КОМБІНАЦІЇ ГЕОМЕТРИЧНИХ ТІЛ

Презентація з геометрії для учнів 11 класу

ТИПИ КОМБІНАЦІЙ ГЕОМЕТРИЧНИХ ТІЛ�

• Многогранник –

многогранник

​

• Многогранник –

тіло обертання

​

• Тіло обертання –

тіло обертання

МНОГОГРАННИК -МНОГОГРАННИК

Призма вписана в піраміду, піраміда вписана в призму

Многогранник називається вписаним в другий многогранник, якщо всі його вершини лежать на поверхні другого многогранника.

​

МНОГОГРАННИК – ТІЛО ОБЕРТАННЯ

Конус описаний навколо піраміди

Конус називається описаним навколо піраміди, якщо його основа — круг, описаний навколо піраміди, вершина співпадає з вершиною піраміди, а твірні збігаються з ребрами піраміди. Висоти конуса і піраміди збігаються на основі єдності прямої, перпендикулярної до площини і проведеної через точку, яка не лежить у даній площині.

МНОГОГРАННИК – ТІЛО ОБЕРТАННЯ

Піраміда вписана в циліндр

Пірамідою, вписаною в циліндр, називається така піраміда, ос­нова якої вписана в одну основу циліндра, а вершина лежить у дру­гій основі циліндра.

МНОГОГРАННИК – ТІЛО ОБЕРТАННЯ

Куля описана навколо призми

Кулю можна описати навколо призми, тільки якщо вона пряма і її основа є прямокутником, вписаним в коло. Центр кулі, описаної навколо прямої призми, лежить на середині висоти призми, яка з'єднує центри кіл, описаних навколо основ призми.

МНОГОГРАННИК – ТІЛО ОБЕРТАННЯ

Куля описана навколо піраміди

 Куля називається описаною навколо піраміди, якщо всі вершини піраміди лежать на поверхні кулі

МНОГОГРАННИК – ТІЛО ОБЕРТАННЯ

Призма вписана в циліндр

Призмою, 

Призмою, вписаною в циліндр , називається така призма, в якої площинами основ є площини основ циліндра, а бічними ребрами — твірні циліндра. Отже, висоти призми й циліндра збігаються, а основи призми є вписаними многокутниками для основ циліндра.

МНОГОГРАННИК – ТІЛО ОБЕРТАННЯ

Призма вписана в конус

Призма називається вписаною в конус, якщо одна основа її лежить в основі конуса, а друга вписана в переріз конуса площи­ною, що проходить через цю основу призми паралельно основі ко­нуса.

МНОГОГРАННИК – ТІЛО ОБЕРТАННЯ

Циліндр вписаний в піраміду

Циліндром, вписаним у піраміду, називається такий циліндр, одна основа якого лежить в основі піраміди, а друга вписана в пере­різ піраміди площиною, що проходить через цю основу циліндра па­ралельно основі піраміди.

МНОГОГРАННИК – ТІЛО ОБЕРТАННЯ

Конус вписаний в піраміду

Конусом, вписаним в піраміду, називається конус, основа якого — круг, вписаний у многокутник основи піраміди, вершина співпадає з вершиною піраміди, бічна поверхня конуса дотикається бічних граней піраміди.

МНОГОГРАННИК – ТІЛО ОБЕРТАННЯ

Куля вписана в піраміду

Куля називається вписаною в піраміду, якщо всі грані піраміди дотикаються до кулі

МНОГОГРАННИК – ТІЛО ОБЕРТАННЯ

Циліндр вписаний в призму

Циліндром, вписаним в призму, називається циліндр, основи якого — круги, вписані в основи призми, а бічна поверхня циліндра дотикається бічних граней призми. Радіус циліндра — г. Вісь циліндра співпадає з висотою призми — Н. 

МНОГОГРАННИК – ТІЛО ОБЕРТАННЯ

Конус вписаний в призму

Конус називається вписаним в призму, якщо його основа вписа­на в одну основу призми, а вершина лежить у другій основі призми.

МНОГОГРАННИК – ТІЛО ОБЕРТАННЯ

Куля вписана в призму

Кулю можна вписати в пряму призму, якщо її основи є многокутниками, описаними навколо кола, а висота призми дорівнює діаметру кулі і діаметру цього кола. Центр кулі, вписаної в пряму призму, лежить на середині відрізка, який з'єднує центри кіл, вписаних в основи призми.

ТІЛО ОБЕРТАННЯ – ТІЛО ОБЕРТАННЯ�

Конус вписаний в циліндр

Конус є вписаним у циліндр , коли основа конуса збігається з нижньою основою циліндра, а вершина конуса — центр верхньої основи циліндра. Осі циліндра і конуса в цьому випадку збігаються.

ТІЛО ОБЕРТАННЯ – ТІЛО ОБЕРТАННЯ�

Куля описана навколо конуса

Куля називається описаною навколо конуса, якщо основа конуса є перерізом кулі, а вершина конуса лежить на поверхні кулі (сфери)

ТІЛО ОБЕРТАННЯ – ТІЛО ОБЕРТАННЯ

Куля вписана в циліндр

Куля називається вписаною в циліндр , якщо основи і всі твірні, які утворюють циліндр , дотикаються кулі. Такий циліндр називається описаним навколо кулі.

Кулю можна вписати тільки в такий циліндр, висота якого дорівнює діаметру основи (такий циліндр називають рівностороннім).

ТІЛО ОБЕРТАННЯ – ТІЛО ОБЕРТАННЯ

Куля вписана в конус

Куля називається вписаною в конус, якщо основа і всі твірні, які утворюють конус, дотикаються кулі. Такий конус називається описаним навколо кулі.

ТІЛО ОБЕРТАННЯ – ТІЛО ОБЕРТАННЯ

Циліндр вписаний в конус

Циліндр, вписаний у конус  якщо нижня основа циліндра лежить на основі конуса, осі конуса та циліндра збігаються, верхня основа циліндра збігається з перерізом конуса площиною, паралельною основі, на відстані, яка дорівнює висоті циліндра, від основи.

ТІЛО ОБЕРТАННЯ – ТІЛО ОБЕРТАННЯ

Куля описана навколо циліндра

Куля називається описаною навколо циліндра, якщо основи циліндра є паралельними перерізами кулі .