Στάσιμο κύμα σε ελατήριο

Σε λίγο στην τάξη

Σε μία τεντωμένη χορδή μόνο ορισμένες συχνότητες προκαλούν στάσιμα κύματα.

Ναι αν είναι στερεωμένη στα δυο της άκρα.

Αν κρατάμε το ένα άκρο στο χέρι μας θα έχουμε σ’ αυτό κοιλία ;

Δες φωτογραφίες που το διαψεύδουν.

Και εγώ στην τάξη όταν παίζω με το τεράστιο ελατήριο έχω παρατηρήσει ότι πολύ δύσκολα στο χέρι μου έχω κοιλία.

Εν πάση περιπτώσει μόνο ορισμένες συχνότητες προκαλούν στάσιμα κύματα.

Αν ήταν έτσι τότε θα ήταν πολύ δύσκολο το να προκαλέσω στάσιμα στο ελατήριο. Ποια είναι η πιθανότητα να πετύχω μια από τις συχνότητές του ;

Μέχρι τώρα δεν έχω καταφέρει να μην δημιουργήσω στάσιμο. Η συχνότητα του χεριού μου δεν είναι σταθερή έτσι μεταβάλλεται το πλάτος και ταυτόχρονα το μήκος κάθε ατράκτου.

Τεντώνω τόσο ώστε τα κύματα να διαδίδονται με ταχύτητα 7,8 m/s και το χέρι μου ταλαντεύεται με πλάτος 10 cm και συχνότητα f₁ = 2,6 Hz.

Βρείτε το πλάτος ταλάντωσης των κοιλιών.

Στο Ν έχουμε αναστροφή φάσης. Με σημείο αναφοράς το Ν :

και

Το πλάτος ταλάντωσης του χεριού είναι :

Το πλάτος ταλάντωσης των κοιλιών είναι διπλάσιο από το πλάτος ταλάντωσης του χεριού μου. Επομένως το πλάτος ταλάντωσης των κοιλιών είναι 20 cm.

Τι θα συμβεί αν αλλάξουμε τη συχνότητα ;

H ταχύτητα παραμένει 7,8 m/s και το χέρι μου ταλαντεύεται με το ίδιο πλάτος 10 cm και συχνότητα f₂ = 3 Hz.

Βρείτε το νέο πλάτος ταλάντωσης των κοιλιών.

Και εδώ :

Και εδώ :

Το νέο πλάτος ταλάντωσης του χεριού είναι :

Το πλάτος ταλάντωσης του χεριού είναι ίδιο με το πλάτος ταλάντωσης των κοιλιών. Το πλάτος ταλάντωσης των κοιλιών , επομένως , μειώνεται στα 10 cm.

Και εδώ :

H ταχύτητα παραμένει 7,8 m/s και το χέρι μου ταλαντεύεται με το ίδιο πλάτος 10 cm και η συχνότητα τείνει στα 2,4 Hz.

Τι συμβαίνει με το πλάτος ταλάντωσης των κοιλιών ;

Ο λόγος του πλάτους ταλάντωσης των κοιλιών προς το πλάτος ταλάντωσης του χεριού τείνει στο :

Αυτό φυσικά σημαίνει ότι το πλάτος των κοιλιών αυξάνει συνεχώς όσο η συχνότητα πλησιάζει τα 2,4 Hz. Κάποια στιγμή η δύναμή μας δεν επαρκεί και παύει η αύξηση του πλάτους.

Όταν το ελατήριο στερεώνεται και στα δυο άκρα έχει συχνότητες ….

Όταν η συχνότητα του χεριού τείνει σε κάποια από αυτές το πλάτος τείνει στο άπειρο. Συντονισμός.

Ναι μια και πρέπει να αντισταθμίσω τις απώλειες.

Προσφέρεις συνεχώς ενέργεια ;

Αν δεν έχουμε απώλειες ;

Σε μια τέτοια περίπτωση μόλις σταθεροποιηθεί η κατάσταση το χέρι μου παρακολουθεί απλώς το ελατήριο και κινείται μαζί του χωρίς να του ασκεί κατακόρυφη δύναμη.

Ας πούμε όπως ακουμπάς τον ώμο ενός φίλου που περπατάει. Το χέρι κινείται με τον ώμο χωρίς να τον σπρώχνει.

Μόνο το πλάτος ; Και οι δεσμοί μετακινούνται παραλολουθώντας τις μεταβολές του μήκους των ατράκτων.

Είναι αδύνατον να κινείς το χέρι σου με σταθερή συχνότητα. Η συχνότητα περίπου αυξομειώνεται περί μια τιμή. Το πλάτος λοιπόν αυξομειώνεται.

Εκτελούν α.α.τ ;

Κόψε την πλάκα.

Μου δίνεις την εντύπωση ότι πας να βγάλεις εκβιαστικά άσκηση.

Εντάξει αλλά κινούνται όλοι το ίδιο ;

Ποιος δεσμός κινείται με μεγαλύτερη ταχύτητα , ο πλησιέστερος σε εσένα ή ο πλησιέστερος στον μαθητή ;

Εν πάσει περιπτώσει δες την φωτογραφία.

Με απασχολεί το ότι οι πειραματικές διατάξεις παραγωγής ταλαντώσεων προκαλούν ταλαντώσεις μικρού πλάτους. Δημιουργούνται στάσιμα αλλά για το δουν τα παιδιά πρέπει να πλησιάσουμε τον συντονισμό. Τότε ή πηγή είναι σχεδόν πάνω σε δεσμό.

Μια μικρή μεταβολή στη συχνότητα αλλάζει το πλάτος των κοιλιών αλλά δεν καταστρέφει το στάσιμο , πράγμα που θα συνέβαινε αν μόνο ορισμένες συχνότητες προκαλούσαν στάσιμα κύματα.

Επικαλούμαι την μαρτυρία των πειραματικών που το πραγματοποίησαν.

Χρόνια Πολλά.

Καλή χρονιά.

​