• Menyederhanakan dan mengurutkan pecahan.
• Mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal.
• Menentukan nilai pecahan dari suatu bilangan atau kuantitas tertentu.
• Melakukan operasi hitung yang melibatkan berbagai bentuk pecahan.
• Memecahkan masalah perbandingan dan skala.

PECAHAN

BAB 5

1. Menyederhanakan dan Mengurutkan Pecahan

1. Menyederhanakan Pecahan

Menyederhanakan pecahan yaitu menentukan pecahan senilai dalam bentuk paling sederhana.

Cara menyederhanakan pecahan yaitu dengan membagi pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan FPB-nya.

Penyebut dan pembilang dibagi dengan FPB-nya, yaitu 5

Penyebut dan pembilang dibagi dengan FPB-nya,yaitu 2

2. Membandingkan dan Mengurutkan Pecahan

Sebelum mengurutkan sekelompok pecahan, terlebih dahulu bandingkan pecahan tersebut satu per satu.

• Menggunakan gambar, yaitu dengan memperhatikan luas arsiran setiap gambar pecahan.

a. Membandingkan pecahan

• Menggunakan garis bilangan pecahan, di mana letak pecahan semakin ke kanan, nilainya semakin besar.

a. Membandingkan pecahan

• Membandingkan secara langsung yaitu dengan menyamakan penyebut kedua pecahan dan membandingkan pembilangnya.

• Pecahan perpenyebut sama: langsung diurutkan dengan melihat dan membandingkan pembilangnya.

b. Mengurutkan Pecahan

Setelah setiap pecahan dibandingkan, urutkan pecahan dengan langkah-langkah berikut.

• Pecahan berpenyebut berbeda, yaitu dengan menyamakan terlebih dahulu penyebutnya dengan menentukan KPK-nya

B. Bentuk Pecahan Desimal

1. Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Desimal dan Sebaliknya

Pecahan Desimal adalah pecahan persepuluhan, perseratusan, perseribuan, dan seterusnya, yang ditulis dengan menggunakan tanda koma.

Cara mengubah pecahan biasa ke bentuk desimal adalah mengubah penyebut pecahan menjadi 10, 100, 1.000, dst.

Penyebut 10 berarti 1 angka dibelakang koma.

Penyebut 100 berarti 2 angka dibelakang koma.

Penyebut 1.000 berarti 3 angka dibelakang koma,dst.

1. Mengubah Bentuk Desimal ke Bentuk Pecahan

Cara mengubah bentuk desimal menjadi pecahan biasa adalah dengan mengubah bentuk desimal menjadi pecahan berpenyebut 10, 100, 1.000, dan seterusnya. Lalu, ubah ke bentuk pecahan paling sederhana.

3. Mengurutkan Pecahan Desimal

Mengurutkan pecahan desimal harus dapat membandingkannya satu per satu terlebih dahulu. Membandingkan dimulai dari nilai tempat satuan, persepuluhan, perseratusan dan seterusnya.

Penyelesaian:

Pecahan desimal yang memiliki angka terbesar pada tempat satuan adalah 1,132. Jadi 1,132 merupakan bilangan terbesar.

Tentukan bilangan terbesar selanjutnya dari pecahan yang tersisa. Demikian seterusnya sampai semua bilangan terurut.

Jadi, urutan dari bilangan terbesar adalah.

1,132 ; 0,7 ; 0,65 ; 0,3 ; 0,04

Urutkan pecahan desimal berikut dari yang terbesar!

0,04 ; 0,3 ; 0,65 ; 1,132 ; 0,7.

4. Mengurutkan Berbagai Bentuk Pecahan

Untuk mengurutkan pecahan berbeda bentuk, ubahlah terlebih

dahulu setiap pecahan ke bentuk yang sama.

Cara I : semua pecahan diubah menjadi bentuk desimal.

​

​

​

​

​

Cara I : semua pecahan diubah menjadi bentuk persen.

​

​

​

​

​

Menentukan nilai pecahan dari suatu bilangan atau kuantitas tertentu, caranya dengan mengalikan pecahan dengan bilangan atau kuantitas tersebut.

C. Menentukan Nilai Pecahan dari Suatu

Bilangan atau Kuantitas Tertentu

Jadi, apel yang diberikan kepada Cindy sebanyak 2 buah.

C. Menentukan Nilai Pecahan dari Suatu

Bilangan atau Kuantitas Tertentu

D. Pengerjaan Operasi Hitung Berbagai

Bentuk Pecahan

Jika penyebut berbeda, samakan terlebih dahulu dengan KPK-nya. Bilangan bulat dijumlah atau dikurangi dengan bilangan bulat, pecahan dijumlah atau dikurangi dengan pecahan

D. Pengerjaan Operasi Hitung Berbagai

Bentuk Pecahan

3. 5,75 + 1,405 = . . .

Penjumlahan dan pengurangan bilangan desimal lebih mudah dilakukan dengan cara bersusun ke bawah dengan meluruskan tanda koma.

4. 5,75 – 1,405 = . . .

5,75

1,405 +

7,155

5,75

1,405 -

4,345

Jadi, 5,75 +1,405 =7,155

Jadi, 5,75 -1,405 =4,345

D. Pengerjaan Operasi Hitung Berbagai

Bentuk Pecahan

Perkalian pecahan dilakukan dengan cara mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

Pembagian pecahan dilakukan dengan cara mengalikan pecahan dengan kebalikan pecahan pembagi.

D. Pengerjaan Operasi Hitung Berbagai

Bentuk Pecahan

2,15 x 1,6 = . . .

2,15

1,6 x

1290

215 +

3,440

Perkalian desimaldapat dilakukan dengan cara bersusun ke bawah. Abaikan tanda koma terlebih dahulu. Banyak angka di belakang koma adalah jumlah dari banyak angka di belakang koma dari bilangan yang dikalikan.

• 2 angka dibelakang koma
• 1 angka dibelakang koma

​

​

​

• Hasilnya 3 angka di belakang koma

D. Pengerjaan Operasi Hitung Berbagai

Bentuk Pecahan

Pembagian desimal: ubah terlebih dahulu pecahan desimal menjadi pecahan berpenyebut 10, 100, 1.000, dan seterusnya.

Jadi, 0,63 : 0,7 = 0,9

D. Pengerjaan Operasi Hitung Berbagai

Bentuk Pecahan

Jika pada operasi hitung terdapat pecahan yang berbeda bentuk, ubahlah terlebih dahulu menjadi pecahan yang sejenis. Setelah itu, selesaikan sesuai urutan pengerjaan operasi hitung campuran.

1. Perbandingan

Perbandingan adalah bentuk lain dari pecahan. Perbandingan antara bilangan bulat a dan b ditulis dalam bentuk berikut.

E. Memecahkan Masalah Perbandingan

dan Skala

1. Perbandingan

Perbandingan umur kakek dan Adit adalah 15 : 2.

Jika jumlah umur kakek dan Adit sekarang 85 tahun, berapakah umur kakek dan Adit lima tahun yang lalu?

2. Skala

Skala menyatakan perbandingan antara jarak dua tempat pada peta dengan jarak sebenarnya.

Skala 1 : 5.000.000 artinya 1 cm pada peta mewakili jarak 5.000.000 cm atau 50 km jarak sebenarnya.

2. Skala

Sebuah peta memiliki skala 1 : 1.000.000. Jika jarak 2 kota pada peta 17,5 cm, berapa jarak sesungguhnya kedua kota tersebut?

Jadi, jarak kota sebenarnya 175 km.