Кругові діаграми.
Чотирнадцяте січня
Класна робота.
Ситуація. Серед учнів 6-А класу провели опитування, у результаті якого виявилося, що 20 шестикласників більш за все полюбляють морозиво, 6 учнів класу − цукерки, а решта, 4 учні, − віддають перевагу тістечкам. Організаторам опитування треба проілюструвати рейтинг улюблених ласощів учнів 6-А класу.
Які способи наочного зображення частин цілого або співвідношення величин можна використати взагалі?
Наприклад, діаграми.
Які види діаграм є найзручнішими?
Найчастіше зображення інформації подають у вигляді кругових та стовпчастих діаграм.
кругова діаграма
стовпчастій діаграмі
.
За цими діаграмами можна дати відповіді, наприклад, на такі запитання.
Скільки материків на нашій планеті?
Який материк найбільший?
Який материк найменший?
Який з двох материків є більшим: Антарктида чи Австралія?
Для побудови кругової діаграми ціле зображають кругом, а окремі частини цілого − секторами круга.
k – коефіцієнт пропорційності,
тоді 20k + 6k + 4k = 360º.
k = 12º, а 20k = 20 ⋅ 12º = 240º,
6k = 6 ⋅ 12º = 72º,
4k = 4 ⋅ 12º = 48º.
Ситуація. Серед учнів 6-А класу провели опитування, у результаті якого виявилося, що 20 шестикласників більш за все полюбляють морозиво, 6 учнів класу − цукерки, а решта, 4 учні, − віддають перевагу тістечкам. Організаторам опитування треба проілюструвати рейтинг улюблених ласощів учнів 6-А класу.
Отже, круг треба поділити на сектори з кутами: 240º, 72º і 48º. За цими даними за допомогою транспортира будуємо кругову діаграму.
Для побудови кругової діаграми потрібно встановити, на скільки секторів ділять круг і чому дорівнює кут кожного сектора.
.
Як ще можна проілюструвати рейтинг улюблених ласощів учнів 6-А класу?
Наприклад, за допомогою візуалізації
20 учнів
6 учнів
4 учні
Однак такий спосіб не завжди зручний, особливо, якщо треба порівняти багато величин. Більш зручними є стовпчасті діаграми.
Як побудувати стовпчасту діаграму?
Розглянемо алгоритм побудови на
прикладі солодощів.
Для побудови стовпчастої діаграми величини, що порівнюються, зображують стовпчиками однакової ширини. Висота стовпчиків або дорівнює даним величинам, або пропорційна до них.
Для побудови діаграми солодощів на горизонтальній прямій розмістимо три стовпчики однакової ширини. Їх висоту визначимо пропорційно до кількості учнів, що надають перевагу морозиву, цукеркам або тістечкам:
20 ⋅ 0,5 см = 10 см,
6 ⋅ 0,5 см = 3 см,
4 ⋅ 0,5 см = 2 см.
Для побудови стовпчастої діаграми можна обрати будь-яку ширину стовпчика і будь-яку відстань між стовпчиками.
Усі стовпчики мають бути розташовані на рівних відстанях або прилягати один до одного.
1) у вмісті молочного шоколаду переважають вуглеводи;
2) найменше –інші речовини.
Чим більший сектор, тим більший вміст речовин.
Так. За висотою стовпчика можна визначити, яку відстань подолав турист.
1) найбільша - 50 км;
2) найменша - 20 км.
Чотирнадцяте січня
Класна робота
Кругові та стовпчасті діаграми.
Розв'язання.
1) 13+ 17 =30(учнів) – навчаються в класі;
2) 360° : 30 = 12°– 1 учень;
3) 12° ● 13 = 156°– хлопці;
4) 12° ● 17 = 204°– дівчат.
Відповідь: 156°; 204°.
Розв'язання.
1) 50+ 30 +40 =120(дерев) – у саду;
2) 360° : 120 = 3°– 1 дерево;
3) 3° ∙ 50 = 150°– яблунь;
4) 3° ∙ 30 = 90°– груш;
5) 3° ∙ 40 = 120°– слив.
10
20
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
180
170
160
150
140
130
120
110
100
80
0
10
20
30
40
50
60
70
0
40
30
О
яблуні
груші
сливи
ПИШЕМО
10
20
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
180
170
160
150
140
130
120
110
100
80
0
10
20
30
40
50
60
70
0
40
30
Розв'язання.
2) 360° ∙ 30 = 12°– 1 день;
3) 12° ∙ 16 =192°– сонячні;
4) 12° ∙ 8 = 96°– хмарні;
5) 12° ∙ 6 = 72°– дощові.
10
20
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
180
170
160
150
140
130
120
110
100
80
0
10
20
30
40
50
60
70
0
40
30
О
хмарні
дощові
сонячні
14.01.2025
Сьогодні
Опрацюй підручник §16
Виконай завдання: