelas dikurangi ketelitian data (ketelitian data yang digunakan disini adalah 0,5)
  5. Tepi atas kelas (Ta) yaitu batas atas kelas ditambah ketelitian data (ketelitian data yang digunakan disini adalah 0,5)
  6. Titik tengah (Xi) yaitu
  7. Banyak kelas (k) merupakan bilangan bulat. Banyak kelas dihitung dengan menggunakan rumus , dengan n banyaknya data
  8. Panjang kelas (p) yaitu hasil pengurangan antara tepi atas dengan tepi bawah kelas

Unsur-unsur dari Tabel Distribusi Frekuensi.

39 of 95

Jenis-jenis tabel Distribusi Frekuensi

40 of 95

41 of 95

42 of 95

3. Menyajikan Data dalam Bentuk Histogram dan Poligon

43 of 95

1. Mean/Rata-rata

B. Ukuran Pemusatan Data

2. Modus

3. Median

44 of 95

1. Mean/Rata-Rata

Data Tunggal

Data Berkelompok

45 of 95

46 of 95

Contoh Soal

Perhatikan data tentang berat badan 20 siswa berikut.

Tentukan mean data tersebut.

Jawaban:

47 of 95

2. Modus

Data Tunggal

Data Berkelompok

48 of 95

Contoh Soal

Perhatikan tabel berikut.

Tentukan modus data tersebut.

Jawaban:

49 of 95

3. Median

Data Tunggal

Data Berkelompok

50 of 95

Contoh Soal

Perhatikan data usia ibu rumah tangga di Desa Anggrek berikut.

Tentukan median data tersebut.

Jawaban:

51 of 95

1. Kuartil (Q)

C. Ukuran Letak Data

2. Desil (D)

3. Persentil (P)

52 of 95

1. Kuartil

Data Tunggal

53 of 95

Data Berkelompok

54 of 95

Contoh Soal

Tentukan kuartil bawah data di atas.

Jawaban:

55 of 95

2. Desil (D)

Data Tunggal

Data Berkelompok

56 of 95

Contoh Soal

Tentukan nilai desil ke-4 data tersebut.

Jawaban:

57 of 95

3. Persentil (P)

Data Tunggal

58 of 95

Data Berkelompok

59 of 95

Contoh Soal

Tentukan nilai desil ke-4 data tersebut.

Jawaban:

60 of 95

1. Jangkauan

D. Ukuran Penyebaran Data

2. Jangkauan Antarkuartil (Hamparan)

3. Simpangan Kuartil

4. Simpangan Rata-Rata

5. Ragam/Variansi

6. Simpangan Baku

61 of 95

1. Jangkauan

Data Tunggal

Data Berkelompok

62 of 95

2. Jangkauan Antarkuartil (Hamparan)

3. Simpangan Kuartil

63 of 95

Contoh Soal

Tentukan jangkauan antarkuartil data tersebut.

64 of 95

4. Simpangan Rata-Rata

Data Tunggal

Data Berkelompok

65 of 95

Contoh Soal

Tentukan simpangan rata-rata dari data tersebut

Perhatikan data berikut.

Jawaban:

66 of 95

5. Ragam/Variansi

Data Tunggal

Data Berkelompok

67 of 95

Contoh Soal

Tentukan ragam dari data tersebut.

Perhatikan data berikut.

Jawaban:

68 of 95

6. Simpangan Baku

Data Tunggal

Data Berkelompok

69 of 95

Contoh Soal

Tentukan simpangan baku dari data tersebut.

Perhatikan data berikut.

70 of 95

III

KAIDAH PENCACAHAN

A. Aturan Penjumlahan dan Aturan Perkalian

BAGIAN BAB

B. Faktorial, Permutasi, dan Kombinasi

BAB

71 of 95

1. Percobaan dan Hasil Percobaan

A. Aturan Penjumlahan dan Aturan Perkalian

2. Aturan Penjumlahan

3. Aturan Perkalian

72 of 95

1. Percobaan dan Hasil Percobaan

73 of 95

2. Aturan Penjumlahan

Contoh Soal

74 of 95

3. Aturan Perkalian

Contoh Soal

Dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 akan dibentuk bilangan ribuan. Tentukan banyak bilangan ribuan yang dapat dibentuk.

Jawaban:

75 of 95

1. Faktorial

B. Faktorial, Permutasi dan Kombinasi

2. Permutasi

3. Kombinasi

76 of 95

1. Faktorial

77 of 95

2. Permutasi

Contoh Soal

78 of 95

Contoh Soal

79 of 95

Contoh Soal

80 of 95

Contoh Soal

3. Kombinasi

81 of 95

IV

Peluang Kejadian

A. Peluang Suatu Kejadian

BAGIAN BAB

B. Peluang Kejadian Majemuk

BAB

82 of 95

1. Ruang Sampel dan Titik Sampel

A. Peluang Suatu Kejadian

2. Cara Menentukan Ruang Sampel

3. Frekuensi Relatif

4. Peluang Suatu Kejadian

5. Frekuensi Harapan

6. Peluang Komplemen Suatu Kejadian

83 of 95

1. Ruang Sampel dan Titik Sampel

  1. Ruang Sampel atau Contoh adalah himpunan dari semua hasil yang munkin muncul pada suatu percobaan
  2. Titik Sampel atau titik contoh adalah anggota-anggota dari ruang sampel. Banyaknya anggota (titik sampel) suatu ruang sampel dinyatakan dengan n(S).
  3. Percobaan adalah proses yang menghasilkan data mentah.
  4. Kejadian adalah himpunan bagian dari ruang sampel.

84 of 95

2. Cara Menentukan Ruang Sampel

Contoh Soal

85 of 95

3. Frekuensi Relatif

4. Peluang Suatu Kejadian

86 of 95

Contoh Soal

87 of 95

5. Frekuensi Harapan

Contoh Soal

Sebuah dadu berisi enam dilempar sebanyak 600 kali. Tentukan frekuensi harapan muncul mata dadu faktor dari 6.

88 of 95

Contoh Soal

89 of 95

6. Peluang Komplemen Suatu Kejadian

Contoh Soal

Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu sekaligus secara acak. Tentukan peluang terambil bukan kartu King.

90 of 95

1. Peluang Dua Kejadian Tidak Saling Lepas

B. Peluang Kejadian Majemuk

2. Peluang Dua Kejadian Saling Lepas

3. Peluang Dua Kejadian Saling Bebas

4. Peluang Dua Kejadian Tidak Saling Bebas (Bersyarat)

91 of 95

1. Peluang Dua Kejadian Tidak Saling Lepas

Contoh Soal

92 of 95

2. Peluang Dua Kejadian Saling Lepas

Contoh Soal

Dua buah dadu dilambungkan secara bersama-sama. Tentukan peluang munculnya jumlah kedua mata dadu sama dengan 5 atau 9.

93 of 95

3. Peluang Dua Kejadian Saling Bebas

Contoh Soal

Kotak I terdapat 3 kelereng merah daan 2 kelereng biru. Kotak II terdapat 4 kelereng merah dan 4 kelereng biru. Dari setiap kotak diambil satu kelereng. Tentukan peluang terambil kelereng merah dari kotak I dan kelereng biru dari kotak II.

94 of 95

4. Peluang Dua Kejadian Tidak Saling Bebas (Bersyarat)

95 of 95

Contoh Soal