1 of 27

PENGAMBILAN SAMPEL DAN DISTRIBUSI SAMPLING�

PTU 232 - PENGANTAR STATISTIKA

Dosen Pengampu:

Dwi Raharjo

Uray Ulfa Nabilah

Program Studi Ilmu dan Teknologi Pangan

Fakultas Pertanian

2 of 27

PENGERTIAN PENGAMBILAN SAMPEL

Pengambilan sampel adalah proses memilih sebagian kecil dari populasi untuk mewakili keseluruhan populasi.
Sampel yang baik harus representatif, artinya memiliki karakteristik yang serupa dengan populasi.

3 of 27

TUJUAN PENGAMBILAN SAMPEL

Menghemat waktu dan biaya
Memudahkan proses penelitian
Memungkinkan pengambilan keputusan yang didasarkan pada data yang lebih sedikit namun tetap akurat
Mengurangi beban penelitian tanpa mengorbankan validitas hasil

4 of 27

TEKNIK PENGAMBILAN SAMPEL�

Jenis-Jenis Teknik Pengambilan Sampel

Sampling Probabilitas (Probability Sampling) : Simple Random Sampling (SRS); Stratified Sampling; Cluster Sampling; Systematic Sampling
Sampling Non-Probabilitas (Non-Probability Sampling): Convenience Sampling; Judgmental Sampling; Quota Sampling; Snowball Sampling

5 of 27

�SAMPLING PROBABILITAS (PROBABILITY SAMPLING)�

1. Simple Random Sampling (Sampel Acak Sederhana), contoh:

Jika populasi siswa di sekolah berjumlah 500 orang dan kita ingin mengambil 50 siswa, kita dapat menggunakan generator angka acak untuk memilih 50 siswa tersebut tanpa memandang kelas atau tingkatannya.

2. Stratified Sampling (Sampel Berstrata), contoh:

Jika kita meneliti kebiasaan membaca siswa dari tiga tingkatan kelas (kelas 1, 2, 3), kita bisa mengambil sampel 30 siswa dengan memilih 10 siswa dari setiap kelas secara acak.

3. Cluster Sampling (Sampel Klaster), contoh:

Dalam survei nasional tentang pola makan, kita bisa membagi negara menjadi provinsi (cluster), kemudian memilih beberapa provinsi secara acak dan mewawancarai semua penduduk di dalam provinsi terpilih

4. Systematic Sampling (Sampel Sistematik), Contoh:

Jika kita ingin memilih 100 rumah dari 1.000 rumah di suatu daerah, kita bisa memilih rumah pertama secara acak, lalu memilih setiap rumah ke-10 berikutnya (misalnya, 10, 20, 30, dan seterusnya).

6 of 27

SAMPLING NON-PROBABILITAS

Convenience Sampling, Contoh:

Seorang peneliti yang meneliti kebiasaan belanja bisa memilih sampel dengan mewawancarai orang-orang di mall yang sedang berbelanja, karena mereka mudah diakses.

Judgmental Sampling , Contoh:

Dalam penelitian tentang keahlian memasak, peneliti mungkin memilih chef profesional untuk diwawancarai, berdasarkan penilaian mereka bahwa chef adalah sumber informasi yang valid.

Quota Sampling, Contoh:

Dalam survei kebiasaan menonton televisi, peneliti bisa menetapkan kuota bahwa 50% sampel harus perempuan dan 50% laki-laki. Kemudian, mereka mengambil sampel dari setiap kategori hingga kuota tercapai.

Snowball Sampling, Contoh:

Dalam penelitian tentang komunitas pecandu narkoba, peneliti mungkin menggunakan snowball sampling, dimulai dengan beberapa pecandu yang dikenal, dan mereka merekomendasikan individu lainnya yang juga pecandu.

7 of 27

PERBANDINGAN SAMPLING PROBABILITAS DAN NON-PROBABILITAS�

Kriteria	Sampling Probabilitas	Sampling Non-Probabilitas
Peluang Terpilih	Setiap elemen memiliki peluang yang sama	Tidak semua elemen memiliki peluang yang sama
Representativitas	Biasanya lebih representatif	Bias sering terjadi
Keunggulan	Hasil dapat digeneralisasi	Lebih cepat dan mudah
Kekurangan	Bisa mahal dan memakan waktu	Hasil tidak dapat digeneralisasi

8 of 27

DISTRIBUSI SAMPLING (SAMPLING DISTRIBUTION)�

Distribusi sampling adalah distribusi probabilitas dari statistik sampel (seperti rata-rata, varians, atau proporsi) yang diperoleh dari banyak sampel acak dari populasi yang sama.
Tujuan Distribusi Sampling:
Untuk memahami variabilitas statistik sampel.
Menunjukkan bagaimana statistik (seperti rata-rata) akan berfluktuasi dari sampel ke sampel.
Memfasilitasi pengambilan keputusan statistik dan pengujian hipotesis.

9 of 27

Penggunaan Distribusi Sampling: Distribusi sampling digunakan dalam pengujian hipotesis dan pembuatan interval kepercayaan

Aplikasi dalam Penelitian:

Interval Kepercayaan (Confidence Interval): Dengan menggunakan distribusi sampling, kita dapat memperkirakan parameter populasi dengan interval tertentu (misalnya, rata-rata populasi berada dalam rentang tertentu dengan tingkat keyakinan 95%).
Uji Hipotesis (Hypothesis Testing): Distribusi sampling digunakan untuk membandingkan statistik sampel dengan parameter populasi untuk menentukan apakah perbedaan yang teramati signifikan

10 of 27

JENIS DISTRIBUSI SAMPLING:�

Rata-Rata Distribusi Sampling (Mean of the Sampling Distribution): Rata-rata dari sampel yang diambil dari populasi.
Standar Deviasi Sampel (Sample Standard Deviation): Mengukur seberapa tersebar data dalam sampel dari rata-rata sampel.
Distribusi Sampling bagi Proporsi: distribusi dari semua kemungkinan nilai proporsi sampel (persentase) yang bisa diperoleh dari sampel-sampel acak yang diambil dari suatu populasi
Distribusi t

12 of 27

�DISTRIBUSI SAMPLING BAGI RATA-RATA SAMPEL�

13 of 27

�DISTRIBUSI SAMPLING BAGI SELISIH RATA-RATA SAMPEL�

16 of 27

DISTRIBUSI SAMPLING BAGI PROPORSI

Distribusi sampling bagi proporsi adalah distribusi dari semua kemungkinan nilai proporsi sampel (persentase) yang bisa diperoleh dari sampel-sampel acak yang diambil dari suatu populasi.
Distribusi sampling bagi proporsi digunakan untuk memperkirakan proporsi suatu karakteristik dalam populasi dengan menggunakan sampel, serta untuk mengukur seberapa jauh proporsi sampel dapat menyimpang dari proporsi populasi sebenarnya.

17 of 27

KARAKTERISTIK DISTRIBUSI SAMPLING BAGI PROPORSI

20 of 27

LATIHAN SOAL

Suatu populasi memiliki rata-rata μ=80 dan standar deviasi σ=12. Jika peneliti mengambil sampel acak berukuran 36, berapa standard error dari distribusi sampling rata-rata?
Sebuah survei dilakukan dengan mengambil sampel acak dari 100 orang untuk mengetahui persentase orang yang menyukai kopi di kota A. Jika persentase orang yang menyukai kopi di populasi adalah 60%, bagaimana bentuk distribusi sampling dari proporsi orang yang menyukai kopi?

22 of 27

SOAL

Sebuah pabrik menghasilkan baut dengan rata-rata panjang μ = 5 cm dan standar deviasi σ = 0,2 cm. Misalkan pabrik tersebut mengambil sampel acak berukuran 64 baut.
Pertanyaan 1: Tentukan rata-rata dari distribusi sampel rata-rata.
Pertanyaan 2: Tentukan standar deviasi dari distribusi sampel rata-rata.

23 of 27

Distribusi t (sering disebut sebagai distribusi Student's t) adalah distribusi probabilitas yang digunakan dalam statistik inferensial, khususnya ketika ukuran sampel kecil dan standar deviasi populasi tidak diketahui.
Distribusi t mirip dengan distribusi normal, tetapi memiliki ekor yang lebih tebal, yang berarti ada kemungkinan lebih besar mendapatkan nilai ekstrim
Distribusi ini diperkenalkan oleh William Sealy Gosset, yang menulis dengan nama pena "Student," sehingga sering disebut sebagai Student's t-distribution.

Distribusi t

24 of 27

Derajat Kebebasan (Degrees of Freedom):

Bentuk distribusi t tergantung pada derajat kebebasan (df), yang terkait dengan ukuran sampel. Derajat kebebasan adalah jumlah pengamatan independen yang dapat bervariasi di dalam sampel.
Jika ukuran sampel n, maka derajat kebebasan untuk distribusi t adalah df = n−1.
Semakin kecil derajat kebebasan, semakin lebar distribusi t, artinya semakin banyak variabilitas. Sebaliknya, semakin besar derajat kebebasan (df meningkat), distribusi t mendekati distribusi normal

Karakteristik Distribusi t

25 of 27

Penggunaan Distribusi t:

Uji t (t-test): Distribusi t digunakan dalam uji hipotesis tentang rata-rata ketika ukuran sampel kecil dan standar deviasi populasi tidak diketahui.
Confidence Interval (Interval Kepercayaan): Distribusi t digunakan untuk menghitung interval kepercayaan rata-rata dalam sampel kecil.

Karakteristik Distribusi t

26 of 27

Contoh Penggunaan Distribusi t

Misalkan seorang peneliti ingin menguji apakah rata-rata tinggi siswa di suatu sekolah berbeda dari 170 cm. Dia mengambil sampel 10 siswa dan menemukan rata-rata sampel 172 cm dengan standar deviasi sampel 5 cm. Karena ukuran sampel kecil (n = 10) dan standar deviasi populasi tidak diketahui, peneliti akan menggunakan distribusi t untuk uji hipotesis.
Derajat kebebasan df = n−1 = 10−1 = 9. Peneliti dapat menggunakan tabel distribusi t untuk menemukan nilai kritis dan menguji apakah perbedaan rata-rata ini signifikan atau tidak.

27 of 27

Y	X
3	3
2	4
6	3
4	8
5	9
7	7

df = n – k = 6 – 2

α/probabilitas = 0,05/2 = 0,025

Nilai t tabel = 2,77645 (lihat di tabel distribusi t)

k adalah banyaknya variable, ada dua variable x dan y