Recomposição de Aprendizagem

Fração:

Equivalente e Simplificação

Dizemos que duas frações são equivalentes quando representam a mesma parte do inteiro.

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Elas são visivelmente diferentes, mas se fizermos as devidas representações percebemos que representam a mesma quantidade.

Conceito

Considere três inteiros que serão divididos em partes diferentes.

Vamos pegar as quantidades:

Vamos pegar as quantidades:

Vamos pegar as quantidades:

Vamos pegar as quantidades:

Vamos pegar as quantidades:

Vamos pegar as quantidades:

Vamos pegar as quantidades:

Vamos pegar as quantidades:

Aparentemente, essas frações representam quantidades diferentes, mas se observarmos bem elas representam na verdade a mesma quantidade de algo.

Vamos pegar as quantidades:

Aparentemente, essas frações representam quantidades diferentes, mas se observarmos bem elas representam na verdade a mesma quantidade de algo.

Representam metade de um inteiro.

Representam metade de um inteiro.

Podemos escrever essas frações da seguinte forma:

Podemos escrever essas frações da seguinte forma:

=

=

Podemos escrever essas frações da seguinte forma:

=

=

Dessa forma, essas frações são equivalentes pois representam a mesma quantidade de um todo.

Podemos escrever essas frações da seguinte forma:

=

=

Dessa forma, essas frações são equivalentes pois representam a mesma quantidade de um todo.

=

=

=

=

Simplificar frações é o mesmo que escrevê-las em uma forma mais simples, para que se torne mais fácil ser manipulada.

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O objetivo de simplificar uma fração é torná-la uma fração irredutível, isto é, uma fração para a qual o máximo divisor comum entre o numerador e o denominador seja 1, ou seja, o numerador e o denominador devem ser primos entre si.

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Essa simplificação pode ser feita através dos processos de divisão sucessiva.

Simplificação de fração

Para simplificarmos uma fração, é necessário dividir seus dois termos por um número diferente de zero, até obtermos a fração irredutível equivalente à fração inicial. Uma fração é irredutível quando seus dois termos são primos entre si.

Pode ser simplificada de duas maneiras diferentes.

1ª forma)

Dividindo seus termos sucessivas vezes até encontramos a fração irredutível equivalente a ela.

1ª forma)

Dividindo seus termos sucessivas vezes até encontramos a fração irredutível equivalente a ela.

1ª forma)

Dividindo seus termos sucessivas vezes até encontramos a fração irredutível equivalente a ela.

1ª forma)

Dividindo seus termos sucessivas vezes até encontramos a fração irredutível equivalente a ela.

18, 24

2

9 , 12

2

9 , 6

2

9 , 3

3

3 , 1

2

3

x

=

Clube de Matemática – Crede 14

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Bolsista responsável:

Jonas Lima Cavalcante