1.TEMA

BİLİM VE TEKNOLOJİ

MATEMATİĞİN ŞİİRSELLİĞİ

Sayfa 12-13-14-15-16-17-18-19-20

HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Matematik biliminden hangi işlerimizde faydalanabiliriz? Matematiği çevremizde nerelerde görmekteyiz? Arkadaşlarınızla tartışınız.

Matematik bilimi hayatın her alanında vardır. Günlük hayatımızda alışverişlerimizde para hesabı yaparken, saat hesaplamalarında, mesela eve halı alırken odanın genişliğini hesaplarken, inşaatlarda matematiği kullanıyoruz.

GÖRSEL YORUMLAMA

OKUMA ÇALIŞMASI

Metni noktalama işaretlerine dikkat ederek sesli okuyunuz.

MATEMATİĞİN ŞİİRSELLİĞİ

İnsanın iç dünyasında hâkim olan duyguların en rafine ve en naif hâlinin şiir olduğunu söylemek yanlış olmaz. Devasa bir duygu yumağını, birkaç kelimeyle ahenkli bir şekilde ortaya koymanın adıdır şiir. Yunus Emre’nin, “Efe kemiğe büründüm/Yunus diye göründüm” dizelerinin gerçek anlamına ulaşmak için ciltlerce kitap okumak gerekebilir. Bedri Rahmi Eyüboğlu’nun, “Yâr yâr, / Seni kara saplı bir bıçak gibi sineme sapladılar.:” dizelerine yansıyan aşkının yoğunluğunu, herkes kendi iç dünyasının zenginliğiyle duyumsar. Bir insanın iç dünyasını sağlam temeller üzerine kurması ve onu her anlamda zenginleştirmesi gibi bir derdinin ve uğraşının olması gerekiyor doğal olarak. (…)

İnsan için kendisini dıştan saran dünyayı algılamak, içinde yaşadığı şehri ve doğayı tanımak kaçınılmazdır. Galileo’nun (Galileo), “Evren her an gözlemlerimize açıktır; ama onun dilini ve bu dilin yazıldığı harfleri öğrenmeden ve kavramadan anlaşılmaz. Evren, matematik diliyle yazılmıştır. Harfleri üçgenler, daireler ve diğer geometrik biçimlerdir. Bunlar olmadan tek bir sözü bile anlaşılmaz; bunlarsız ancak karanlık bir labirent olabilir.” dediği gibi içinde yaşadığı evreni tanıyabilmesi ve anlamlandırabilmesi için matematik dilini bilmeye ihtiyacı var insanın. Matematik dilindeki işlemler ve formüller şiire benzer.

Şiirin duyguların yansıması ve ispatı olduğu gibi formüller de matematik dilinde yapılan işlemlerin birer ispatıdır. Matematik dilinin kavramları bir düzen, ahenk içinde ve birbirleriyle ilişkilidir. Alman matematikçi Kari VVeierstrass (Kari Veyistires), “Bir matematikçi şair ruhlu olmadıkça tam bir matematikçi olamaz.” derken Kant, “Matematik katıksız bir şiirdir.” der. Aslında matematikle uğraşana coşku veren şey, matematiğin şiir gibi akıcı olmasıdır. Matematik dilini bilen biri için problem çözümündeki her satırın şiirdeki dizeden farkı yoktur. Bu durum sadece şekilsel benzerlikle kalmayıp içerik olarak da aynıdır.

Şiirdeki imgeler, doğada ve yaşanılan hayatta her ne varsa onların sembolize edilmiş şeklidir. Örneğin, bir şair bir kayayı ağiayan bir geline benzetebilir ve şiirini bu imge üzerine kurgulayabilir.�Duygular zaten matematiğin var olduğu doğadan alınır. Ama matematik dilinden uzak düşenler doğanın her yerinde var olan matematikten habersiz yaşarlar. Divan şairi Hayalî’nin dediği gibi, “O/ mahiler ki derya içredirler deryayı bilmezler.” (O balıklar ki denizin içindedirler ama denizin içinde olduklarını bilmezler). Doğayla iç içe yaşayanların matematikle çok barışık olduğuna şahit olmuşumdur. Günümüz insanı, özellikle de öğrenim yaşındaki çocuklar, doğadan uzak düştüklerinden matematiği formüller yığını görürler. Bunun içindir ki çoğu matematikle barışık değildir.

Doğadaki matematikle ilgili binlerce örnek verilebilir. Örneğin, ayçiçeği (günebakan) ki çoğu öğrenci sadece marketlerde poşet içinde sadece çekirdek olarak gördüğü için bu bitkiyi tanımıyor bile yakından incelendiğinde, helezonik (sarmal) şekilde dizilmiş çekirdeklerden oluşur. Tam ortada bir tane çekirdek, hemen onun yanında bir çekirdek, sonra iki çekirdek, üç, beş, sekiz, on üç, yirmi bir,… şeklinde devam eder. Bu dizilişi ilk fark eden İtalyan matematikçi Fibonacci’dir (Fiba- naççi). Günebakandaki çekirdeklerin diziliş formülü şudur: Her sayı kendisinden önce gelen iki sayının toplamına eşittir. Yani, 1, 1, 2, 3, 5,

8, 13, 21,34, 55,… şeklinde artar. Eğrelti otu, papatya gibi çoğu bitkinin yapraklarının da Fibonacci dizisine göre dizildiği görülür. Çam kozalağındaki taneler, kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru, spiraller (eğriler) oluşturarak çıkarlar. İşte bu taneler soldan sağa ve sağdan sola sayıldığında çıkan sayılar, Fibonacci Dizisi’nin ardışık terimleridir. Mimar Sinan’ın da birçok eserinde Fibonacci dizisi görülür. Örneğin, Süleymaniye ve Selimiye Camilerinin minareleri bu dizi esas alınarak yapılmıştır. 

Bu dizinin ileri elemanlarında, bir sonraki elemanın bir öncekine oranı “Altın Oran” adı verilen ve yaklaşık 1,618 değerine eşit bir sayıyı verir. Doğadaki canlılarda uzuvların oranında altın oran vardır. Antik mimari eserler ve bazı modern mimari eserler bu orana uygun tasarlanırlar. Altın orana uygun ölçülerdeki nesnelerin ve canlıların daha estetik olduğu görülür.�Örneğin, Leonardo da Vinci’nin (Lionardo da Vinçi) yaptığı resimlerin harika görünmesinin nedeni, altın oranı kullanmış olmasında yatmaktadır. Paskal üçgeni olarak bilinen, aslında Ömer Hayyam üçgenindeki tüm katsayılar veya terimler yazılıp çapraz toplandığında Fibonacci Dizisi elde edilir. Bu örnekleri çoğaltmak mümkün.�Matematik ve şiir, sonsuz gerçeklerin sonlu varlıklarca anlaşılabilmesini sağlayabilmek için birbirini andıran bir inşa sürecine sahiptir.

Yani bir matematikçi yeni bir teori ortaya koyarken, bir problem hazırlarken hangi süreçlerden geçiyorsa aynı şekilde bir şair de yeni bir şiir yazarken aynı süreçlerden geçer. İlk ve orta öğretimde öğretilen matematik dilinin alfabesi her ne kadar rakamlar olarak biliniyorsa da yüksek matematikteki alfabe şiirin alfabesi gibi harflerden oluşmaktadır Matematik dilindeki kavramlar neyse şiirdeki imgeler de aynı değerde seyreder. Özellikle son yıllarda sayısal zekâ ve sözel zekâ şeklinde yapılan yapay bir ayrım sonucunda, matematik ve şiir birbirinden tamamen ayrıştırılarak iki zıt kutba yerleştirilmiştir. 

Matematik sayısal zekâyı, şiir de sözel zekâyı temsil eden birer baş aktör rolüne büründürülmüşlerdir. Üstelik bu ayrıştırma öyle ustaca yapılmıştır ki hiçbir ortak noktaları olmadığına kanaat getirilmiştir. Böyle bir öğrenilmiş çaresizlik sonucunda matematikten korkan ya da ona mesafeli duran öğrenciler çoğunlukta olmuştur. Hâlbuki hayat denilen koridorun duvarlarına çarpan şiirin sesi, matematiğin sesinin yankılanmasından başka bir şey değildir.

1. İlk Çağdaki uygarlıklarla, özellikle eski Yunan ve Roma uygarlıkları ile ilgili olan antika �

2. Gök varlıklarının bütünü; kâinat, cihan, âlem, kozmos. �

evren

3. Bir veya birçok niceliğe bağlı bulunan bir niceliğin hesaplanmasına yarayan matematiksel anlatım. �

4. Ardışık sıralanmayı kıran ses düzenlemeleriyle birlikte şiirin düzyazıdan ayrılmasını sağlayan öge �

formül

imge

5. Yapı kurma, yapı yapma, kurma

6. Sayıları karşı karşıya getirip belirli birtakım kurallara uygun olarak birbiri üzerine etkilendirme yöntemi.

inşa

işlem

7. Çöllerde çoğu kez yüze çıkan yer altı sularının yarattığı tarım veya yerleşme bölgesi.

vaha

1.Devasa bir duygu yumağını, birkaç kelimeyle ahenkli bir şekilde ortaya koymanın adıdır şiir.” cümlesinde şiirin hangi özelliklerinden bahsedilmektedir?

Bu sözle şiirin yoğun bir anlatımının olması, az sözle çok şey anlatması ve bunu da bir ahenk, uyum içinde yapmasından bahsedilmektedir.

2.İnsanın, yaşadığı evreni tanıyabilmesinin şartı nedir?

İnsanın, yaşadığı evreni tanıyabilmesinin şartı, onun dilini ve bu dilin yazıldığı harfleri öğrenmektir.

3.Yazar, matematik ve şiiri hangi açılardan birbirine benzetmiştir?

Yazara göre ikisinde de bir düzen, ahenk vardır. İkisi de akıcıdır. Şiirdeki imgelerle matematikteki formülleri de birbirine benzetmiştir.

4.Yazara göre öğrenciler, matematik bilimine neden mesafelidir?

Öğrenciler, doğadan uzak düştüklerinden matematiği formüller yığını görürler. Bundan dolayı da matematik bilimine mesafelidir.

5.Yazar, doğadaki varlıklarda matematik örüntülerinin bulunduğunu hangi örneklerle açıklamıştır?

Yazar, doğadaki varlıklarda matematik örüntülerinin bulunduğunu ayçiçeği, eğrelti otu, papatya, kozalak örnekleriyle açıklamıştır.

6.Matematik ve şiirin birbirine benzediği fikrine katılıyor musunuz? Gerekçeleriyle açıklayınız.

İkisinde de bir düzen ve ahenk olduğu için, ikisinin de kaynağı doğa olduğu için matematik ve şiirin birbirine benzediği fikrine katılıyorum.

7.Metnin son paragrafında yazar hangi görüşe karşı çıkmaktadır?

Metnin son paragrafında yazar, özellikle son yıllarda sayısal zekâ ve sözel zekâ şeklinde yapılan yapay bir ayrım sonucunda, matematik ve şiir birbirinden tamamen ayrıştırılarak iki zıt kutba yerleştirilmesine, matematiğin sayısal zekâyı, şiirin de sözel zekâyı temsil eden birer baş aktör rolüne büründürülmesine karşı çıkmaktadır.

A

A

A

A

A

KARŞILAŞTIRMA

TANIMLAMA

ÖRNEKLENDİRME

BENZETME

TANIK GÖSTERME

Balıkların denizde oldukları hâlde denizi bilmemeleri gibi insanlar da her varlığında ve her anında matematiğin olduğu bir doğanın içinde yaşamaktadır ve bunun farkında değillerdir. Bunu bilirler ve hayata bu yönüyle bakabilirlerse matematiğin önemini de anlayıp matematiği bilmenin de gerekliliğini anlayacaklardır.

matematikle barışık insanların az olduğu bilgisine ulaşabiliriz.

Fibonacci dizisini kullanan başka insanların da olduğu bilgisine ulaşabiliriz.

matematik diline yakın olanların doğanın her yerinde var olan matematikten haberdar olduğu bilgisine ulaşabiliriz.

altın orana uygun olmayan nesnelerin ve canlıların daha az estetik olduğu sonucuna ulaşılabilir.

matematiği seven ve ona yakın duran öğrencilerin azınlıkta olduğuna ulaşılabilir.

doğayla iç içe yaşamayanların matematikle barışık olmadığı bilgisine ulaşılabilir.

kılış fiilidir.

Çünkü fiil, öznenin bir nesne üzerinde bir etkisi olduğunu ve bu eylemi bilinçli olarak gerçekleştirdiğini gösterir.

durum fiilidir.

Çünkü fiil, öznenin bir durumu ifade ettiğini ve bu durumu başka birine anlattığını gösterir.

oluş fiilidir.

Çünkü fiil, öznenin iradesi dışında, kendiliğinden gerçekleşen bir durumu ifade eder.

durum fiilidir.

Çünkü fiil, öznenin bir durumu ifade ettiğini ve bu durumu başka birine anlattığını gösterir.

kılış fiilidir.

Çünkü fiil, öznenin bir nesne üzerinde bir etkisi olduğunu ve bu eylemi bilinçli olarak gerçekleştirdiğini gösterir.

kılış fiilidir.

Çünkü fiil, öznenin bir nesne üzerinde bir etkisi olduğunu ve bu eylemi bilinçli olarak gerçekleştirdiğini gösterir.