Площа бічної та повної поверхонь циліндра
Вчитель: Мартинишин Леся
Володимирівна
Цілі:
-формування предметних компетентностей: узагальнення та поглиблення знань учнів про площі поверхонь тіл обертання, застосування теоретичних знань на практиці, продовжити роботу над виробленням умінь застосовувати вивчені формули для розв'язування задач; формувати вміння застосовувати отримані знання під час розв'язування задач; розвивати обчислювальні навички, просторову уяву.
-формування ключових компетентностей:
спілкування державною мовою: формувати вміння аналізувати та робити висновки; грамотно висловлюватися рідною мовою; доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію, чітко, лаконічно та зрозуміло висловлювати думку, аргументувати, доводити правильність тверджень;
-соціальна і громадянська компетентності: уміння висловлювати власну думку, слухати і чути інших, співпрацювати в команді, сприяти вихованню позитивної мотивації навчання, зацікавленість математикою, організованість, колективізм, дисциплінованість;
-ініціативність та підприємливість: вирішувати життєві проблеми, аналізувати, прогнозувати, ухвалювати оптимальні рішення, аргументувати та захищати свою позицію, шукати оптимальні способи розв'язання життєвого завдання.
Вчитель: Мартинишин Л.В.
Мотивація
ЗНО-2015
Пригадаємо:
Вчитель: Мартинишин Л.В.
Циліндром називається тіло, що складається з двох кругів, які не лежать в одній площині і суміщаються паралельним перенесенням, і всіх відрізків, що сполучають відповідні точки цих кругів.
Верхня основа
Нижня основа
Вісь циліндра
Твірна циліндра
Центр основи
Радіус циліндра
Основи циліндра – рівні і лежать в паралельних площинах
Твірні циліндра паралельні і рівні
Пригадаємо:
Поверхня циліндра складається з двох рівних основ і бічної поверхні.
H
R
Пригадаємо:
Поверхня циліндра складається з прямокутника і двох кругів.
Вивчення нового матеріалу:
Вчитель: Мартинишин Л.В.
Площею бічної і повної поверхні циліндра називають площу розгортки бічної і повної поверхні:
де R, Н — радіус і висота циліндра відповідно
Розв’язування задач:
№2. Діаметр циліндра дорівнює 1 см, а висота дорівнює довжині кола основи. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.
H
D
Розв’язування задач:
№4. Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 15π. Знайдіть площу осьового перерізу циліндра.
R
H
Розв’язування задач:
№5. Осьовим перерізом циліндра є квадрат зі стороною 8 см. Знайдіть бічну поверхню циліндра.
R
H
Осьовий переріз −квадрат⇒
Розв’язування задач:
№6. Осьовим перерізом циліндра є квадрат, площа якого дорівнює 16 см2. Знайдіть повну поверхню циліндра.
R
H
Осьовий переріз −квадрат⇒
Розв’язування задач:
Розв’язування задач:
№7. Площа бічної поверхні циліндра дорівнює S, а його об'єм — V. Знайдіть його висоту.
Розв’язування задач:
Розв’язування задач:
Перевір свою предметну компетентність:
Перевір свою предметну компетентність:
Вчитель: Мартинишин Л.В.
Закінчіть речення:
Сьогодні на уроці...
- Я дізнався...
- Я навчився ...
- Я зрозумів ...
Домашня робота: Опрацювати §11(вивчити правила) с.277-278, виконати № 11.12, 11.34, 11.46
Бажаю успіхів��� Бережіть себе
Вчитель: Мартинишин Л.В.