Trường ĐH Kỹ thuật công nghệ TP. Hồ Chí Minh

​

​

THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH

(Statistics For Business)

PGS.TS Nguyễn Phú Tụ

ĐT: 38.251.881

Email: np.tu@hutech.edu.vn

​

Năm 2020

1

Tài liệu tham khảo:

1. Giáo trình Lý thuyết thống kê; PGS.TS Nguyễn Phú Tụ, ĐH KTCN.TPHCM, năm 2009

2. Thống kê trong kinh tế và Kinh doanh (Statistics For Business And Economics; NXB ĐH Kinh tế 2018

2

3

Thống kê

Khoa học và nghệ thuật thu thập, trình bày, phân tích diễn giải dữ liệu – dữ liệu biết nói

NỘI DUNG

Bài 1: TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU THỐNG KÊ

Bài 2: THU THẬP VÀ TRÌNH BÀY DỮ LIỆU

Bài 3. PHƯƠNG PHÁP SO SÁNH

Bài 4. CÁC ĐẠI LƯỢNG SỐ

Bài 5. DỰ BÁO THỐNG KÊ NGẮN HẠN

Bài 5. CHỈ SỐ

Bài 7. LÝ THUYẾT RA QUYẾT ĐỊNH

4

Bài 1:TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU THỐNG KÊ

1.1 Nghiên cứu thống kê

1.2 Dữ liệu

1.2.1 Phần tử, biến và quan sát

1.2.2 Thang đo

1.2.3 Dữ liệu định tính, định lượng

1.2.4 Dữ liệu điểm, chuỗi thời gian

1.2.5 Tổng thể, đơn vị tổng thể

1.2.6 Tiêu thức thống kê.

1.2.7.Chỉ tiêu và hệ thống chỉ tiêu thống kê

5

Bài 1:TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU THỐNG KÊ

1.3 Nguồn dữ lieu

1.3.1 Nguồn dữ liệu sẵn có

1.3.2 Nguồn dữ liệu từ điều tra khảo sát

1.4 Đạo đức thống kê

6

7

Xác định mục đích nghiên cứu

Thu thập thông tin cần thiết

Hệ thống dữ liệu thông tin

Phân tích thông tin

Kết luận, ra quyết định

Các phương pháp TK phù hợp

Lập lại một chu kỳ mới

1.2 Dữ liệu

Dữ liệu là những con số, sự kiện được thu thập, tổng hợp, phân tích

Ví dụ: DN muốn phát triển SP mới cần thông tin gì?

+ Thị trường

+ Công nghệ

+ v.v..

+ Tác động từ đối thủ cạnh tranh – đi trước, vượt trội v.v…

8

1.2 Dữ liệu

1.2.3 Dữ liệu định tính, định lượng

+ Định tính: Bao gồm tên, nhãn .. Để phân biệt các phần tử. Thang đo: Định danh ( Nam, Nữ..) hay thứ bậc (Giỏi, khá,..)

+ Định lượng: Các trị số. Thang đo: Khoảng, tỷ lệ…..

1.2.3 Dữ liệu thời điểm, thời kỳ, chuỗi thời gian

+ Dữ liệu thời điểm: chỉ có giá trị tại thời điểm nghiên cứu: GT HH tồn kho, tiền mặt tồn quỹ..

+ Dữ liệu thời kỳ: có giá trị một thời kỳ thời gian: Doanh thu 1 năm, 2 năm…5 năm….

9

​

​

• ☞

​

​

​

​

• ☞

10

Nguyễn Văn Bình

Nam

PP?

Sinh 1990

?

11

-Chăm chỉ làm việc

• Yêu thương người và súc vật

- vvv…

Hiền, ngoan

- Lười nhác

• Đố kỵ, tham lam

- vvv…

Dữ, xấu

12

Giết người

Giết người

Dữ

Ai dữ hơn?

Phải xét trong khung cảnh:

♣ T. gian

♣ Không gian.

☞ LN của DN:

♣ Tháng 11/2014: 5 tỷ,

♣ Tháng 12/2015: 4 tỷ:

- Xét từng tháng: SXKD tốt

- So sánh giữa 2 tháng: SXKD xấu.

​

​

​

13

TKê nghiên cứu gì?

Tkê n. cứu:

14

Lượng: - Thông tin

- Dữ liệu

Chất: - Nội dung

- Bản chất

- Xu hướng

- Tính quy luật

Thời gian

Không gian

PP chuyên môn

Tiêu thức thống kê.

♦Tiêu thức thống kê.

+ Đặc điểm được lựa chọn để nghiên cứu

♦ Các loại tiêu thức:

+ Tiêu thức thuộc tính là tiêu thức không có biểu hiện trực tiếp về mặt lượng: giới tính, dân tộc….

+ Tiêu thức số lượng (lượng biến) là tiêu thức được biểu hiện trực tiếp bằng quy mô về số lượng, con số

15

Chỉ tiêu và hệ thống chỉ tiêu thống kê

+ Chỉ tiêu thống kê phản ảnh:

- Lượng gắn với chất

- Hiện tượng số lớn

- Thời gian và địa điểm cụ thể.

KNXNK của VN năm 2015: 327,76  tỷ USD

KNXK của VN năm 2015: 162,11 tỷ USD

KNNK của VN năm 2015: 165,65 tỷ USD

Căn cứ vào nội dung chỉ tiêu thống kê được phân thành hai loại sau:

16

Chỉ tiêu và hệ thống chỉ tiêu thống kê

♦ Chỉ tiêu khối lượng:

Số lượng sản phẩm, doanh thu, tổng lợi nhuận v.v...

♦ Chỉ tiêu chất lượng:

Năng suất lao động, giá thành đơn vị sản phẩm, tỷ suất chi phí lưu thông, tỷ suất lợi nhuận theo vốn v.v...

17

Xác định lượng

18

Mất trộm

Mất gì?

Mấy con?

Hai con

Đực hay cái?

1 con cái, 1 con ko biết đực cái

Khi nào?

Ko phải năm trước, ko phải năm nay.

Nghi cho ai?

Là anh em đồng thời là người xa lạ

19

Thang đo

Thang đo

1 Thang đo định danh: dùng trong trường hợp tiêu thức thuộc tính.

A) Trường hợp 1: Giới tính: Nam (1)

Nữ (2)

B) Trường hợp 2: Tình trạng hôn nhân:

- Độc thân (1)

- Có gia đình (2)

- Ly dị (3)

- Trường hợp khác (4)

20

c) Trường hợp 3: Công ty của ông / bà hoạt động chính trong lĩnh vực nào:

Sản xuất (1)

Dịch vụ (2)

Xây dựng (3)

Thương mại (4)

Khác (5)

21

2 Thang đo thứ bậc

a. Khi tham dự lớp cao học của ĐH KTCN Anh/chị quan tâm (đề nghị đnh số ưu tiên: 1, 2, 3..):

- Nội dung của khóa học

- Thời gian học

- Giảng viên

-v.v..

b. Doanh thu của DN hàng tháng

< 500 tr.đ (1)

500 – 1.000 tr.đ (2)

1.000 – 1500 tr.đ (3)

1.500 – 2.000 tr.đ (4)

> 2.000 tr.đ (5)

22

Bài 2: THU THẬP VÀ TRÌNH BÀY DỮ LIỆU

2.1 Thu thập dữ liệu, thông tin.

2.1.1 Thu thập dữ liệu tại bàn

2.1.2 Phương pháp chọn mẫu

+ Chọn mẫu ngẫu nhiên

+ Chọn mẫu ngẫu nhiên phân tầng

+ Chọn mẫu cụm

+ Chọn mẫu hệ thống

+ Chọn mẫu thuận tiện

2.2 Phương pháp bảng

2.3 Phương pháp đồ thị

23

2.1. Thu thập dữ liệu

A. Yêu cầu dữ liệu, thông tin

1. Chính xác:

- Phản ánh đúng trạng thái của các đơn vị tổng thể,

- Phải có giá trị tin cậy,

- Phải trung thực phản ảnh được đặc điểm bản chất của hiện tượng.

2. Đầy đủ có nghĩa là tài liệu thu thập phải phù hợp với mục đích nghiên cứu

3. Kịp thời

24

2.1. Thu thập dữ liệu

B. Phương pháp thu thập thông tin.

1- Phương pháp trực tiếp

2. Phương pháp gián tiếp

a- Phương pháp gửi thư.

b- Phương pháp phỏng vấn.

25

2.1. Thu thập dữ liệu

2.1.1 Phương pháp tại bàn

​

26

Phương pháp chọn mẫu

1. Chọn mẫu có xác suất:

+ Ngẫu nhiên đơn

+ Ngẫu nhiên có hệ thống

+ Ngẫu nhiên phân tầng.

+ Ngẫu nhiên cụm.

+ Ngẫu nhiên nhiều giai đoạn

2. Chọn mẫu không xác xuất.

+ Mẫu thuận tiện.

+ Mẫu theo mục đích.

+ Mẫu theo chỉ tiêu

​

​

​

​

​

​

​

27

2.1 Thu thập thông tin.

2.1.2 Phương pháp chọn mẫu

2.1.2.1 Chọn mẫu ngẫu nhiên

Chọn không có chủ định: Quay số, bốc thăm..

2.1.2.2 Chọn mẫu ngẫu nhiên phân tầng

Tổng thể được chia thành tầng lớp sau đó lấy mẫu theo xác suất

2.1.2.3 Chọn mẫu cụm

Chia tổng thể thành nhiều nhóm nhỏ sau đó lấy mẫu

2.1.2.4 Chọn mẫu hệ thống

Tổng thể được phân theo thứ tự đã quy định,

28

2.1 Thu thập thông tin.

Tuỳ theo cỡ mẫu tiến hành chọn khoảng cách và phần tử

2.1.2.5 Chọn mẫu thuận tiện (phi xác suất)

Chọn phần tử của mẫu theo khả năng tiếp cận.

29

Thực hành

1. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản (Simple random sampling)

2. Lấy mẫu hệ thống (Systematic sampling)

+ N: tổng quan sát

+ n: cỡ mẫu

+ k: số mẫu ; k = N/n

Phương pháp lấy mẫu

Bước 1: Đầu tiên chúng ta sắp xếp tổng thể theo một quy luật náo đó

Bước 2: Chọn ngẫu nhiên k đơn vị đầu tiên, đơn vị mẫu tiếp theo sẽ là k, 2k, 3k, v.v..

30

Bảng 2.1: Năng suất của 50 công nhân trong XN X sắp xếp theo thứ tự tên của công nhân (đv tính: SP)

31

N = 50; n = 10 , k = 50/10 = 5

Lấy ngẫu nhiên 1 số ( nằm trong khoảng từ 1 đến 5)

- thí dụ số thứ tự 2 = 30 khi đó các đơn vị của mẫu là:

30 35 35 43 48 46 48 49 39 49

​

32

Bảng 2.2: Năng suất của 50 công nhân trong XN X sắp xếp theo thứ tự tên của công nhân(đv tính: SP)

33

3. Lấy mẫu cả khối

Nghiên cứu mức sống của người dân TP.HCM:

Bước 1: Lấy mẫu theo quận

Bước 2: Lấy mẫu theo phường

Bước 3: Lấy mẫu theo tổ dân phố.

34

2.2. Phương pháp bảng thống kê

2.2.1 Lý thuyết phân tổ thống kê :

2.2.1.1 Lựa chọn Tiêu thức phân tổ:

Điều kiện để chọn làm Tiêu thức phân tổ :

+ Nói lên bản chất hiện tượng.

+ Phù hợp với mục đích nghiên cứu.

2.2.1.1 Cách xác định số tổ và khoảng cách tổ:

i). Phân tổ theo tiêu thức thuộc tính (dữ liệu định tính).

+ Phân tổ đơn giản.

+ Phân tổ phức tạp.

​

35

2.2. Phương pháp bảng thống kê

ii). Phân tổ theo tiêu thức số lượng (dữ liệu định lượng).

Trường hợp 1. Phân tổ không có khoảng cách tổ:

+ Tiêu thức phân tổ là lượng biến rời rạc (discrete data) có ít trị số.

Nếu lượng biến của tiêu thức thay đổi ít, thì thường là mỗi lượng biến hình thành 1 tổ. Ví dụ : bậc thợ công nhân, số nhân khẩu trong hộ…

​

36

Trường hợp 2. Phân tổ có khoảng cách tổ:

Tiêu thức phân tổ là lượng biến rời rạc có nhiều trị số hoặc là lượng biến liên tục (continuous data).

+ Khi lượng biến của tiêu thức thay đổi rất nhiều, ta xét xem lượng biến tích lũy đến mức độ nào thì chất của lượng biến mới thay đổi làm nảy sinh tổ khác.

+ Mỗi tổ có hai giới hạn là giới hạn dưới và giới hạn trên. Chênh lệch giữa giới hạn trên và giới hạn dưới của tổ gọi là trị số khoảng cách tổ h.

37

2.2. Phương pháp bảng thống kê

2.2. Phương pháp bảng thống kê

Có 2 trường hợp:

* TH1 : khoảng cách tổ không đều.

Tùy thuộc vào mục đích nghiên cứu mà xác định.

* TH2: Khoảng cách tổ đều nhau

+ Xác định Số tổ: K

+ Xác định trị số khoảng cách tổ

38

2.2. Phương pháp bảng thống kê

+ Xác định K : Số tổ cần chia

Trong thực tế có thể xác định k bằng công thức:

Nếu: n : số đơn vị quan sát

​

​

K : số tổ cần chia.

​

+ Xác định khoảng cách tổ: H

​

​

​

​

​

39

2.2. Phương pháp bảng thống kê

+ Đối với lượng biến rời rạc :

Trị số khoảng cách tổ được xác định:

​

​

Trong đó :

h : trị số khoảng cách tổ.

Xmax : lượng biến lớn nhất của tiêu thức phân tổ.

Xmin : lượng biến bé nhất của tiêu thức phân tổ.

k : số tổ cần chia.

​

​

​

40

Bảng 2.3 Năng suất của 50 công nhân trong XN X ( SP/người)

41

�Xác định số tổ và khoảng cách tổ:���� �������

42

Bảng 2.4 Năng xuất LĐ

43

​

​

​

+ Đối với lượng biến liên tục :

Trị số khoảng cách tổ được xác định:

​

​

Trong đó :

h : trị số khoảng cách tổ.

Xmax : lượng biến lớn nhất của tiêu thức phân tổ.

Xmin : lượng biến bé nhất của tiêu thức phân tổ.

k : số tổ cần chia.

​

​

​

44

Trường hợp lượng biến liên tục

Bảng 2.5. Trọng lượng trẻ em sơ sinh của Bệnh viện A tháng 12 - 2019

Đơn vị tính: kg

45

2.2. Phương pháp bảng thống kê

Bảng 2.6. Trọng lượng của trẻ sơ sinh 12 – 2019

Đơn vị: kg

​

​

​

​

​

​

46

�� Xác định số tổ và khoảng cách tổ:���� �������

47

Bảng 2.7. Trọng lượng trẻ sơ sinh tháng 12-2019

48

Mô hình chung của bảng thống kê như sau:

​

​

​

​

​

​

​

​

49

Số liệu cột

Các hàng của bảng

Hàng chung

Cột chung

Các cột

2.2. Phương pháp bảng thống kê

Bảng 2.11 Lý do Bill Clinton thắng cử; Lý do: Kinh tế� ĐVT: Ng;%

50

NGHỊCH LÝ Simpson

Thẩm phán: - Ron Luckett

- Denis Kendall

Toà án: - Commom Pleas.

- Municipal Court

Tổng hợp vụ án trong 3 năm:

ĐVT: Vụ,%

​

​

​

51

NGHỊCH LÝ Simpson

52

Bảng 2.13. Giá và chất lượng bữa ăn của 300 NH tại Los Anggeles

​

53

Bảng 2.14 Quan hệ giữa tuổi nghề và NSLĐ

54

Bảng 2.15 Quan hệ giữa tuổi nghề và NSLĐ

55

�������������2.3 Phương pháp đồ thị �Bảng 2.16. Doanh thu 2012-2015���.����������Biểu đồ 2.1 Doanh thu 2016-2019���

56

Năm

Tr.đ

Phân tích bằng đồ thị

Chiến lược giảm giá: Giá giảm ☞ Lượng tiêu thụ tăng

57

P0

P1

Q0

Q1

0

A

C

B

DT giảm do giá giảm

DT tăng do lượng tiêu thụ tăng

P

Q

Biểu đồ 2.2 Chiến lược giá giảm

Phân tích bằng đồ thị

• Chiến lược tăng giá: Giá tăng ☞ Lượng tiêu thụ giảm

58

P1

P0

Q1

Q0

0

A

C

B

DT tăng do giá tăng

DT giảm do lượng tiêu thụ giảm

P

Q

Biểu đồ 2.3 Chiến lược giá tăng

Phân tích bằng đồ thị

Chiến lược gía tăng, lượng tăng

59

P1

P0

Q0

Q1

0

C

D

A

DT tăng do giá tăng

DT tăng do lượng tiêu thụ tăng

P

Q

B

DT tăng do giá và lượng tăng

Biểu đồ 2.4 Chiến lược giá tăng, lương tăng

Phân tích bằng đồ thị

60

Chi Phí

Sản phẩm SX

Đường chi phí

Đường doanh thu

(Giá)

(Sản phẩm tiêu thụ)

H

QH

QD

QT

T

D

A

C

B

E

0

F

Q

Biểu đồ 2.5 Mô hình Quản trị DN

61

2.2.2 Đồ thị thống kê

Bảng 2.17 Các dạng khuyết tật

62

Khuyết tật sơn

Khuyết tật hàn

Khuyết tật độ xoắn không phù hợp

Khuyết tật rắp

Khuyết tật nối

Biểu đồ 2.6 Biểu đồ Pareto

​

​

​

​

​

63

Chất liệu sơn

Quy trình sơn

Trình độ chuyên môn

Môi trường sơn

Sơn

Sơ đồ 2.1 Sơ đồ xương cá

Bài 3. PHƯƠNG PHÁP SO SÁNH

3.1 So sánh quy mô một hiện tượng khác nhau về thời gian

3. 2 So sánh quy điều kiện không gian

3.3 So sánh quy mô của bộ phân so với tổng thể

3.4 So sánh quy mô của hai hiện tượng khác nhau

64

65

Con nào khỏe hơn?

50 lần

66

Thị Nở

Ôi! Nàng tiên của ta

Chí phèo

Xấu ơi là xấu

Nhiều người Việt Nam

67

3.1 So sánh quy mô một hiện tượng khác nhau về thời gian

+ Trường hợp 1: SS mức HT qua 2 mức độ thời gian.

Bảng 3.1 Doanh thu 2018-2019

​

☛ Số tương đối nhiệm vụ KH = lần (115%)� ��☛ Số tương đối thực hiện KH =���☛ Số tương đối động thái =����

68

��☞ Tỷ lệ thực hiện KH= 4000/3480 = 115%� Tăng: 4000 – 3480= 520 tr. đ��☞ Kết hợp chi phí:���☞ số tuyệt đối:- 350 tr.đ

Bảng 3.2. So sánh KQ SX kết hợp với chi phí

69

☞ 2400 tr.đ chi phí 🡺thu 3480 tr.đ DT, nếu tỷ lệ giữa chi phí và DT không đổi thì: 3000 tr.đ chi phí 🡺 thu 4350 tr.đ DT. DT so với chi phí đã thiếu – 350 tr.đ

70

Bảng 3.3. Doanh thu bán sản phẩm

​

​

​

​

​

71

71

+ Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối

► δ_i = y_i – y_i-1, với i = 2,3,...,n (5.4)

δ ₂ = 4449 – 3841,5 = 607,5 tr.đ;

δ ₃ = 5514 – 4449 = 1065 tr.

δ ₄ = 6903 – 5514 = 1389 tr.đ;

δ ₅ = 7938,45 – 6903 = 1035,45 tr.đ.

►Δ_i = y_i – y₁, với i = 2,3,...,n (5.5)

Δ₂ = 4449 – 3841,5 = 607,5 tr.đ;

Δ₃ = 5514 – 3841,5 = 1672,5 tr.đ.

Δ₄ = 6903 – 3841,5 = 3061,5 tr.đ.

Δ5 = 7938,45 – 3841,5 = 4096,95 tr.đ

72

72

73

73

�������������

74

74

+ Tốc độ phát triển

Tốc độ phát triển liên hoàn:

75

75

Tốc độ phát triển định gốc:

+ Tốc độ phát triển bq

​

​

​

​

​

​

76

76

= 1,1989 hay 119,89%

+ Tốc độ tăng (hoặc giảm)

► Tốc độ tăng (hoặc giảm) từng kỳ (hay liên hoàn):

​

​

hay ai = ti - 1

►Tốc độ tăng (giảm) định gốc:

​

hay A_i = T_i – 1

►Tốc độ tăng (giảm) bình quân:

77

77

+ Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm)

​

​

​

​

​

g2 = 38,415 triệu đồng

g3 = 44,49 triệu đồng.

g4 = 55,14 triệu đồng.

g5 = 69,03 triệu đồng.

78

78

​

Giả sử có tài liệu sau:

Đ. Lý 1 Đ. Lý 2

Doanh thu (tỷ.đ) 600 (Y1) 800 (Y2)

​

+ lần (75%)

​

+ lần (133,3%)

​

79

3.2 So sánh quy mô của một hiện tượng khác nhau về không gian

​

Giả sử có tài liệu sau:

Đ. Lý 1 Đ. Lý 2 T. số

Doanh thu (tr.đ) 600 (Y1) 800 (Y2) 1400

​

​

80

3.3. So sánh quy mô bộ phận với tổng thể

Bảng 3.5 Cơ cấu Sản phẩm và chất lượng SX

81

​

​

Phương pháp giá BQ: Loại 1: 30.000 đ; loại 2: 24.000 đ

​

​

Giá bq theo KH =

​

​

Giá bq thực hiện =

​

Chất lượng SX = 27.750/28.200 = 0,984 lần (98,4%) giảm: 1,6%

DN thiệt hại = (27.750 – 28.200) 1.200.000 = - 540 tr.đ

​

82

3. 4. So sánh hai mức độ của hiện tượng khác nhau

Bảng 3.5 SXKD của DN Đất Xanh

​

83

Bài 4. CÁC ĐẠI LƯỢNG SỐ

4.1 Số bình quân

4.1.1 Số bình quân cộng

4.1.2 Số bình quân điều hoà

4.1.3 Số bình quân nhân

4.2 Các đại lượng đo lường vị trí

4.2.1 Mode

4.2.2. Số trung vị

4.2.3 Tứ phân vị

4.3 Các đại lượng đo lường độ phân tán

4.3.1 Khoảng biến thiên

4.3.2 Độ lệch tuyệt đối bình quân

84

Bài 4. CÁC ĐẠI LƯỢNG SỐ

4.3.3 Phương sai

4.3.4 Hệ số biến thiên

4.4 Phân tích phương sai

85

4.1 Số bình quân

86

Điểm trung bình của cả lớp ?

Tuổi của cả lớp ?

Xác định như thế nào ?

4.1.1 Số bình quân cộng

87

Lương của tôi 5 tr.đ/tháng

Lương của tôi 4 tr.đ/tháng

Lương của tôi 15 tr.đ/tháng

Lương bq tháng của 3 người?

4.1.1 Số bình quân cộng

4.1.1.1 Trường hợp giản đơn

Trọng lượng (kg)

47

48

49

50

51

52

53

88

4.1.1.2 Trường hợp có tần số

Bảng 4.1 Trọng lượng của 50 sản phẩm

89

4.2 Tiền lương của công nhân

90

4.1.2.3 Trường hợp dữ liệu theo thời gian

Bảng 4.3. Doanh thu bán sản phẩm

​

​

​

​

Bảng 4.4. Giá trị hàng hóa tồn kho

​

​

​

91

4.1.2.3 Trường hợp dữ liệu theo thời gian

Bảng 4.5. Lượng lao động trong tháng 6

​

​

​

​

​

​

92

93

+Theo bảng 4.3. DT bq năm:

​

​

​

​

​

​

+ Theo tài liệu bảng 4.4 Giá trị HH tồn kho BQ tháng:

​

​

​

​

​

​

​

4.1.2.3 Bình quân theo thời gian

​

+ Theo tài liệu bảng 4.5 LĐ BQ:

​

​

94

4.1.2.Số bình quân điều hoà

95

Trong trường hợp các quyền số M_i bằng nhau (M₁ = M₂ = ... = M_n­)

Công thức 3.10 biến đổi thành công thức

(3.11)

​

​

​

96

4.3 Số bình quân nhân

4.3.1 Trường hợp giản đơn

Ví dụ: tốc độ phát triển doanh thu của một doanh nghiệp 2009-2015:

- DT 2010 so với DT 2009 bằng 116%

- DT 2011 so với DT 2010 bằng 111%

- DT 2012 so với DT 2011 bằng 112%

- DT 2013 so với DT 2012 bằng 113%

- DT 2014 so với DT 2013 bằng 112%

- DT 2015 so với DT 2014 bằng 111%

97

​

​

​

​

4.3.2 Trường hợp lượng biến (x_i) có các tần số (f_i) khác nhau:

​

​

98

4.2 Các đại lượng đo lường vị trí

4.2.1 Mode

♦ Mode là biểu hiệu của tiêu thức nghiên cứu được gặp nhiều nhất trong tổng thể hay trong một dãy số phân phối.

♦ Đối với dãy số lượng biến, mode là lượng biến có tần số lớn nhất.

​

99

100

Môn: KTQT

GV: PGS.TS Nguyễn Phú Tụ

+ Hàng nội địa + Hàng ngoại nhập

​

29%

71%

101

Môn: KTQT

GV: PGS.TS Nguyễn Phú Tụ

​

Uống tại nhà

Giá = giá trị vật chất

102

Môn: KTQT

GV: PGS.TS Nguyễn Phú Tụ

​

Uống tại vỉa hè bình dân

Giá = giá trị vật chất + chi phí dịch vụ

103

Môn: KTQT

GV: PGS.TS Nguyễn Phú Tụ

​

Uống tại vỉa hè KS 5 sao

Giá = giá trị vật chất + chi phí dịch vụ cao

104

Thằng Bờm

Nắm Xôi

Sở thích

3 bò, 9 trâu

Ao sâu cá mè

Một bè gỗ lim

Con chim đồi mồi

Nắm xôi

OK

Quạt mo

Uống rượi

Phú Ông

Cần Quạt

4.2.1.1 Trường hợp Xi là số chẵn

Bảng 4.7 Số trẻ em trong một gia đình

​

​

​

​

​

​

Mo = 2 con vì fi 80 gia đình

105

106

Bảng 4.8 Tiền lương của 100 lao động trong DN Y như sau:

4.2.1.2 Trường hợp Xi có khoảng cách

​

​

Trường hợp dãy số lượng biến có khoảng cách tổ, mode được xác định theo công thức sau:

​

M_o = X_Momin + h_Mo (3.15)

​

​

​

107

4.2.1.3 Trường hợp phân tổ có khoảng cách ko đều:

Bảng 4.9 Tài liệu về DT cửa hàng của CT Ánh Dương

​

108

109

Nhà trọ

Trường học

Vui chơi

Lựa chọn thế nào là tốt nhất ?

4.2.2 Số trung vị

Lượng biến của tiêu thức tương ứng với vị trí ở giữa gọi là số trung vị.

M_e =

​

Ví dụ: Một tổ sản xuất gồm 11 người số năm làm việc như sau: 1,1,2,3,3,8,11,14,19,19,20

Ta có M_e = 8

- Trường hợp dãy số lượng biến có khoảng cách tổ, số trung vị được tính theo công thức sau:

110

111

Bảng 4.10 Tiền lương của 100 lao động trong DN Y như sau:

- Trường hợp dãy số lượng biến có khoảng cách tổ, số trung vị được tính theo công thức sau:

​

​

​

​

​

= 7,25 tr.đ

112

4.2.3 Tứ phân vị

4.2.3.1 Phân vị

+ Phân vị cung cấp thông tin dữ liệu trãi ra trong khoảng từ nhỏ nhất đến lớn nhất.

+ Phân vị thứ P là một giá trị mà ít nhất có P phần trăm các quan sát có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng giá trị này và ít nhất có (100- P) phần trăm các quan sát có gía trị lớn hơn hoặc bằng giá trị này .

Ví dụ: Kết quả thi đầu vào của 1 thí sinh là 28 điểm/3 môn. Câu hỏi đặt ra là: Kết qủa của thí sinh này trong mối quan hệ với các thí sinh khác cùng tham gia thi?

Nếu số điểm 28 tương ứng với phân vị 70 Kết luận: 70% thí sinh có kết quả thấp hơn, 30% có kết quả cao hơn.

113

4.2.3 Tứ phân vị

114

4.2.3 Tứ phân vị

115

4.2.3.1 Tứ phân vị

116

4.2.3.1 Tứ phân vị

117

4.3 Các đại lượng đo lường độ phân tán

4.3.1 Khoảng biến thiên

4.3.2 Độ lệch tuyệt đối bình quân

4.3.3 Phương sai

4.3.4 Độ lệch tiêu chuẩn.

4.3.5 Độ phân tán tương đối.

​

​

​

118

4.3.1 Khoảng biến thiên

119

4.3.2 Độ lệch tuyệt đối bình quân

Độ lệch tuyệt đối bình quân là số bình quân cộng của các độ lệch tuyệt đối giữa lượng biến với số bình quân.

​

​

​

​

​

​

120

4.3.3 Phương sai

Phương sai là số bình quân cộng của bình phương các độ lệch giữa các lượng biến và số bình quân.

Công thức:

​

121

4.3.3 Phương sai

Bảng 4.11 Phươn sai của mẫu 1 & 2

​

​

122

4.3.3 Phương sai

​

​

​

​

123

4.3.4 Độ lệch tiêu chuẩn.

​

Độ lệch tiêu chuẩn: Độ lệch tiêu chuẩn là căn bậc 2 của phương sai

124

Ứng dung của Độ lệch tiêu chuẩn

125

+σ = 2gr

-σ = 2gr

= 70gr

Lượng SP không đạt tiêu chuẩn

Lượng SP không đạt tiêu chuẩn

Giới hạn

kiểm tra trên

Giới hạn

kiểm tra dưới

Lượng SP đạt tiêu chuẩn

4.3.5 Hệ số biến thiên.

Hệ số biến thiên (độ phân tán tương đối) được

tính theo công thức sau:

​

​

​

126

127

M_e M_o

f(x)

128

M_e M_o

f(x)

129

​

Hệ số không đối xứng tính theo công thức sau:

​

​

​

Trong đó: KA : Hệ số không đối xứng

130

Tổng kết

131

4.4 Phân tích phương sai

Bảng 4.12 Chuyên cần và sự tập trung và kết quả học tập

132

(điểm)

​

133

Đi học đều

Tập trung học

Tăng do tập trung học, giảm do đi học không đều

Tác động cả hai

Đi học đều, giảm tập trung

Tập trung học, giảm đi học đều

điểm

điểm

điểm

điểm

điểm

điểm

điểm

điểm

điểm

điểm

điểm

134

Tác động của yếu tố không nghiên cứu

Tác động của yếu tố nghiên cứu

1

2

2

2

2

2

2

2

4

3

2

2

135

2

2

4

3

2

2

2

Tác động của yếu tố không nghiên cứu

4.4.2. Bình quân các phương sai tổ.

​

​

​

​

​

4.4.3. Phương sai của các số bình quân tổ

​

​

​

​

​

= 0,27 điểm

​

​

​

​

​

​

​

136

2

​

​

​

​

137

4.4.4 Quy tắc cộng phương sai

138

Bài 5. DỰ ĐOÁN THỐNG KÊ NGẮN HẠN

5.1 Phương pháp ngây thơ (Naive Forecasts)

5.2 Phương pháp số bình quân di động trượt.

5.3 Dự đoán san bằng số mũ

5.4 Dự đoán theo mô hình cộng.

5.5 Dự đoán theo mô hình nhân.

5.6 Dự đoán dựa vào Phương trình hồi quy.

5.7 Phương pháp Brow

5.8 Phương pháp Holt

5.9 Các chi tiêu đánh gía độ chính xác của dự đoán

139

5.1 Phương pháp ngây thơ (Naive Forecasts)

140

5.1 Phương pháp ngây thơ (Naive Forecasts

141

Bảng 5.1 Dự báo lượng HHTT

5.2 Phương pháp số bình quân di động trượt.

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

142

5.2 Phương pháp số bình quân di động trượt.� (3 mức độ)

143

Bảng 5.2 Dự báo lượng HHTT

5.2 Phương pháp số bình quân di động trượt.� (3 mức độ kết hợp hệ số tin cậy)

144

Bảng 5.3 Dự báo lượng HHTT

5.3 Dự đoán theo phương pháp sau bằng số mũ

​

Mô hình dự đoán san bằng số mũ là:

= αY_t + (1 - α)

Trong đó:

Y_t : Mức độ thực tế ở thời gian t.

: Mức độ dự đoán của thời gian t.

: Mức độ dự đoán của thời gian t +1

0 ≤ α ≤ 1: Hệ số san bằng số mũ; α nhận giá trị bất kỳ.

145

5.3 Dự đoán theo phương pháp sau bằng số � mũ (α = 0,1)

146

Bảng 5.4 Dự báo lượng HHTT

Do tài liệu không có ở quá khứ nên chúng ta lấy

= Y₁ = 99,8 tấn

= 0,1 x 99,8 + 0,9 x 99,8 = 99,80 tấn

= 0,1 x 98,4 + 0,9 x 99,8 = 99,66 tấn

= 0,1 x 98,6 + 0,9 x 99,66 = 99,55 tấn

Tương tự ta tính cho đến .

Các mức độ dự đoán , v.v.. có thể lấy bằng = 99,82 tấn nếu chúng ta không có tài liệu.

147

5.3 Dự đoán theo phương pháp sau bằng số mũ

5.4 Dự đoán theo mô hình cộng

148

5.4 Dự đoán theo mô hình cộng

149

5.5 Dự đoán theo mô hình nhân

Bảng 5.6 Doanh thu bán sản phẩm

​

​

​

​

+ Tốc độ phát triển bình quân:

​

​

150

= 1,1989 hay 119,89%

5.5 Dự đoán theo mô hình nhân

+ Mô hình: Yn+k = Yn x

+ Năm 2020: Yn +1 = 7938,45 x 1,1989

= 9517,4 tr. Đ

+ Năm 2021: Yn +2 = 7938,45 x (1,2989)2

= 14410,42 tr.đ

​

►Nếu chúng ta có tốc độ tăng (giảm) bình quân thì công thức 5.16 được tính như sau:

​

​

Trong đó: tốc độ tăng (giảm) bình quân.

151

5.6 Dự đoán dựa vào Phương trình hồi quy.

Trong trình hồi quy đường thẳng có dạng sau:

= a_o + a₁t

Tham số a_o; a₁ thường được xác định bằng phương pháp bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất:

∑(y­_t - )² = min

Hệ phương trình chuẩn để xác định giá trị của ao, a1:

∑ y = nao + a1∑t

∑ yt = ao∑t + a1∑t

152

2

5.6 Dự đoán dựa vào Phương trình hồi quy.

Bảng 5.7 Sản phẩm tiêu thụ của Công ty năm 2019

​

153

Bảng 5.8 Dự đoán dựa vào Phương trình hồi quy.

154

5.6 Dự đoán dựa vào Phương trình hồi quy.

Từ tài liệu bảng 5.8 ta có:

804 = 12 a_o + 78 a₁ (1)

5549 = 78 a_o + 650 a₁ (2)

Giải hệ phương trình ta có

a₁ = 2,259 a_o = 52,317

= 52,317 + 2,259t

Từ hệ phương trình lý thuyết ta dự đoán sản lượng tiêu thụ của doanh nghiệp năm 2020.

155

5.6 DĐ theo Phương trình hồi quy kết hợp c.số TV

156

5.7 Dự đoán theo PP Brown

157

Trong đó: - at = 2S’t – S”t

- bt =

​

- S’ = Yt + (1- )S’t-1

​

- S” = S’t + (1- )S”t-1

​

- : Mức độ dự đoán

- m : Thời gian cần dự đoán

​

5.7 Dự đoán theo PP Brown

158

Bảng 5.9 Dự báo lượng HHTT (⍺=0,3)

5.9 Phương pháp Holt

159

5.8 Dự đoán theo PP Holt

160

5.9 các chỉ tiêu đánh giá độ chính xác của dự đoán ngắn hạn

Sai số dự đoán chính là sự chênh lệch giữa trị số thực tế và trị số dự đoán (E = y_t - ).

5.9.1. Sai số dự đoán bình quân tuyệt đối.

​

MAE^* =

​

Trong đó: Y_t: Trị số thực tế thứ t.

: Trị số dự đoán thứ t.

n: Số mức độ dự đoán

^* MAE: Mean Absolute Error

​

161

5.9.2. Bình quân bình phương sai số dự đoán (phương sai sai số dự đoán).

MES =

MSE: Mean Square Error

5.9.3. Phần trăm sai số tuyệt đối bình quân.

​

MAPE^* =

MPE: Mean Absolute Percentage Error

​

​

​

​

​

162

Bảng tính các chỉ tiêu sai số dự đoán theo phương pháp số bình quân di động trượt 3 mức độ có kết hợp độ tin cậy của tài liệu.

​

​

163

Sai số dự đoán theo PP số BQ di động trượt 3 mức độ có kết hợp độ tin cậy của tài liệu.

164

165

Bài : CHỈ SỐ

6.1 Khái niệm, đặc điểm, tác dụng của chỉ số.

6.2 Phương pháp tính chỉ số

6.3 Hệ thống chỉ số

​

​

166

6.2. Phương pháp tính chỉ số

6.2.1 Phương pháp tính chỉ số cá thể

Bảng 6.1: Tài liệu về giá cả, lượng hàng hóa ti6u thụ của một DN như sau:

​

​

​

​

​

​

i_p = (6.1) ; P₁ - P₀ : số tuyệt đối

Trong đó: i_p : chỉ số cá thể về giá cả

​

167

6.2.1 Phương pháp tính chỉ số cá thể

P₁ : giá bán lẻ đơn vị SP kỳ nghiên cứu

P₀ : giá bán lẻ đơn vị SP kỳ gốc

​

i_q = (6.2)

​

Và q₁ – q_o : số tuyệt đối

Trong đó: i_q : chỉ số cá thể về lượng SP tiêu thụ

q₁ : lượng SP tiêu thụ kỳ nghiên cứu

q_o : lượng SP tiêu thụ kỳ gốc

168

6.2.2 Phương pháp tính chỉ số chung

169

(103,82%)

170

171

476.000 -400.000 = + 76.000 (ngàn đ)

6.2.2.2 Chỉ số chung về lượng hàng hóa tiêu thụ:

​

I_q = ;

​

Số tuyệt đối: ∑P₀q₁ - ∑P₀q₀

Trong đó: I_q: chỉ số chung về lượng SP tiêu thụ

q₁, q_o: lượng SP tiêu thụ kỳ nghiên cứu, kỳ gốc

Po : giá cả SP sản phẩm kỳ gốc.

​

Ip = = 1,19 lần (119%)

​

∑P₀q₁ - ∑P₀q₀ = 476000 – 4000