Az erőhatás és az erő

Készítette:

Kiss István

Mozgásállapot

• Egy test mozgásállapota csak a vele érintkező test, vagy mező hatására változhat meg.
• Akkor mondjuk, hogy egy test mozgásállapota megváltozik, ha sebességének iránya, vagy nagysága megváltozik.
• A változást mindig két test kölcsönhatása okozza.
• A mozgásállapotváltozást okozó hatást erőhatásnak nevezzük.

Az erő

• Változatlan erőhatás esetében egy test lendületváltozása egyenesen arányos az erőhatás időtartamával: ΔI ∼ Δt.
• jele: F

Mértékegysége:

Vektormennyiség, rajzban nyillal jelöljük.�

Az az erőhatás egységnyi nagyságú, amely másodpercenként bármely testen egységnyi lendületváltozást hoz létre.

Newton II. törvénye

Egy test gyorsulása egyenesen arányos a rá ható erővel.

F = m ٠ a

erő = tömeg ٠ gyorsulás

​

​

Melyik erőhatás a nagyobb?

Az az erőhatás nagyobb, amely bármely testen

• ugyanannyi idő alatt nagyobb lendületváltozást hoz létre �(ha Δt₁= Δt₂ és ΔI₁> ΔI₂ =>  akkor F₁> F₂) vagy
• ugyanakkora lendületváltozást rövidebb idő alatt eredményez (ha ΔI₁= ΔI₂és Δt₁< Δt₂ =>  akkor F₁> F₂)

film

Támadáspont

Az a pont ahol az erőhatás a testet éri.

F

F

F

Hatásvonal

• A támadásponton átmenő és az erő irányába eső egyenes
• A hatásvonalon az erő támadáspontja eltolható.

F (erő)

hatásvonal

Példák

F

F

F

Tp.

Tp.

Tp.

hatásvonal

hatásvonal

hatásvonal

Számítások

1. Egy 450 t tömegű vonat 2 m/s² gyorsulással halad, hogy elérje az utazó­sebességet. Mekkora erő gyorsítja a vonatot?

m = 450 t = 450 000 kg

a = 2 m/s²

F = ?

—----------------------------

F = m ٠ a

F = 450 000 kg ٠ 2 m/s² = 900 000 N

2. Mekkora annak a testnek a tömege, amelyet 400 N nagyságú erő 5 m/s² gyorsulással mozgat?

F = 400 N

a = 5 m/s²

m = ?

^{—-----------------------------}

m = F / a

m = 400 N / 5 m/s² = 80 kg

3. Egy 20 kg tömegű testet 500 N erővel gyorsítunk. Mekkora lesz a gyorsulása?

m = 20 kg

F = 500 N

a = ?

—---------------

a = F / m

a = 500 N / 20 kg = 25 m/s²

1. Mekkora erőhatás hozhat létre 10 másodperc alatt egy 4 kg tömegű testen 15 m/s sebességváltozást? Oldjuk meg a feladatot kétféle módon!

t = 10 s

m = 4 kg

Δv = 15 m/s

F = ? .

a ) ΔI = m٠Δv = 4 kg ٠ 15 m/s = 60 kgm/s

b) a = Δv / t =>

2. Mekkora a lendületváltozása annak a testnek, amelyet 20 N nagyságú erőhatás 5 másodpercig gyorsított? Miért nem hiányzik itt a feladat megoldásához a test tömegének ismerete?

F = 20 N

Δt = 5 s

ΔI = ? .

3. Mennyi ideig gyorsította a 10 N nagyságú erőhatás azt a 20 kg tömegű, nyugalomból induló testet, amelynek végsebessége 10 m/s ?

F = 10 N

m = 20 kg

Δv = 10 m/s

t = ? .

ΔI = m٠Δv = 20 kg ٠10 m/s = 200 kgm/s

​

Filmek

Az erő legyen veled!

Ellenőrizd tudásod!

1. Mit nevezünk erőhatásnak?

2. Miről vesszük észre a mozgásállapot-változást?

3. Az erő fogalma, jele, mértékegysége.

4. Mit mond ki Newton 2. törvénye?

5. Melyik erőhatás a nagyobb?

6. Mit nevezünk az erő támadáspontjának, és mit a hatásvonalának?

7. Mikor 1 N az erő nagysága?

Gondolkozz és válaszolj!

1. Ugyanazt a nyugalomban levő testet két rugó egy-egy másodpercig gyorsította. Az egyik rugó hatására a test sebessége 1 m/s, a másikéra 1,2 m/s nagyságú lett. Melyik rugó fejtett ki nagyobb erőhatást a testre?

2. Egy golyó tömege 1 kg . Ezt a golyót két fiú közül az egyik 1,5 másodperc , a másik 2 másodperc alatt gyorsította fel nyugalmi helyzetéből 5 m/s sebességűre. Melyikük fejtett ki nagyobb erőhatást?

3. Az egyik test tömege 2 kg , a másiké 4 kg . Mit tudsz arról a két erőhatásról, amelyekkel a két test sebességét ugyanannyi idő alatt ugyanannyival lehet megváltoztatni?

A leckéhez kitűzött feladatok

1. Mekkora erőhatás hozhat létre 10 másodperc alatt egy 4 kg tömegű testen 15 m/s sebességváltozást? Oldjuk meg a feladatot kétféle módon!

2. Mekkora a lendületváltozása annak a testnek, amelyet 20 N nagyságú erőhatás 5 másodpercig gyorsított? Miért nem hiányzik itt a feladat megoldásához a test tömegének ismerete?

3. Mennyi ideig gyorsította a 10 N nagyságú erőhatás azt a 20 kg tömegű, nyugalomból induló testet, amelynek végsebessége 10 m/s ?

4. A 0,5 kg tömegű labdát 0,04 s-ig tartó rúgás gyorsítja fel 20 m/s sebességre. Mekkora a rúgás átlagereje? Miért átlagerőt kérdezünk?

5. Egy nyugalomból induló, 800 kg tömegű személyautót 1000 N nagyságú erőhatás 10 s-ig gyorsít. Mekkora lesz az autó sebessége és lendülete? Mekkora utat tesz meg az autó gyorsulása közben?

6. Mennyi ideig gyorsult az a 100 g tömegű kavics, amelyet 10 N átlagerővel úgy dobtak el, hogy sebessége az eldobás pillanatában 10 m/s volt? Mennyi a kavics lendülete az eldobáskor? Ezt milyen átlaggyorsulással érte el?

7. Egy nyugalomból induló, 120 kg tömegű motorkerékpárt 550 N nagyságú erőhatás 8 s-ig gyorsít. A motorkerékpár sebessége 20 m/s lesz. Mekkora a motort vezető személy tömege?

8. Az 1500 kg tömegű test 10 m/s² állandó gyorsulással mozog. Mekkora a gyorsító erő nagysága?

9. Egy 2 kg tömegű, nyugalomból induló testet 60 N nagyságú erőhatás 10 másodpercig gyorsít. Mennyi lesz a test sebessége, és mekkora utat tesz meg gyorsulás közben?

10. Egy testet 20 N nagyságú erőhatás 5 másodpercig gyorsít. Eközben nyugalmi helyzetéből a test 3 méterrel mozdult el. Mennyi a test tömege, gyorsulása, és mennyi lesz a sebessége az 5. másodperc végén?

11. Mekkora állandó nagyságú fékező erő éri a 1,5 kg tömegű és 6 m/s sebességgel mozgó testet, ha az 9 másodperc alatt áll meg?

12. Álló helyzetéből mekkora állandó nagyságú erővel lehet 2 s alatt 10 m magasra emelni egy 50 kg tömegű testet?

13. Egy lift tömege 2000 kg. Mekkora erővel húzza a tartókábelt ez a lift, ha:

a) nyugalomban van? b) 2 m/s² gyorsulással emelkedik? c) 2 m/s² gyorsulással süllyed? d) 4 m/s változatlan sebességgel süllyed? e) 4 m/s változatlan sebességgel emelkedik? f) Mekkora erővel húzza a kábel a liftet az előző (a–e) esetekben?