El debate del cálculo económico en el socialismo

El debate del cálculo económico en el socialismo. Antecedentes

• Socialistas ricardianos, Proudhon; valor trabajo en una sociedad ideal.
• Rodbertus, valor trabajo en un socialismo de estado.
• Marx y Engels.
• Rechazo de aplicar los valores-trabajo a un socialismo, como Proudhon y Rodbertus.
• “Querer suprimir la forma de producción capitalista por el procedimiento de restablecer el ‘verdadero valor’ es […] querer fundar una sociedad en la que los productores dominen por fin a sus productos, mediante la realización consecuente de una categoría económica que es la más acabada expresión del sometimiento de los productores al producto”, Engels, Anti-Dühring, 1878.
• ¿Valor en el socialismo?
• “El plan quedará finalmente determinado por la comparación de los efectos útiles de los diversos objetos de uso entre ellos y con las cantidades de trabajo necesarias para su producción. La gente hace todo esto muy sencillamente en su casa, sin necesidad de meter de por medio el célebre ‘valor’ ”, Engels, Anti-Dühring.
• Rechazo a las primeras críticas de la imposibilidad del comunismo.
• “Sí, caballeros, la Comuna pretendía abolir esa propiedad de clase que convierte el trabajo de muchos en la riqueza de unos pocos. La Comuna aspiraba a la expropiación de los expropiadores. Quería convertir la propiedad individual en una realidad, transformando los medios de producción, la tierra y el capital, que hoy son fundamentalmente medios de esclavización y de explotación del trabajo, en simples instrumentos de trabajo libre y asociado. ¡Pero eso es el comunismo, el «irrealizable» comunismo! Sin embargo, los individuos de las clases dominantes que son lo bastante inteligentes para darse cuenta de la imposibilidad de que el actual sistema continúe —y no son pocos— se han erigido en los apóstoles molestos y chillones de la producción cooperativa. Ahora bien, si la producción cooperativa ha de ser algo más que una impostura y un engaño; si ha de substituir al sistema capitalista; si las sociedades cooperativas unidas han de regular la producción nacional con arreglo a un plan común, tomándola bajo su control y poniendo fin a la constante anarquía y a las convulsiones periódicas, consecuencias inevitables de la producción capitalista, ¿qué será eso entonces, caballeros, más que comunismo, comunismo «realizable»?”,Marx, La Guerra Civil en Francia, 1871.
• Von Wieser, El valor natural. Capitalismo como comunismo imperfecto.
• Naturliche Werth, 1889, http://digitale.beic.it/primo_library/libweb/action/search.do?fn=search&vl(freeText0)=Wieser%2c+Friedrich+%3a+von+(1851-1926)
• Natural Value, https://archive.org/details/naturalvalue00wiesiala
• Valor como categoría independiente del mecanismo económico.
• Otto Neurath y el cálculo en especie. (Republica Socialista de Baviera)

El debate del cálculo económico en el socialismo. Solución de equilibrio general

• Walras o Pareto señalan la imposibilidad de resolver sus ecuaciones en la práctica
• Barone identifica (erróneamente) la solución de las ecuaciones del equilibrio general con la asignación en el socialismo.
• Se presupone (sin ninguna demostración) que:
• capitalismo = producción mercantil simple.
• producción mercantil simple = socialismo (como pretendía Proudhon).
• Luego, capitalismo = socialismo.
• Pero un capitalismo no es equivalente a un socialismo
• El objetivo en un socialismo es diferente al objetivo en un capitalismo.
• En un capitalismo (o una producción mercantil simple) no se toman en consideración objetivos globales, como si tendría que hacerse en un socialismo, con la división de las unidades de asignación.
• En un capitalismo impera la maximización del beneficio, no la atención a las necesidades de la gente como en un socialismo.
• Además:
• En un capitalismo puede existir desigualdad entre los individuos, y ésta ser creciente.
• (Barone solventa esta dificultad determinando que las ecuaciones se resuelven bajo el supuesto de igualdad entre los individuos.)
• Los capitalismos pueden ser inestables y mostrar ciclos de crisis económicas.
• (Las ecuaciones de equilibrio general no toman en consideración esta circunstancia.)
• Por lo tanto, las ecuaciones de un socialismo no pueden ser las mismas que las de un capitalismo o las de una producción mercantil simple.
• Tampoco lo son las asignaciones respectivas, ni los valores.
• (En realidad, las ecuaciones del equilibrio general de Walras parecen aplicarse mejor a una producción mercantil simple que a un capitalismo. Las ecuaciones de Debreu, en cambio, se refieren a unos consumidores-accionistas que maximizan su consumo, sufragado por los beneficios de empresas maximizadoras del beneficio; sería una especie de capitalismo de rentistas).
• Se acepta que el socialismo podría realizarse si se pudieran resolver esas ecuaciones.
• Ya indicamos que estas ecuaciones no describen un socialismo, y por lo tanto el socialismo no podría realizarse resolviendo esas ecuaciones.
• Se señala la imposibilidad de resolver las ecuaciones del equilibrio general en la práctica.
• Se indica que un socialismo operaría bajo las mismas categorías que un capitalismo, con precios, salarios, interés, renta, etc.

Barone, Il ministro della produzione nello stato collettivista; https://www.jstor.org/stable/23222736 .

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Traducción en Nove y Nuti, Teoría económica del socialismo, https://www.dropbox.com/sh/pes5eth6td20cyo/AABKMP7tJIy_UmXxC9NQNjqCa/Nove%20y%20Nuti?dl=0&subfolder_nav_tracking=1

Importante: El debate del cálculo económico en el socialismo. Imposibilidad lógica

• Desencadenante del debate moderno: el fracaso del Comunismo de Guerra.
• Planteamientos previos al Comunismo de Guerra.
• Bujarin y Preobrazhenski, El ABC del comunismo, https://fundacionfedericoengels.net/images/PDF/abc-comunismo-bujarin.pdf
• Lenin, El Estado y la revolución, https://www.marxists.org/espanol/lenin/obras/1910s/estyrev/
• Los planteamientos de Bujarin y Lenin previos al Comunismo de Guerra no eran ni mucho menos los únicos, incluso entre los marxistas.
• Abandono del Comunismo de Guerra: la NEP. Críticas de los propios bolcheviques (incluyendo Bujarin y Lenin) al carácter utópico de los planteamientos anteriores.
• Imposibilidad lógica. Ludwig von Mises.
• El cálculo económico en la mancomunidad socialista, 1920, https://mises.org/library/economic-calculation-socialist-commonwealth
• Socialism: An Economic and Sociological Analysis, 1922, https://mises.org/library/socialism-economic-and-sociological-analysis
• Human Action, 1949, https://mises.org/library/human-action-0 (crítica a las soluciones de mercado)
• Críticas a la posibilidad del socialismo planificado a la Bujarin-Lenin, como en el Comunismo de Guerra, y a la “economía natural” de Otto Neurath.
• En realidad, se reconoce la posibilidad de un “socialismo de mercado”, pero se le llama “sindicalismo”.
• Se critica unas formas especialmente particulares y locas de (supuestos) socialismos, y se aplica el razonamiento al socialismo en general. Falacia del hombre de paja.
• La asignación racional implica el cálculo económico en valor. La utilidad subjetiva determina los precios de los bienes de capital.
• En ausencia de mercados no hay forma de poner precio de los bienes de capital. Sin propiedad privada de estos medios no es posible establecer una asignación porque no hay un criterio para hacerlo; no es posible el cálculo económico, por la imposibilidad de precios sin intercambios.
• No habría manera de determinar cuál de dos alternativas es la idónea.
• En condiciones estáticas el socialismo podría ser posible. Pero en la realidad los datos cambian y hay incertidumbre. No es realista un planteamiento a partir del equilibrio general, aunque fuera posible resolver las ecuaciones.
• O plan o mercado; no es posible una síntesis.

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Mises

El cálculo económico en la mancomunidad socialista.

Traducción en Nove y Nuti, Teoría económica del socialismo, https://www.dropbox.com/sh/pes5eth6td20cyo/AABKMP7tJIy_UmXxC9NQNjqCa/Nove%20y%20Nuti?dl=0&subfolder_nav_tracking=1

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Importante: El debate del cálculo económico en el socialismo. Imposibilidad práctica

• Friedrich August von Hayek,
• Road to Serfdom, 1944, https://mises.org/library/road-serfdom-0 ,
• Camino de servidumbre, https://cdn.mises.org/RoadtoSerfdom_camino-de-servidumbre.pdf
• Argumentos contra la planificación de las economías de guerra.
• La fatal arrogancia, 1988.
• The Use of Knowledge in Society, https://www.kysq.org/docs/Hayek_45.pdf
• F.A. Hayek explica la imposibilidad del socialismo, https://www.youtube.com/watch?v=kJ9B3_S4IUM
• Críticas a la posibilidad del socialismo (planificado a la Bujarin-Lenin), y a la generalización de la planificación de las economías de guerra.
• Problema de información; el mecanismo de precios tiene como “verdadera función comunicar información. Es maravilloso como en un caso de escasez de un bien determinado, sin que nadie tenga que dar una orden, con quizás sólo un puñado de individuos conociendo las causas, decenas de miles de personas cuya identidad no se podría determinar en meses de investigación, empiezan a usar ese material o sus derivados con más cuidado, es decir, se mueven en la dirección correcta”.
• La crítica se ha generalizado para abarcar no solo un socialismo sino cualquier política redistributiva o de estado de bienestar.
• Lionel Robbins, imposibilidad práctica de resolver las ecuaciones. Se retoma el planteamiento de Barone.
• Otros:
• Max Weber, Economía y Sociedad, https://zoonpolitikonmx.files.wordpress.com/2014/08/max-weber-economia-y-sociedad.pdf
• Boris Brutzkus, Economic Planning in Soviet Rusia, https://archive.org/details/dli.ernet.469611/page/n7/mode/2up
• Albert Aftalion, Les Fondements du Socialisme: Étude critique, 1923. Recensión en https://www.jstor.org/stable/24684111

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Hayek: The Road to Serfdom

“Quienes arguyen que hemos aprendido a dominar hasta un grado asombroso las fuerzas de la Naturaleza, pero que estamos lastimosamente atrasados en el uso eficaz de las posibilidades de colaboración social, tienen toda la razón en cuanto a lo que esta afirmación dice. Pero se equivocan cuando llevan la comparación más allá y argumentan que debemos aprender a dominar las fuerzas de la Sociedad de la misma manera que lo hemos hecho con las fuerzas de la Naturaleza. Eso no es sólo el camino del totalitarismo, sino el de la ruina de nuestra civilización y una vía cierta para impedir todo progreso futuro. Quienes esto demandan muestran, por sus propias demandas, que todavía no han comprendido hasta qué punto la mera conservación de todo lo que hemos logrado depende de la coordinación de los esfuerzos individuales mediante fuerzas impersonales.

Tenemos que volver nuevamente al punto crucial: que la libertad individual no se puede conciliar con la supremacía de un solo objetivo al cual debe subordinarse completa y permanentemente la sociedad entera. La única excepción a la regla de que una sociedad libre no puede someterse a un solo objetivo la constituyen la guerra y otros desastres temporales, circunstancias en las que la subordinación de casi todo a la necesidad inmediata y apremiante es el precio por el cual se preserva a la larga nuestra libertad. Esto explica también por qué son tan equívocas tantas de las frases de moda respecto a la aplicación con fines de paz de lo que hemos aprendido a hacer con fines de guerra: es razonable sacrificar temporalmente la libertad para hacerla más segura en el futuro; pero no puede decirse lo mismo de un sistema propuesto como organización permanente.”

https://mises.org/library/road-serfdom-0

Hayek: The Road to Serfdom

Importante: El debate del cálculo económico en el socialismo. Primeras contra-críticas

• Los precios en el capitalismo son irracionales.
• Socialismo de mercado.
• Se acepta la imposibilidad de una planificación (por lo menos plena).
• Sí es posible un mercado en el socialismo, no solo para los bienes de consumo sino también para los bienes de capital. Los precios que resultan de empresas públicas serían menos inadecuados que los del capitalismo.
• Antecedentes en el anarquismo o en los socialistas ricardianos.
• Henry Douglas Dickinson, Economics of Socialism, Oxford University Press, 1939.
• Establecimiento progresivo de bienes comunales gratuitos (sanidad, educación, servicios postales, etc.)
• Consumo individual mediante mercado.
• Planificación solo de líneas generales; Fondo social para prevenir oscilaciones cíclicas.
• Dobb, Reviewed Work: The Economics of Socialism H. D. Dickinson https://www.jstor.org/stable/40399359
• Socialismo con precios paramétricos.
• Oskar Lange, On the Economic Theory of Socialism, https://www.jstor.org/stable/2967660 , https://www.jstor.org/stable/2967609 ; Sobre la teoría económica del socialismo, https://archive.org/details/lange-oskar-taylor-fred-sobre-la-teoria-economica-del-socialismo
• Abba Lerner, Static and Dynamic in Socialist Economies, https://www.jstor.org/stable/2225526
• Propiedad pública de los medios de producción.
• Precios establecidos por la Junta Central de Planificación por prueba y error, con un mercado simulado sustituyendo al mercado real.
• Si una cosa es sobredemandada la Junta aumentaría su precio paramétrico, y si es sobreofertada lo reduciría.
• Las empresas deberían usar estos precios paramétricos buscando la eficiencia.
• Se acepta el error de identificar equilibrio general y socialismo, réplica del tâtonnement walrasiano.
• Socialismo planificado.
• Se señala que usar un mercado en un socialismo (efectivo o paramétrico) implicaría incurrir en muchos de sus problemas (ciclos, desproporciones, desigualdad, desempleo, etc)
• Maurice Dobb, Economía Política y Capitalismo, FCE, México, 1966.
• Otto Neurath, cálculo en natura.
• En realidad toda la discusión era originalmente o bien una falacia de “hombre de paja” o bien solo una crítica a una forma especialmente loca de socialismo, la planificación total. No obstante se usó para criticar toda intervención en el mercado, como el estado de bienestar.

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Oskar Lange: precios por ensayo y error

Oskar Lange, On the Economic Theory of Socialism https://www.jstor.org/stable/2967660 , https://www.jstor.org/stable/2967609

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Traducción en Nove y Nuti, Teoría económica del socialismo, https://www.dropbox.com/sh/pes5eth6td20cyo/AABKMP7tJIy_UmXxC9NQNjqCa/Nove%20y%20Nuti?dl=0&subfolder_nav_tracking=1

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Opcional: Oskar Lange: The Computer and the Market

I�Not quite 30 years ago I published an essay On the Economic Theory of Socialism.¹ Pareto and Barone had shown that the conditions of economic equilibrium in a socialist economy could be expressed by a system of simultaneous equations. The prices resulting from these equations furnish a basis for rational economic accounting under socialism (only the static equilibrium aspect of the accounting problem was under con­sideration at that time). At a later date Hayek and Robbins maintained that the Pareto—Barone equations were of no practical consequence. The solution of a system of thousands or more simultaneous equations was in practice impossible and, consequently, the practical problem of economic accounting under socialism remained unsolvable.�In my essay I refuted the Hayek—Robbins argument by showing how a market mechanism could be established in a socialist economy which would lead to the solution of the simultaneous equations by means of an empirical procedure of trial and error. Starting with an arbitrary set of prices, the price is raised whenever demand exceeds supply and lowered whenever the opposite is the case. Through such a process of tatonnements, first described by Walras, the final equilibrium prices are gradually reached. These are the prices satisfying the system of simul­taneous equations. It was assumed without question that the tatonnement process in fact converges to the system of equilibrium prices.�Were I to rewrite my essay today my task would be much simpler. My answer to Hayek and Robbins would be: so what’s the trouble?�Let us put the simultaneous equations on an electronic computer and we shall obtain the solution in less than a second. The market process with its cumbersome tatonnements appears old-fashioned. Indeed, it may be considered as a computing device of the preelectronic age.�II�The market mechanism and trial and error procedure proposed in my essay really played the role of a computing device for solving a system of simultaneous equations. The solution was found by a process of iteration which was assumed to be convergent. The iterations were based on a feedback principle operating so as to gradually eliminate deviations from equilibrium. It was envisaged that the process would operate like a servomechanism, which, through feedback action, automatically eliminates disturbances.²�The same process can be implemented by an electronic analogue machine which simulates the iteration process implied in the tátonnements of the market mechanism. Such an electronic analogue (servo-mechanism) simulates the working of the market. This statement, how­ever, may be reversed: the market simulates the electronic analogue computer. In other words, the market may be considered as a computer sui generis which serves to solve a system of simultaneous equations. It operates like an analogue machine: a servo-mechanism based on the feedback principle. The market may be considered as one of the oldest historical devices for solving simultaneous equations. The interesting thing is that the solving mechanism operates not via a physical but via a social process. It turns out that the social processes as well may serve as a basis for the operation of feedback devices leading to the solution of equations by iteration.�III�Managers of socialist economies today have two instruments of eco­nomic accounting. One is the electronic computer (digital or analogue), the other is the market. In capitalist countries too, the electronic com­puter is to a certain extent used as an instrument of economic account­ing. Experience shows that for a very large number of problems linear approximation suffices; hence the wide-spread use of linear programming techniques. In a socialist economy such techniques have an even wider scope for application: they can be applied to the national economy as a whole.�It may be interesting to compare the relative merits of the market and of the computer in a socialist economy. The computer has the un­doubted advantage of much greater speed. The market is a cumbersome and slow-working servo-mechanism. Its iteration process operates with considerable time-lags and oscillations and may not be convergent at all. This is shown by cobweb cycles, inventory and other reinvestment cycles as well as by the general business cycle. Thus the Walrasian tatonnements are full of unpleasant fluctuations and may also prove to be divergent. In this respect the electronic computer shows an unchal­lenged superiority. It works with enormous speed, does not produce fluctuations in real economic processes and the convergence of its iterations is assured by its very construction.�Another disadvantage of the market as a servo-mechanism is that its iterations cause income effects. Any change in prices causes gains and losses to various groups of people. To the management of a socialist economy this creates various social problems connected with these gains and losses. Furthermore, it may mobilise conservative resistance to the iteration process involved in the use of the market as a servo-mechanism.�IV�All this, however, does not mean that the market has not its relative merits. First of all, even the most powerful electronic computers have a limited capacity. There may be (and there are) economic processes so complex in terms of the number of commodities and the type of equations involved that no computer can tackle them. Or it may be too costly to construct computers of such large capacity. In such cases nothing remains but to use the old-fashioned market servo-mechanism which has a much broader working capacity.�Secondly, the market is institutionally embodied in the present socialist economy. In all socialist countries (with the exception of certain periods when rationing was used) consumers’ goods are distributed to the population by means of the market. Here, the market is an existing social institution and it is useless to apply an alternative accounting device. The electronic computer can be applied for purposes of prognosti­cation but the computed forecasts have later to be confirmed by the actual working of the market.�An important limitation of the market is that it treats the accounting problem only in static terms, i.e. as an equilibrium problem. It does not provide a sufficient foundation for the solution of growth and develop­ment problems. In particular, it does not provide an adequate basis for long-term economic planning. For planning economic development long-term investments have to be taken out of the market mechanism and based on judgment of developmental economic policy. This is because present prices reflect present data, whereas investment changes data by creating new incomes, new technical conditions of production and frequently also by creating new wants (the creation of a television industry creates the demand for television sets, not the other way round). In other words, investment changes the conditions of supply and demand which determine equilibrium prices. This holds for capitalism as well as for socialism.�For the reasons indicated, planning of long-term economic develop­ment as a rule is based on overall considerations of economic policy rather than upon calculations based on current prices. However, the theory and practice of mathematical (linear and non-linear) pro­gramming makes it possible to introduce strict economic accounting into this process. After setting up an objective function (for instance, maximizing the increase of national income over a certain period) and certain constraints, future shadow prices can be calculated. These shadow prices serve as an instrument of economic accounting in long-term development plans. Actual market equilibrium prices do not suffic here, knowledge of the programmed future shadow prices is needed.�Mathematical programming turns out to be an essential instrument of optimal long-term economic planning. In so far as this involves the solution of large numbers of equations and inequalities the electronic computer is indispensable. Mathematical programming assisted by electronic computers becomes the fundamental instrument of long-term economic planning, as well as of solving dynamic economic problems of a more limited scope. Here, the electronic computer does not replace the market. It fulfils a function which the market never was able to perform.�Footnotes:�1 The Review of Economic Studies, London 1936 and 1937. Reprinted in O. Lange and F. M. Taylor, On the Economic Theory of Socialism, edited by B. E. Lippincott, Minneapolis 1938.�2 Cf. Josef Steindl, Servo-mechanisms and Controllers in Economic Theory and Policy, in On Political Economy and Econometrics, Essays in Honour of Oskar Lange, Warsaw 1964, pp. 552— 554 in particular.�https://calculemus.org/lect/L-I-MNS/12/ekon-i-modele/lange-comp-market.htm

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El debate del cálculo económico en el socialismo. Reconsideración

Murray Rothbard, The End of Socialism and the Calculation Debate Revisited, https://mises.org/library/end-socialism-and-calculation-debate-revisited-0

Von Mises, Human Action, 1949, https://mises.org/library/human-action-0

Cita de Human Action en Rothbard

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El debate del cálculo económico en el socialismo. Reconsideración

• Don Lavoie,
• Rivalry and central planning: the socialist calculation debate reconsidered, https://archive.org/details/rivalrycentralpl0000lavo
• Crítica de la interpretación corriente del debate sobre el cálculo económico socialista, https://riim.eseade.edu.ar/wp-content/uploads/2016/08/Lavoie-Don.pdf
• Contraste entre la visión del equilibrio general y la competencia austríaca (y marxista).
• Es necesaria la competencia-rivalidad.
• Crítica a los precios paramétricos de Lange.
• “Planificación y los mercados son mecanismos de coordinación fundamentalmente alternativos y que el intento de combinarlos tiende a subvertir la operación de cada uno de ellos”, de la solapa del libro.
• “Los modelos de equilibrio competitivo estático eliminan la rivalidad económica de la escena y emplean la construcción de un subastador walrasiano (centralizado) para ajustar los precios que los participantes reales aceptan pasivamente como "paramétricos". Dentro de este marco esencialmente estático, parece bastante plausible imaginar una oficina central de planificación que cumpla con las funciones del subastador. Pero, como se reconoce cada vez más hoy en día, este modelo neoclásico de ajuste de precios es inadecuado para abordar el comportamiento real del mercado, y muchas de las mismas críticas que los economistas austriacos actuales lanzan contra este modelo pueden dirigirse con igual fuerza a la planificación. Pero los socialistas de mercado no discutieron claramente si en sus modelos se permitiría la rivalidad y en qué medida, y de hecho en algunos lugares se contradecían sobre esta cuestión. […] los marxistas condenaron la rivalidad, los austriacos afirmaron su necesidad y los socialistas de mercado neoclásicos la asumieron o no reconocieron las consecuencias de su introducción en sus modelos”.

El debate del cálculo económico en el socialismo. Teoría de la asignación óptima

• Kantorovich, Mathematical Methods of Organizing and Planning Production, http://www.jstor.org/stable/2627082
• Dantzig, Linear Programming and Extensions, https://www.rand.org/pubs/reports/R366.html
• La asignación óptima es un problema de maximización restringida.
• Es un problema temporal, que abarca el presente y el futuro.
• No es un problema “estático” y puede tratar consideraciones “dinámicas”, como el establecimiento de qué procesos de los muchos disponibles deben usarse.
• (Y pueden plantearse problemas considerando la incertidumbre, como con la programación estocástica.)
• Para que estos problemas tengan solución es necesario que se cumplan unas condiciones de máximo en las que están implicadas unas variables auxiliares en el cálculo, los multiplicadores de Lagrange.
• Las condiciones de máximo juegan el papel de contabilidades.
• Los procesos que operan deben satisfacer esas condiciones de máximo.
• Los multiplicadores de Lagrange juegan el papel de valores.
• Valoraciones objetivamente determinadas (precios sombra, valores duales);
• Las cosas deben ser valoradas en función de cómo contribuyen al objetivo (multiplicadores de Lagrange).
• Por lo tanto, sí es posible lógicamente el “cálculo en natura” en términos físicos (también bajo consideraciones “dinámicas”) aunque no es posible en la práctica por las razones que hemos visto en el curso.

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El debate sobre el valor en el socialismo

Valor en el socialismo

• Aunque tuvo su referencia teórica, fue sobre todo un debate político.
• Valor y socialismo. Primeros planteamientos teóricos.
• Socialistas ricardianos, Proudhon, Rodbertus: valor-trabajo (como valor justo o eficiente).
• Marx: rechazo de los valores-trabajo.
• Walras, Barone, ecuaciones del equilibrio general.
• Von Wieser, ecuaciones de la imputación.
• X + Y = 300, 6X + Z = 900, 4Y + 3Z = 1700.
• Luego X = 100, Y = 200, Z = 300.
• Cassel, sobre el valor y el interés en un socialismo.
• Robert Remak
• Kann die Volkswirtschaftslehre eine exakte Wissenschaft werden? https://www.dropbox.com/sh/pes5eth6td20cyo/AAAHsRpfWcsad9Z_5X27NvNLa/Remak?dl=0&subfolder_nav_tracking=1
• Die superponierten Preissysteme.
• Posiciones previas al Comunismo de Guerra de Bujarin y Lenin.
• No hay valor en un socialismo, porque no hay mercado.
• Stalin.
• El valor es una categoría mercantil. En el socialismo solo puede tener sentido en cuanto sobrevivan producciones mercantiles, por ejemplo en la agricultura.
• La planificación es una cuestión de decisión gubernativa.
• La ley del valor en el socialismo, 1952, http://bitacoramarxistaleninista.blogspot.com/2016/11/la-ley-del-valor-en-el-socialismo.html
• Los precios en la URSS; precios “planificados”.
• Precio de racionamiento, distinto de precio de artículo comercial (20 veces superior).
• Morris Bornstein, The Administration of the Soviet Price System, 1978, https://www.jstor.org/stable/150561

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Valor y beneficio en el socialismo

• Reforma de 1964.
• Kosygin, Liberman: Medidas de incorporación del mercado y de la descentralización. Beneficio como criterio en las empresas, iniciativa de los empresarios.
• Liberman: “es esencial [...] construir un sistema de planeamiento y análisis del trabajo de las empresas para que tengan real interés en cumplir las metas del plan al máximo, al introducir nuevas técnicas y productos de alta calidad: resumiendo, en la máxima eficiencia en la producción [...]. El sistema propuesto liberará la planificación central de la tutela irrisoria sobre las empresas, de las tentativas costosas de influir en la producción, por medidas no económicas, sino administrativas. La propia empresa se conoce a sí misma mejor que nadie, y puede descubrir sus potencialidades […] Nuestra ganancia –si consideramos que los precios expresan correctamente el promedio de gastos de producción de determinada rama de la industria– no es nada más que el resultado del aumento de la productividad del trabajo social concretizado en forma de capital. Ese es el motivo por el cual podemos –basándonos en la lucratividad– incentivar una real eficiencia en la producción. Pero, habiendo dicho eso, debemos recordar que estimulación no significa enriquecimiento [...]. Lo que es de beneficio para la sociedad y para el Estado se debe convertir en beneficio para cada empresa y para cada trabajador en la producción”, https://biblioteca.clacso.edu.ar/Cuba/casa/20200419092123/El-Che-y-el-debate-economico.pdf
• Apoyo de la escuela matemática, como forma de incorporar alguna lógica a la asignación.
• Discusión sobre los precios y el beneficio, varias posiciones (fragmento adjunto)
• 1. Tradicionalistas: en la práctica, precios por decisión política (la posición de Stalin).
• 2. Strumilin: valores-trabajo (tasa de plusvalía común); Kondrashev: precios de producción (tasa de beneficio común).
• 3. Escuela matemática, Kantorovich, Novozhilov, Nemchinov: Valores como multiplicadores de Lagrange, o “valoraciones objetivamente determinadas”. Escasez, valor del capital y la tierra.
• Rechazo total de “tradicionalistas” y “marxistas” a Kantorovich:
• Para los “marxistas” los valores en el socialismo deben ser los valores-trabajo o alternativamente los precios de producción; ambas opciones en contradicción con las posiciones explícitas de Marx.
• Silogismo “marxista”: los economistas burgueses usan matemáticas, Kantorovich usa matemáticas, luego Kantorovich es un economista burgués.
• Impedimentos para publicar; prólogo negativo de Nemchinov como condición para publicar.
• Samuelson
• Posición teórica sobre el valor en un socialismo como precios de producción.
• Samuelson, Carl Christian von Weizsäcker, https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/16591926/ , A new labor theory of value for rational planning through use of the bourgeois profit rate.
• https://www.jstor.org/stable/62606 , Optimality of Profit-Including Prices under Ideal Planning.

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Morris Bornstein, The Soviet Price Reform Discussion, 1964, https://www.jstor.org/stable/1880544

Reconsiderando los debates

Capitalismos y socialismos comparados

• Tanto los capitalismos como los socialismos pueden ser entendidos como asignaciones óptimas, como problemas de maximización restringida.
• En ambos las restricciones son similares: la asignación tiene que ser posible.
• En ambos el multiplicador de Lagrange juega el papel de valor, y es la tasa a la que aumenta el objetivo que se maximiza ante una variación en la cantidad disponible de la materia correspondiente.
• En ambos la condición de máximo juega el papel de contabilidad, y es la tasa a la que aumenta el objetivo que se maximiza ante una variación en el nivel de operación del proceso correspondiente.
• Pero los capitalismos y los socialismos tienen funciones objetivas distintas.
• En los capitalismos se maximiza el beneficio.
• En los socialismos se maximiza la atención a las necesidades de la gente.
• Por ello, porque los objetivos son distintos, también lo serán los valores, las contabilidades y la asignación.
• La contabilidad capitalista solo toma en consideración el beneficio (marginal).
• Una contabilidad socialista debería tener en cuenta la tasa a la que aumenta la atención a las necesidades de la gente.
• Por lo tanto, los capitalismos no son equivalentes a los socialismos.
• Unas ecuaciones que pretendan describir un capitalismo tienen que ser diferentes de unas ecuaciones que pretendan describir un socialismo.

Capitalismos y socialismos comparados

• Como los objetivos son distintos, también lo serán los valores, las contabilidades y la asignación.
• La contabilidad capitalista solo toma en consideración el beneficio (marginal).
• Una contabilidad socialista debería tener en cuenta la tasa a la que aumenta la atención a las necesidades de la gente (la contribución marginal directa).
• En toda economía óptima las condiciones de máximo, que son las contabilidades, resultan:

contribución marginal directa + ingreso marginal – coste marginal

• En los capitalismos (puros) estas condiciones resultan:

ingreso marginal – coste marginal

• En los capitalismos (puros) la contabilidad solo toma en cuenta los beneficios, rige la ley de la rentabilidad. En los socialismos la contabilidad sí tendría que tomar en cuenta la contribución marginal directa, la tasa a la que aumenta la atención a las necesidades de la gente.
• Por ejemplo, en un socialismo se destinarían recursos a un parque natural si eso es lo que desea la gente, aunque estos recursos no vayan a producir nada. Pero en un capitalismo (puro) se destinan recursos sólo a las actividades que permitan obtener ingresos que compensen sus costes, no hay lugar para consumos si no producen ingresos.
• No vivimos en capitalismos puros, en donde solo rige el beneficio, sino en capitalismos muy modificados por instituciones como el estado de bienestar, la legislación laboral, etc. Por eso en nuestros capitalismos reales sí pueden existir parques naturales o un estado de bienestar, pese a que no produzcan beneficios.
• Pero si se impusiera la lógica del capitalismo puro entonces esas actividades que no producen beneficios tendrían que desaparecer, precisamente porque no son rentables.

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Reconsiderando los debates

• La tradición a la Mises se equivoca al pensar que la planificación (matemática) no es posible desde un punto de vista lógico, que solo puede estudiar un problema “estático” pero no “dinámico”.
• Las ecuaciones se plantean con la asignación futura de forma que (lógicamente) puede tratar el problema “dinámico” (con la búsqueda y consideración de nuevas alternativas) en la misma medida que lo pueden hacer una serie de empresarios. Los empresarios no son actores mágicos capaces de hacer milagros.
• Por lo tanto, sí es posible lógicamente el “cálculo en natura” en términos físicos, también bajo consideraciones “dinámicas”, aunque no es posible en la práctica resolviendo las ecuaciones por las razones ya vistas en el curso:
• No podemos obtener la información sobre las restricciones (que establecen si las asignaciones son posibles).
• No podemos obtener la información sobre el objetivo (que codifican las necesidades de la gente).
• No podemos resolver las ecuaciones.
• No podemos llevar la asignación calculada a la práctica.
• No obstante, del planteamiento de la asignación óptima se deduce que existen condiciones de máximo y multiplicadores de Lagrange, que existen unos valores y contabilidades lógicamente necesarios en un socialismo.
• Se equivocan quienes piensan que el valor es solo una categoría mercantil. El valor también existe en la isla de Robinson, pese a que no intercambia con nadie. Y también existiría en un socialismo, sea o no este mercantil.
• Se equivocan quienes piensan que el beneficio (por si solo) sirve como contabilidad en un socialismo; la contabilidad socialista debe tomar en consideración la medida en la que un proceso contribuye a atender las necesidades de la gente, y el beneficio no toma en consideración esto.
• Por lo tanto, se necesita un mecanismo económico que sirva de algoritmo real para poder aproximar en la práctica esa asignación, y que use los valores y contabilidades en la misma medida en que los algoritmos matemáticos usan los multiplicadores de Lagrange y las condiciones de máximo.

Racionalidad en la asignación

• Es correcto señalar que sin valores no es posible la asignación racional, pero:
• Los valores (y contabilidades) capitalistas son “racionales” para producir beneficios, pero no son “racionales” desde el punto de vista humano, no conllevan una economía que funcione para atender las necesidades de la gente.
• Es concebible un capitalismo totalmente mecanizado, como imaginaban Sismondi o Tugan-Baranowski, sin seres humanos vivos, y que sin embargo seguiría su propia lógica interna. El capitalismo no necesita al ser humano ni como productor ni como consumidor.
• Nuestro juego es un ejemplo de capitalismo en donde no hay seres humanos.
• El capitalismo es una asignación ahumana, que no considera al ser humano y a sus necesidades como el objetivo a maximizar, ni de forma diferente a como trata a otros insumos.
• Nos referimos a un capitalismo puro. En los capitalismos altamente modificados en los que vivimos existen instituciones, como el estado de bienestar, que consiguen humanizar parcialmente la asignación.
• Por lo tanto, la racionalidad capitalista no es humanamente racional. Es lógicamente coherente y determina una asignación con cierto sentido (la maximización del beneficio), pero no la asignación que les conviene a los seres humanos.

Valores y contabilidades �capitalistas y socialistas

• La consecuencia de usar los valores y contabilidades capitalistas es que la asignación está sistemáticamente sesgada desde el punto de vista de la atención a las necesidades de la gente, la asignación capitalista se equivoca sistemáticamente si lo que se pretende es atender las necesidades humanas.
• No obstante, un socialismo sí debe usar valores y contabilidades como instrumentos para aproximar una asignación óptima, tanto si pretende planificar como si usa mercados (simulados o reales).
• Pero un mecanismo económico que pretenda aproximar un socialismo debe usar valores y contabilidades diferentes de los capitalistas, porque si usa los capitalistas reproducirá la asignación de un capitalismo.

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Recordando: Nota para la reflexión.�El socialismo y la ruta del capitalismo

• Un socialismo con una economía compleja, con tecnología avanzada, no puede eludir el problema económico, no puede asignar con un único centro de decisión. Un socialismo tendrá también que dividir la asignación en relativamente pequeñas unidades de asignación (cooperativas, comunas, etc.) y coordinarlas de alguna manera.
• En un socialismo podría intentarse usar un mercado para coordinar esas unidades de asignación, podría intentarse un socialismo mercantil. Pero si en un sistema, socialista o no, se divide la asignación en unidades y se coordina a través de un mercado, sin ninguna modificación añadida, es inevitable que surja la competencia mercantil entre las unidades de asignación y que éstas acaben maximizando el beneficio.
• Por ejemplo, supongamos que los trabajadores hacen la revolución, toman el poder y organizan unas cooperativas coordinadas a través de intercambios mercantiles (organizan un anarquismo). Si se mantiene la división en unidades de asignación y la coordinación a través del mercado, surgirá la competencia entre las cooperativas, que tendrán que maximizar el beneficio para poder sobrevivir. La asignación sería parecida a la que produciría el capitalismo. Y además tendría también los otros problemas de los capitalismos: ciclos, desproporciones, desigualdades, etc. Un anarquismo así pronto devendría en un capitalismo sin capitalistas.
• Por lo tanto, que los trabajadores tengan el poder, el control y la propiedad de los medios de producción no es suficiente para que exista un socialismo. La esencia del capitalismo no son los capitalistas. El capitalismo puede existir sin capitalistas. La esencia del capitalismo es que la división de la asignación en unidades y su coordinación a través de intercambios conlleva la maximización del beneficio. Esa es la ruta del capitalismo.
• Un mecanismo económico socialista, para funcionar de forma distinta que un mecanismo capitalista y producir una asignación diferente, tiene que usar unos valores y contabilidades distintos, tiene que alejarse de la maximización del beneficio.
• Pero la producción en las unidades de asignación debe ser eficiente, y esto parece que solo se puede garantizar manteniendo la competencia entre ellas.
• Más adelante en el curso veremos que existen métodos para modificar el mecanismo mercantil de forma que la contabilidad y los valores que se usan se alejen de los capitalistas y se parezcan más a los correspondientes a un socialismo, y que por lo tanto la asignación que produzcan se acerque a un socialismo, manteniéndose la competencia entre las unidades de asignación. Por ejemplo, el estado de bienestar es uno de esos métodos.
• Por lo tanto, sí es posible un socialismo mercantil, pero solo si se modifica el mecanismo de asignación, no con un anarquismo puro y duro.

Otras referencias

• Textos de Kantorovich, Dantzig y otros en https://www.dropbox.com/sh/pes5eth6td20cyo/AACRAxbf-j8sogE-ZzQdLIiwa
• Alec Nove y Domenico Nuti, Teoría económica del socialismo, FCE 1978. https://www.dropbox.com/sh/pes5eth6td20cyo/AABKMP7tJIy_UmXxC9NQNjqCa/Nove%20y%20Nuti?dl=0&subfolder_nav_tracking=1
• Alec Nove, The Economics of Feasible Socialism Revisited, http://digamo.free.fr/nove91.pdf
• Collectivist Economic Planning, https://cdn.mises.org/Collectivist%20Economic%20Planning_2.pdf

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Coherencia de la asignación óptima

Opcional. Asignación óptima. �Planteamiento verbal

[Se estudia una economía en donde la asignación se organizara de forma óptima, por ejemplo para atender las necesidades de la gente. Se estudia la coherencia lógica de una economía así, con el fin de establecer cuáles tienen que ser sus propiedades y poder diseñar métodos posibles y realistas con los que acercarse a esa asignación. �Por supuesto, asignar una economía compleja con tecnología avanzada planteando y resolviendo ecuaciones, hasta el último tornillo, es hoy en día imposible. Sin embargo, estudiar estos aspectos resulta muy útil para comprender los sistemas económicos, porque ésta no es una imposibilidad lógica sino práctica. Por ejemplo, imaginar que estamos planificando un socialismo así nos permite entender las diferencias entre un capitalismo y un socialismo, o entender el papel que juega el valor y la contabilidad en el proceso de asignación.]�===========================================================================��Planificar es escoger la mejor asignación posible.��Se puede planificar con múltiples fines, pero una asignación tiene que ser posible si pretendemos llevarla a la práctica.��POSIBLE��Para que una asignación sea posible es necesario que las cosas de las que se dispone en un instante determinado sean las cosas que se consumen en ese mismo instante. Y esto es así para cualquier economía, socialista o no, con independencia del fin con el que se establezca la asignación.��Así que es necesario que, por ejemplo, en el presente (en el instante 0) el trigo (de tal tipo, en tal lugar) consumido sea el disponible, que el agua consumida sea la disponible, etc. Pero planificar no es sólo decidir lo que hay que hacer en el presente sino también en el futuro. Así que también es necesario que en el instante 1 el trigo consumido sea el disponible (porque se ha producido desde el instante 0), que el agua consumida sea la disponible, etc. Y lo mismo para el instante 2, el 3, el 4, y para todos los instantes que abarquen nuestra planificación.��Estas "restricciones" definen las asignaciones posibles. Si una asignación hipotética supone que el trigo consumido en un instante determinado es más que el disponible en ese instante obviamente esa asignación no será posible y debemos descartarla de entrada. Con estas restricciones podemos determinar, comprobando si se cumplen, si una asignación es posible o no.��MEJOR��Pero generalmente habrá muchas asignaciones posibles: podemos asignar para maximizar la producción de armas o para maximizar la producción de acero o para maximizar la satisfacción de las necesidades de la gente. Así que de todas las asignaciones posibles debemos escoger alguna. Y para ello debemos definir un criterio que nos informe de en qué medida una asignación dada atiende a los fines que buscamos. Llamaremos a ese criterio "función objetivo".��MEJOR POSIBLE��Planificar es escoger la mejor asignación posible. Tenemos unas restricciones, que delimitan si una asignación es posible o no, y una función objetivo, que informa de en qué medida una asignación atiende a los fines que buscamos. Así que nosotros escogeremos la asignación que maximice nuestra función objetivo siempre que se cumplan nuestras restricciones.�===========================================================================��Éste es un problema de maximización restringida, problemas que han sido estudiados con mucha intensidad por su aplicación en muchos campos, y para los que existen teorías muy desarrolladas.

Por lo tanto, el problema de la planificación es lógicamente coherente. Quizá no sea viable hoy en día [plantearlo y resolverlo como un sistema de ecuaciones]: porque no podamos calcular los datos, porque no podamos resolver las ecuaciones, o porque no podamos llevarlas a la práctica. Pero es lógicamente coherente. La imposibilidad de planificar hoy en día resolviendo ecuaciones hasta el último tornillo será pues, en todo caso, una imposibilidad práctica.��En definitiva, para planificar planteando y resolviendo ecuaciones necesitamos:�1º Establecer la función objetivo�2º Establecer las restricciones�3º Resolver las ecuaciones�4º Llevarlas a la práctica.

Prescindible. Asignación óptima. �Planteamiento matemático: posible

Trataremos el caso especialmente simple en el que los procesos de producción están escritos con matrices de insumos y productos. Este supuesto implica renunciar a tratar las no-linealidades, las indivisibilidades o los procesos probabilísticos. Obviamente en la realidad muchos procesos son no-lineales, muchas materias son indivisibles, y hay muchos imponderables, lo que de entrada nos impedirá usar estas ecuaciones en la práctica. Pero esta forma de escribir las ecuaciones es la más simple y la más fácil de resolver. Si ni siquiera podemos resolver estas ecuaciones simples menos podríamos resolver las que sí toman en consideración las no-linealidades, etc. Y al ser la forma más simple, podremos deducir las leyes de la “planificación perfecta” con más facilidad.��Anotamos:��Xt vector de intensidades (el número de veces que se usa un proceso) en el momento t�D vector de materias disponibles en el presente, t=0�At matriz de insumos en el momento t�Bt matriz de productos en el momento t��Para nosotros las incógnitas son Xt, las intensidades con las que operan los procesos, mientras que el resto serán datos, como estableceremos más adelante.��Xt es el vector de las intensidades de los procesos en el momento t, por lo que Xt At será el consumo en el momento t, y Xt Bt será la producción en el momento t que estará disponible para ser consumida en el momento t+1. Por ejemplo, X2 A2 será el consumo en el momento t=2, y X1 B1 será la producción desde el momento t=1 que estará disponible para ser consumida en t=2. Escribimos en las matrices de insumos y productos todos los procesos de transformación material posibles, de manera que incluimos también el consumo de la gente.��Las ecuaciones en esta forma simple quedan:�D - X0 A0 = 0�X0 B0 - X1 A1 = 0�X1 B1 - X2 A2 = 0�X2 B2 - X3 A3 = 0�...�y cada línea significa con palabras:�la cantidad disponible de cada materia en t=0 menos su consumo en t=0 es 0�la cantidad producida de cada materia desde t=0 menos su consumo en t=1 es 0�la cantidad producida de cada materia desde t=1 menos su consumo en t=2 es 0�la cantidad producida de cada materia desde t=2 menos su consumo en t=3 es 0�...�En definitiva, estas ecuaciones lo que dicen es que lo que hay es lo que puede consumirse (para cada materia en cada instante).��Además las intensidades de los procesos, el número de veces que operan, debe ser un número no negativo�X0 >= 0�X1 >= 0�X2 >= 0�...�que con palabras significa:�las intensidades de los procesos en t=0 no son negativas�las intensidades de los procesos en t=1 no son negativas�las intensidades de los procesos en t=2 no son negativas�...�En definitiva, las intensidades de los procesos, el número de veces que operan, no pueden ser números negativos.��Estas ecuaciones tienen que cumplirlas cualquier economía, socialista o no. Las ecuaciones abarcan el presente, t=0, y el futuro t = 1, 2, 3, 4, ..., porque planificar no consiste sólo en decidir lo que hay que hacer hoy, sino también mañana y pasado mañana; no puede prescindirse de las consecuencias en el futuro de las decisiones que se toman hoy.

Prescindible. Asignación óptima. �Planteamiento matemático: mejor

Pero habitualmente habrá muchas asignaciones posibles, habrá muchos vectores Xt que satisfagan las ecuaciones. Puede asignarse para maximizar la producción de armas o la producción de acero o lo que sea. Y de todas las asignaciones factibles hay que escoger alguna. Una manera de escoger es construir una función objetivo que nos informe de la medida en la que unos Xt sirven a nuestro propósito. Si pretendemos un socialismo, tenemos que escoger los Xt que satisfagan mejor las necesidades de la gente.��Un posible método para aproximar una función objetivo para el socialismo es usar los precios de venta en un mercado de consumo, como vimos. Se da dinero a la gente, en función de sus necesidades o de lo que hayan trabajado, y éstas compran lo que necesitan en el mercado. Las cosas en el mercado tienen unos precios. Los precios de las cosas que se venden bien se suben, y los precios de las que se venden mal se bajan, con lo que se van formando de manera continua los precios. Suponemos que estos precios de venta, que se refieren al presente, se aplican también al futuro, con todos los correctores que hagan falta. Como escribíamos el consumo de la gente también en las matrices, multiplicando el consumo de la gente por los precios de venta nos resulta un vector que es una aproximación a la medida en la que la operación de un proceso contribuye a aumentar la satisfacción de las necesidades de la gente. Con los precios de un mercado de consumo hemos construido pues una aproximación a la función objetivo, en concreto una función lineal: el consumo de la gente ponderado en los precios de venta, que resulta X0 C0 + X1 C1 + X2 C2 + ..., donde hemos anotado con Ct los coeficientes de esta función lineal que se corresponden a las intensidades Xt. Por supuesto, sabemos que éste no es un buen procedimiento por muchas razones, y más adelante nos detendremos en este punto. Pero ahora no nos importa tanto esto como entender la lógica que debe seguir la asignación en un socialismo.��Pero debemos recordar que podemos plantear otras funciones objetivo, de manera que podemos planificar con cualquier fin, no necesariamente para un socialismo.

Prescindible. Asignación óptima.�Planteamiento matemático: mejor posible

Ahora podemos escribir nuestro problema completo:��Max X0 C0 + X1 C1 + X2 C2 + ...�D - X0 A0 = 0�X0 B0 - X1 A1 = 0�X1 B1 - X2 A2 = 0�X2 B2 - X3 A3 = 0�...�X0 >= 0�X1 >= 0�X2 >= 0�...��que con palabras queda:�buscamos las intensidades para las que el consumo de la gente ponderado en los precios de venta es el mayor, siempre que:�la cantidad disponible de cada materia en t=0 menos su consumo en t=0 sea 0�la cantidad producida de cada materia desde t=0 menos su consumo en t=1 sea 0�la cantidad producida de cada materia desde t=1 menos su consumo en t=2 sea 0�la cantidad producida de cada materia desde t=2 menos su consumo en t=3 sea 0�...�las intensidades de los procesos en t=0 no sean negativas�las intensidades de los procesos en t=1 no sean negativas�las intensidades de los procesos en t=2 no sean negativas�...

Hemos planteado el problema de la planificación [de la asignación óptima] como un programa lineal, lo que significa que, si podemos precisar D, At, By y Ct podemos en principio resolver el problema y obtener Xt. Los programas lineales además pueden resolverse para un número muy grande de procesos y materias (planificaremos sólo desde el presente hasta un futuro dado, para no tener que lidiar con un problema con infinitas variables).

Dado que hemos construido la función objetivo como una aproximación de la medida en la que se satisfacen las necesidades de la gente, nuestra planificación es un socialismo; pero hubiéramos podido usar otra función objetivo, por ejemplo para conseguir la planificación que quería Göring [como la producción de armas].

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Prescindible. Asignación óptima. Planteamiento matemático: condiciones de máximo y valores

El problema que hemos planteado es un programa lineal. Las condiciones de máximo correspondientes son:

dL/dX0 = C0 – A0 Y0 + B0 Y1 <= 0, y si X0 > 0 se aplica =�dL/dX1 = C1 – A1 Y1 + B1 Y2 <= 0, y si X1 > 0 se aplica =�dL/dX2 = C2 – A2 Y2 + B2 Y3 <= 0, y si X2 > 0 se aplica =�...

donde Yt son los multiplicadores de Lagrange correspondientes al instante t, y que pueden ser interpretados como valores (Kantorovich los llamaba “valoraciones objetivamente determinadas”, en la literatura también se les llama “precios sombra” o “valores duales”).

Con palabras estas condiciones de máximo quedan:

La contribución (marginal) directa del proceso al objetivo, Ct, mas la contribución indirecta a través de la producción, -At Yt + Bt Yt+1, es menor o igual a 0, y si el proceso opera es igual.

At Yt es lo que disminuye (marginalmente) el objetivo por el consumo de materiales por el proceso. Bt Yt+1 es lo que aumenta (marginalmente) el objetivo por la producción de materiales por el proceso.

En definitiva, en una asignación óptima un proceso tiene que ser usado si sirve directamente al objetivo que se busca, o si sirve indirectamente a través del consumo y producción de materiales, o si sirve de las dos maneras.

Como vemos en una asignación óptima está definida una contabilidad, las condiciones de máximo, y unos valores, los multiplicadores de Lagrange.

El valor de una cosa es lo que aumentaría el objetivo si introdujéramos en el sistema una pequeña cantidad de la cosa.

Si nuestro objetivo es atender las necesidades de la gente, el valor de una cosa es lo que aumentarían la atención a esas necesidades.

En el capitalismo el objetivo son los beneficios, y por ello el valor de una cosa es lo que aumentarían los beneficios.

La contabilidad de un proceso es lo que aumentaría el objetivo si incrementáramos la operación de un proceso en una pequeña cantidad.

Si nuestro objetivo es atender las necesidades de la gente, la contabilidad de un proceso es lo que aumentaría la atención a esas necesidades con el aumento de la operación del proceso en una pequeña cantidad.

En el capitalismo el objetivo son los beneficios, y por ello la contabilidad es lo que aumentarían los beneficios si incrementáramos la operación del proceso en una pequeña cantidad.

Por lo tanto, en un socialismo pueden usarse valores y contabilidades, pero estos valores y contabilidades serían diferentes de los que se usan en el capitalismo, porque el objetivo en ambas sociedades es distinto.�

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Opcional. Dualidad

• En los que llamamos problemas de asignación calculamos cuál tiene que ser la asignación para maximizar un determinado objetivo de manera que se cumplan los balances materiales (las restricciones, que las cosas que se consumen son las disponibles).
• A estos problemas de asignación les corresponde un problema de valoración, simétrico o dual; calcular cuál tiene que ser la valoración para minimizar un determinado objetivo de manera que se cumplan los balances contables (las contabilidades, que los procesos que operan sean rentables, y los que no operan no).
• Los problemas de asignación (primal) y valoración (dual) se implican mutuamente, de manera que de la solución de uno cualquiera podemos obtener la solución del otro.
• En los problemas primales o de asignación:
• a las variables intensidades les corresponden como condiciones los balances contables,
• a las restricciones balances materiales les corresponden como multiplicadores de Lagrange los valores.
• De manera simétrica, en los problemas duales o de valoración:
• a las variables valores les corresponden como condiciones los balances materiales,
• a las restricciones balances contables les corresponden como multiplicadores de Lagrange las intensidades.

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