1 of 21

חילוק ארוך

  • הבנת מושג השארית
  • חילוק ארוך
  • תרגול

2 of 21

ה-0 וה-1 במיוחד!

א. האפס- מספר הכי גדול!

מה יקרה אם נחלק מספר ב-0?

54 : 0 = אין משמעות

ומה יקרה אם נחלק 0 בכל מספר?

המנה תישאר תמיד 0.

0 = 123 :0

ומה יקרה אם נכפול מספר פי 0 ?

  1. X 0 = 0

התוצאה תהיה תמיד 0.

3 of 21

ומה יקרה אם נחבר מספר ל-0?

201 + 0 = 201

ישאר הסכום כאחד המחוברים

ומה יקרה אם נחסר 0 ממספר כלשהו?

1970 - 0 = 1970

ישאר המספר עצמו.

ואם נחסר מספר כלשהו מ-0?

0 - 34 = (-34)

נקבל מספר דומה רק שלילי.

4 of 21

ב. המספר 1 הוא מספר מיוחד!

מה יקרה למספר אם נחבר לו 1?

24 + 1 = 25

המספר יגדל ב-1.

ואם נחסר 1 ממספר כלשהו?

24 - 1 = 23

המספר יקטן ב-1.

ואם נחסר מ-1 כל מספר?

1 -24 = (-23)

נקבל מספר שלילי.

5 of 21

מה יקרה אם נכפיל מספר פי 1?

24 X 1 = 24

המכפלה תישאר כאחד הגורמים.

ומה יקרה אם נחלק מספר פי 1?

24 : 1 = 24

המנה תישאר כמחולק.

ואם נחלק את 1 בכל מספר?

1 : 24 = 1/24

6 of 21

חילוק מספר בפילוג

אופק – לבני עשר

חילוק ארוך – ערוץ 23 (פרק 10)

7 of 21

מה היא שארית?

  • שאלה�אמא קנתה 12 קלפים, היא רוצה לחלק אותם בין 3 ילדיה, כמה קלפים יקבל כל ילד?

פתרון:

מספר הקלפים שאמא רכשה

לחלק

מספר הילדים

=

מספר הקלפים שיקבל כל ילד

12

3

תרגיל:

:

הי זה היה קלי קלותה . . .

4

=

8 of 21

מה היא שארית?

  • שאלה�אמא קנתה 14 קלפים, היא רוצה לחלק אותם בין 3 ילדיה, כמה קלפים יקבל כל ילד?

פתרון:

מספר הקלפים שאמא רכשה

לחלק

מספר הילדים

=

מספר הקלפים שיקבל כל ילד

אופס זה לא מתחלק

14

3

תרגיל:

:

?

=

2

1

3

4

אז מה עושים?

14 קלפים

נחלק

ב- 3

שארית

9 of 21

  • נסכם:��שארית זהו ההפרש שנוצר בין המחולק למכפלת החלק השלם במנה במחלק.

תרגיל:

מחולק

14

3

:

=

מחלק

(2) 4

מנה

3

X

4

=

מכפלת המנה במחלק

2

שארית

14

מחולק

-

10 of 21

אז מהו חילוק ארוך?

  • שאלה:�איך נחלק 324 ב- 2?

מה הם דרכי הפתרון שאנו מכירים?

חילוק על פי פילוג:

נפרק את המספר 324 לפי המבנה העשרוני שלו

מאות 100 X 3

עשרות 10 X 2

יחידות 1 X 4

חילוק על ידי המחשה:�ציור 324 עיגולים/ קוויים וחלוקה לזוגות

פעולה זו יכולה לקחת זמן רב

= 4:2 + 20:2 + 300:2

= 2 + 10 + 150

162

11 of 21

דרך נוספת לחישוב התרגיל:

מקובל לרשום תרגיל חילוק ארוך כך:

324

2

איך מתחילים לפתור?

חילוק ארוך מתחילים לפתור משמאל, כלומר בתרגיל שלנו מתחילים מהמאות.

לכן, נחלק את ה- 3 מאות ל- 2,

תשובה: פעם אחת

שארית

12 of 21

נבטא את התהליך בכתיבה בצורת חילוק ארוך

יחידות

עשרות

מאות

המנה שהתקבלה

2

4

2

3

כמה פעמים 2 נכנס ב- 3?

יחידות

עשרות

מאות

1

המנה שהתקבלה

2

4

2

3

2

1

תחילה מחלקים את המאות:

איך ממשיכים עכשיו?

יש לנו שארית

כמה פעמים 2 נכנס ב- 3?

תרגיל: �3 : 2 =

1X2=

נחסר את ה- 2 מה-3

13 of 21

צריך להמשיך ולחלק, נפרוט את השארית ונעבירה לטור שמימין. כלומר המאות שלנו הפכו לעשרות.

=

=

2

1

2

1

2

3

2

4

2

המנה שהתקבלה

1

6

מאות

עשרות

יחידות

איך האם סיימנו את התרגיל? ?

נוריד את העשרות ונשאל:

כמה פעמים נכנס 2 ב- 12?

=6X2

נבצע תרגיל חיסור

= 2 : 12 חילוק

14 of 21

לא סיימנו את התרגיל מה עם ספרת היחידות?

יחידות

עשרות

מאות

2

6

1

המנה שהתקבלה

2

4

2

3

2

2

1

2

1

מחסרים

4

=

=

4

=

עכשיו סיימנו...

מורידים את היחידות ונשאל:�

כמה פעמים נכנס 2 ב- 4:

4 : 2 =

=2X2

15 of 21

נסכם:

שלבי פתרון תרגיל חילוק ארוך:�

  • כתיבת התרגיל כתרגיל ארוך
  • מתחילים לפתור מצד שמאל
  • פותרים בדרך של:

מ

כפל

מחסרים

הורדת ספרה

ח

כ

ה

בואו נתרגל

חילוק

  • תחילה מחלקים את המאות, אחר כך את העשרות ולבסוף את היחידות.
  • אם נשארת שארית, בכל שלב פורטים את השארית ומעבירים לטור שמימין.

16 of 21

תרגול

יחידות

עשרות

חילוק

2

6

8

כפל

מחסרים

הורדת ספרה

הצלחת, עבור לתרגיל הבא�אם לא נסה שוב

17 of 21

יחידות

עשרות

מאות

המנה שהתקבלה

3

2

5

8

הצלחת, עבור לתרגיל הבא�אם לא נסה שוב

18 of 21

יחידות

עשרות

מאות

המנה שהתקבלה

2

4

5

6

זכרו לעבוד עם

ח כ מ ה

19 of 21

20 of 21

אתגר

לנמרוד יש 8 עפרונות שהאורכים שלהם הם אלה:

16 ס"מ, 18 ס"מ, 12 ס"מ, 13 ס"מ, 15 ס"מ, 14 ס"מ, 13 ס"מ, 17 ס"מ.

נמרוד רוצה להרכיב מלבן מכל העפרונות. הציעו לו כיצד לעשות זאת.

 

מהם האורכים של צלעות המלבן שמצאתם? הציעו אפשרויות שונות.

מהו אורך היקף המלבן שמצאתם? (האם תוכלו להרכיב מכל העפרונות מלבן שהיקפו אחר?)

מה הם שטחי המלבנים שמצאתם?

21 of 21

והפעם: מידע דיגיטלי (קראו את מדור מקסימטיקה)בדקתי את מצב הזיכרון במחשב שלי, וזה מה שראיתי:

 

 א. אני רוצה להוריד מהאינטרנט משחק שגודלו כ- 4GB-  , האם יש לי מקום למשחק?

    איזה חלק מזכרון המחשב פנוי?

ב. אני רוצה לשמור על המחשב שלי ארבעה סרטים. גודלו של כל סרט הוא בערך כ- 800. MB האם יש לי מקום לכך?