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TERMODINÂMICA: ESTUDOD DOS GASES

Os gases têm ainda mais facilidade de absorver calor que os líquidos.

Por isso, são substâncias comumente utilizadas em experimentos termodinâmicos.

Para que os balões possam levantar voo, por exemplo, o gás que preenche o seu conteúdo deve ser aquecido.

A expansão volumétrica é tão intensa, que a densidade do gás dentro do balão torna-se menor que a densidade do ar da atmosfera, fazendo com que o balão comece a flutuar.

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Entender o comportamento dos gases quando aprisionados, servirá para compreensão de muitas situações do nosso cotidiano.

Além disso, servirá de fundamento para entender o funcionamento de

máquinas térmicas.

INTRODUÇÃO

TERMODINÂMICA: ESTUDOD DOS GASES

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TERMODINÂMICA: ESTUDOD DOS GASES

As equações que utilizamos para estudar o comportamento dos gases nunca fornecem valores exatos.

Na tentativa de nos aproximarmos mais do valor exato, estabelecemos condições ou características de operação de um gás.

Assim, dizemos que um gás ideal para aplicação das equações é aquele que possui algumas características:

OBS: o comportamento do gás ideal é válido para baixas pressões, grande volume e altas temperaturas.

GÁS IDEAL

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Compostos por partículas de dimensões puntuais, de tamanho desprezível;
A pressão do gás é igual em todos os pontos;
Possui baixa densidade;
Encontrar-se acima da temperatura crítica;
As moléculas se movem desordenadamente distantes umas das outras;
Suas moléculas colidem eventualmente umas com as outras e com as paredes do recipiente, a colisão é perfeitamente elástica(sem deformação permanente e mantém-se a energia cinética, moléculas em M.R.U.);
Não há atração nem repulsão entre as moléculas.

Características de um gás ideal

REAL

IDEAL

interações intermoleculares

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Caracterizam o estado de um gás, são PRESSÃO, VOLUME e TEMPERATURA.

● Pressão (p): a pressão de um gás é a medida do número de colisões do mesmo com as paredes do recipiente que o contém, em [atm] ou [mmHg].

● Volume (V): como um gás não possui forma definida, o seu volume é disperso, ocupando todo o volume disponível. Se estiver contido em um recipiente, o volume do gás é o volume do recipiente, em [L] litros.

● Temperatura (T): deve ser sempre medida em Kelvin [K] nos estudos relacionados a gases.

Variáveis de estado de um gás

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Também é importante saber:

● Nº de mols (n): pode ser determinado sempre que se souber a massa do gás (m) e a sua massa molar (M), onde n é o n° de mols do gás.

● Número de Avogadro (NA): volumes iguais, de gases diferentes, à mesma temperatura e pressão, contêm o mesmo n° de moléculas. A partir dessa lei e de experimentos chegou-se ao famoso n° de Avogadro, que é o número de moléculas por mol de gás:

NA = 6,02x10²³

Variáveis de estado de um gás

Sendo a massa molar dos gases diferentes, então a densidade (d) é tanto maior quanto maior a massa molar (M).

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No experimento de Robert Boyle, a coluna de mercúrio do lado esquerdo indicava a pressão exercida sobre o gás.

Após uma variação de pressão, Boyle aguardava o equilíbrio térmico do gás com o ambiente e em seguida efetuava a medida do volume do gás aprisionado.

O francês Edme Mariotte descobriu a mesma relação.

TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA

Boyle aprisionou um gás num tubo em U com Mercúrio (Hg)

Se mantivermos a temperatura (T) do gás constante e variarmos apenas a pressão (p) e volume (V) do gás, teremos uma TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA.

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TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA

A tabela registra os valores de pressão do gás e volume correspondente. Ao marcar os valores em um gráfico, tem-se uma curva denominada ISOTERMA.

Quanto mais afastada dos eixos P e V, a isoterma indicará uma temperatura maior.

p (cmHg)	V(cm³)	P.V
80	30	2400
120	20	2400
160	15	2400

Boyle observou que o produto da Pressão P pelo Volume V era constante.

120

160

p (cmHg)

V (cm³)

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Constatou que a variação do volume era diretamente proporcional à variação da temperatura.

Assim, a razão entre Volume e Temperatura era constante.

TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA

Joseph Louis Gay-Lussac

Se mantivermos a pressão (p) constante e variarmos a temperatura (T) e o volume (V) do gás, teremos uma TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA.

Jacques Alexandre César Charles

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TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA

A tabela registra os valores da temperatura e volume do gás

Ao marcar os valores em um gráfico, tem-se uma reta da transformação ISOBÁRICA.

T (K)	V(cm³)	V/T
100	20	0,2
150	30	0,2
200	40	0,2

A razão entre o Volume V e a Temperatura T era constante.

100

150

200

V (cm³)

T (K)

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Observamos que a variação da pressão é diretamente proporcional à variação da temperatura.

Assim, a razão entre Pressão e Temperatura era constante.

TRANSFORMAÇÃO ISOVOLUMÉTRICA (ISOCÓRICA)

Joseph Louis Gay-Lussac

Se mantivermos o volume (V) constante e variarmos a temperatura (T) e a pressão (p) do gás, teremos uma TRANSFORMAÇÃO ISOVOLUMÉTRICA.

Jacques Alexandre César Charles

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TRANSFORMAÇÃO ISOVOLUMÉTRICA

A tabela registra os valores da temperatura e pressão do gás

Ao marcar os valores em um gráfico, tem-se uma reta da transformação ISOVOLUMÉTRICA.

T (K)	p(cmHg)	p/T
100	40	0,4
150	60	0,4
200	80	0,4

A razão entre a Pressão p a Temperatura T era constante.

100

150

200

p (cmHg)

T (K)

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Com base nas leis experimentais de Avogadro, Boyle, Charles e Gay-Lussac, Paul Emile Clapeyron sintetizou tudo sob a forma de uma equação de estado de um gás ideal.

EQUAÇÃO DE CLAPEYRON

Onde R é constante Universal dos Gases Ideais, dependendo das unidades físicas usadas, têm valores:

R = 0,082 atm.L/mol.K R = 62,3 mmHg.L/mol.K

R = 8,31 J/mol.K (S.I.) R = 1,99 cal/mol.K

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A equação de Clapeyron relaciona dois diferentes estados em uma transformação gasosa qualquer, quando não há variação de massa. Assim podemos definir uma Lei Geral:

LEI GERAL DOS GASES IDEAIS

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Um recipiente de volume V variável e contendo 1,5mol de um gás ideal sob uma pressão de 4,0atm é submetido a uma expansão à temperatura constante e igual a 400K. Considere que o comportamento desse gás seja o de um gás ideal, conforme mostra o gráfico.

Quando o gás estiver ocupando um volume igual a 30L, a pressão exercida por ele será?

EXEMPLO 01

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EXEMPLO 01 - SOLUÇÃO

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Um gás ocupa num recipiente com êmbolo móvel, o volume de 2L à temperatura de 200K e exerce pressão de 2,2atm no recipiente. Após receber calor do meio externo, sua temperatura passa à 300K e pressão 2,5atm. Qual o volume ocupado pelo gás agora?

EXEMPLO 02

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Aplicando a Lei Geral

EXEMPLO 02 - SOLUÇÃO

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TERMODINÂMICA: ESTUDOD DOS GASES

O pneu de um automóvel foi regulado de forma a manter uma pressão interna de 32 psi (libras-força por polegada quadrada), a uma temperatura de 16 ºC. Durante o movimento do automóvel, no entanto, a temperatura do pneu elevou-se a 56 ºC. Determine a pressão interna correspondente, em libras-força por polegada quadrada, desprezando a variação de volume do pneu?

EXEMPLO 03

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TERMODINÂMICA: ESTUDOD DOS GASES

Apesar da pressão ser dada em psi, podemos fazer o cálculo sem precisar converter para atm. Se quiser converter, saiba que: 1 atm = 14,7 psi

Mas temos que converter a temperatura de ^oC para K (kelvin) , usando TK = TC + 273

O estado inicial do pneu ( E_O) :

p₀ = 32 psi

V₀ = V ( volume da câmara de ar do pneu)

T₀ = 16 ºC = 289 K

O estado final do pneu ( E₁) :

p₁ = ?

V₁ = V ( volume da câmara de ar do pneu)

T₁ = 56 ºC = 329 K

EXEMPLO 03 - SOLUÇÃO

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32,00

289

329

p (psi )

T (K)

EXEMPLO 03 - SOLUÇÃO

≈ 2,48 atm

36,42

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O trabalho W de um gás numa transformação isobárica pode ser calculado pelo produto entre a pressão p e a variação 𝜟V do seu volume, após ser submetido a uma fonte de calor.

TRABALHO DE UMA TRANSFORMAÇÃO GASOSA

Na figura acima, um êmbolo de área A é elevado pela pressão do gás, com a qual podemos determinar a fora F que desloca o êmbolo para cima.

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TERMODINÂMICA: ESTUDOD DOS GASES

No diagrama, calcule o trabalho realizado pelo gás após ter seu volume aumentado em 0,6m³ sob pressão constante de 3×10⁵ N/m².

EXEMPLO 04

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Aplicando a equação:

EXEMPLO 04 - SOLUÇÃO

O valor de W é numericamente igual ao valor da área A do gráfico numa transformação isobárica.