Movimiento armónico simple
Deducción de las ecuaciones en base a la proyección de los vectores posición, velocidad y aceleración de un movimiento circular uniforme.
Movimiento armónico simple
Donde
En el movimiento armónico simple la aceleración es directamente proporcional a la posición
Para un resorte:
Cómo varían la velocidad y la aceleración en el M.A.S.
Deducción de las mismas ecuaciones por derivaciones e integraciones
Primero, planteo la conservación de la energía mecánica en el movimiento de vaivén
Y recordando que
Derivando se pueden obtener la expresiones de la velocidad y de la aceleración.
Donde
Qué debemos tener en cuenta al realizar la experiencia:
1ª Pesar el resorte en una balanza y sumar la masa del resorte a la masa de las pesas, ya que el resorte no es ideal como lo requiere la expresión matemática.
3ª Sugiero promediar el tiempo de 10 oscilaciones consecutivas para disminuir el error de medición.
Experiencia: contrastación de la medición del periodo de un resorte oscilando verticalmente, con el resultado su expresión matemática:
Se demuestra que para un péndulo y para amplitudes pequeñas, el período de oscilación es :
https://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9ndulo_simple
Y tiene las mismas ecuaciones de posición, velocidad y aceleración que el resorte.
es