Exercícios de

Meia-Vida Radioativa

3 exercícios resolvidos passo a passo · Química / Física Nuclear

Fórmula de Referência — Meia-Vida

m(t) = m₀ × (½)ⁿ onde: n = t ÷ t½

m(t) = massa restante | m₀ = massa inicial | n = número de meias-vidas | t½ = meia-vida

PASSO 1

Calcule n (número de meias-vidas):

​

n = t ÷ t½

​

Divida o tempo total pela meia-vida do radioisótopo.

PASSO 2

Aplique a fórmula:

​

m(t) = m₀ × (½)ⁿ

​

Multiplique a massa inicial por ½ elevado ao número de meias-vidas.

PASSO 3

Verifique pela tabela:

​

Cada meia-vida divide a massa por 2. Monte a tabela contando os intervalos até chegar ao tempo pedido.

Exercício 1 — Cálculo de Meia-Vida

O iodo-131 (¹³¹I) é um radioisótopo utilizado no tratamento de câncer de tireoide. Sua meia-vida é de 8 dias. Um paciente recebe uma dose de 120 g de ¹³¹I. Após 24 dias, qual será a quantidade restante no organismo?

​

a) 60 g

b) 30 g

c) 7,5 g

d) 15 g

e) 3,75 g

Exercício 1 — Cálculo de Meia-Vida

O iodo-131 (¹³¹I) é um radioisótopo utilizado no tratamento de câncer de tireoide. Sua meia-vida é de 8 dias. Um paciente recebe uma dose de 120 g de ¹³¹I. Após 24 dias, qual será a quantidade restante no organismo?

a) 60 g b) 30 g c) 7,5 g d) 15 g e) 3,75 g

📐 Resolução Passo a Passo

Dados: m₀ = 120 g | t½ = 8 dias | t = 24 dias��Passo 1 — Número de meias-vidas:�n = t ÷ t½ = 24 ÷ 8 = 3 meias-vidas��Passo 2 — Fórmula:�m(t) = 120 × (½)³ = 120 × (1/8) = 15 g

Tabela de Decaimento

Meias-vidas

Tempo

Massa

0

0 dias

120 g

1

8 dias

60 g

2

16 dias

30 g

3 ✓

24 dias

15 g ✓

4

32 dias

7,5 g

✓ Resposta correta: alternativa d) — m = 120 × (½)³ = 120/8 = 15 g

Exercício 2 — Cálculo de Meia-Vida

O carbono-14 (¹⁴C) é usado na datação de fósseis e artefatos arqueológicos. Sua meia-vida é de 5.730 anos. Uma amostra orgânica continha originalmente 64 g de ¹⁴C. Após 17.190 anos, qual é a massa restante?

a) 32 g

b) 16 g

c) 8 g

d) 4 g

e) 2 g

Exercício 2 — Cálculo de Meia-Vida

O carbono-14 (¹⁴C) é usado na datação de fósseis e artefatos arqueológicos. Sua meia-vida é de 5.730 anos. Uma amostra orgânica continha originalmente 64 g de ¹⁴C. Após 17.190 anos, qual é a massa restante?

a) 32 g b) 16 g c) 8 g d) 4 g e) 2 g

📐 Resolução Passo a Passo

Dados: m₀ = 64 g | t½ = 5.730 anos | t = 17.190 anos��Passo 1 — Número de meias-vidas:�n = 17.190 ÷ 5.730 = 3 meias-vidas��Passo 2 — Fórmula:�m(t) = 64 × (½)³ = 64 × (1/8) = 8 g

Tabela de Decaimento

Meias-vidas

Tempo (anos)

Massa

0

0

64 g

1

5.730

32 g

2

11.460

16 g

3 ✓

17.190

8 g ✓

4

22.920

4 g

✓ Resposta correta: alternativa c) — m = 64 × (½)³ = 64/8 = 8 g

Exercício 3 — Cálculo de Meia-Vida

O tecnécio-99m (⁹⁹ᵐTc) é amplamente usado em cintilografias (diagnóstico por imagem). Sua meia-vida é de 6 horas. Um hospital utiliza 200 g de ⁹⁹ᵐTc em um procedimento. Após 30 horas, qual será a massa restante?

a) 100 g

b) 50 g

c) 25 g

d) 12,5 g

e) 6,25 g

Exercício 3 — Cálculo de Meia-Vida

O tecnécio-99m (⁹⁹ᵐTc) é amplamente usado em cintilografias (diagnóstico por imagem). Sua meia-vida é de 6 horas. Um hospital utiliza 200 g de ⁹⁹ᵐTc em um procedimento. Após 30 horas, qual será a massa restante?

a) 100 g b) 50 g c) 25 g d) 12,5 g e) 6,25 g

📐 Resolução Passo a Passo

Dados: m₀ = 200 g | t½ = 6 horas | t = 30 horas��Passo 1 — Número de meias-vidas:�n = t ÷ t½ = 30 ÷ 6 = 5 meias-vidas��Passo 2 — Fórmula:�m(t) = 200 × (½)⁵ = 200 × (1/32) = 6,25 g

Tabela de Decaimento

Meias-vidas

Tempo (h)

Massa

0

0

200 g

1

6

100 g

2

12

50 g

3

18

25 g

4

24

12,5 g

5 ✓

30

6,25 g ✓

✓ Resposta correta: alternativa e) — m = 200 × (½)⁵ = 200/32 = 6,25 g

Resumo — Os 3 Exercícios

🔑 Dica de Prova: Sempre comece calculando n = t ÷ t½. Se n não der número inteiro, recalcule — o enunciado sempre dará um número exato de meias-vidas. Depois aplique m = m₀ × (½)ⁿ ou monte a tabela dividindo por 2 a cada meia-vida. As duas estratégias levam ao mesmo resultado!�⚡ n=3 → divide por 8 | n=4 → divide por 16 | n=5 → divide por 32