Radioactiviteit

Het atoom

• Elk atoom heeft in zijn centrum een atoomkern, bestaande uit positief geladen deeltjes genaamd protonen (p) en neutraal geladen deeltjes genaamd neutronen (n).
• Om de kern heen bevindt zich een wolk van negatieve deeltjes genaamd elektronen (e).
• Elk atoom bevat evenveel protonen als elektronen en dit zorgt ervoor dat het atoom in zijn geheel neutraal is.
• Elke atoomsoort wordt gekenmerkt door een vast aantal protonen in de kern. Het aantal protonen in de kern wordt ook wel het atoomnummer genoemd.

​

Het periodiek systeem

Het massagetal

• Het aantal protonen en neutronen samen noemen we het massagetal.
• Het aantal neutronen van een atoomsoort staat niet vast en als gevolg staat het massagetal ook niet vast.
• Het massagetal wordt vaak achter de naam van het element genoemd. Fluor-19 heeft dus een massagetal van 19.
• Omdat fluor volgens het periodiek systeem 9 protonen heeft, moet het dus ook nog 10 neutronen bevatten (omdat 9 + 10 = 19).
• Waterstof-1 heeft een atoomnummer van 1 en bevat dus slechts 1 proton. Het massagetal van waterstof is ook 1, dus waterstof bevat 0 neutronen.

​

​

Isotopen

• Het massagetal en het atoomnummer wordt vaak als volgt genoteerd:�

​

• Hieronder zien we koolstof-12 en koolstof-14 op deze wijze genoteerd:�

​

• Koolstof heeft altijd 6 protonen in de kern. Om op het juiste massagetal uit te komen moet koolstof-12 nog 6 neutronen in de kern hebben (want 6 + 6 = 12) en moet koolstof-14 nog 8 neutronen in de kern hebben (want 6 + 8 = 14).
• Atomen met hetzelfde aantal protonen, maar met een verschillend aantal neutronen noemen we isotopen. Koolstof-12 en koolstof-14 zijn dus twee isotopen van koolstof.

Proton, neutron en elektron

• Het proton bestaat uit 1 proton en 0 neutronen, dus het atoomnummer is 1 en het massagetal is ook 1.

​

• Het neutron bestaat uit 0 protonen en 1 neutron, dus het atoomnummer is 0 en het massagetal is 1.

​

• Het elektron heeft een even grote lading als het proton, maar dan met een negatieve lading. We schrijven daarom dat het een atoomnummer van -1 heeft. Het massagetal van een elektron is 0.

Kernreacties

Kernreacties

• We spreken van een kernreactie als de atoomkern een verandering ondergaat.
• Een voorbeeld van een kernreactie is kernverval. Dit is het spontaan uit elkaar vallen van een atoomkern. Stoffen waarbij dit gebeurt noemen we radioactief.
• Bij kernverval schiet er vaak een deeltje met behoorlijke snelheid uit de atoomkern weg. We noemen deze deeltjes straling.
• Let op dat de straling zelf niet radioactief is.
• Als een atoomkern straling uitgezonden heeft, dan zeggen we dat het atoom vervallen is. De oorspronkelijke radioactieve kern noemen we de moederkern en de kern die na de straling overblijft noemen we de dochterkern. In sommige gevallen zijn de dochterkernen zelf ook weer radioactief.
• Er bestaan ook atoomkernen die geen straling uitzenden. We noemen deze isotopen stabiel.
• In BINAS tabel 25 kan je bij een aantal isotopen lezen welk type straling er wordt uitgezonden en hoeveel energie er bij de reactie vrijkomt.

​

​

​

Alfastraling

• Bij alfastraling breekt een helium-4-kern af van de kern van een atoom:�

​

• Een helium-4-kern bevat twee protonen en twee neutronen.
• Schrijf de vervalvergelijkingen van polonium-214 uit:

​

​

​

​

​

Betastraling

• Er bestaat twee typen bètastraling, genaamd β⁺- en β^--straling.
• Bij β^--straling komt er een elektron uit de kern. Bij β⁺-straling komt er een positron uit de kern.�

​

​

• Een positron heeft dezelfde eigenschappen als het elektron alleen met een positieve lading. We noemen dit het antideeltje van het elektron.
• Deze elektronen en positronen ontstaan als protonen en neutronen vervallen:

​

​

Gammastraling

• De laatste soort straling is gammastraling (γ-straling).

​

• Gammastraling bestaat uit fotonen (lichtdeeltjes) met een frequentie buiten het visuele spectrum.

Kernreactor

• Tot nu toe hebben we het gehad over reacties die spontaan plaatsvinden. We kunnen kernreacties echter ook kunstmatig opwekken.
• Een voorbeeld is het beschieten van een uraniumatoom met een neutron. Het neutron wordt dan ingevangen door de kern, waardoor de kern instabiel wordt en in stukken uiteenvalt:�

​

• Bij deze reactie komen weer nieuwe neutronen vrij en deze neutronen kunnen weer tegen andere uraniumatomen botsen. Op deze manier ontstaat een kettingreactie, waarbij veel energie vrijkomt.
• Een gecontroleerde versie van zo'n kettingreactie vindt plaats in een kernreactor. Een ongecontroleerde versie vindt plaats bij het ontploffen van een kernbom.
• Naast kernverval bestaat ook kernfusie. Hier fuseren atomen samen. Ook bij dit proces kan energie vrijkomen. Dit gebeurt bijvoorbeeld in de zon. Hier wordt waterstof gefuseerd tot helium. De energie die hierbij vrij komt zorgt voor het licht dat de zon geeft.

• De kans dat zo'n botsing plaatsvindt hangt o.a. af van de snelheid van deze neutronen. Te snelle atomen zijn maar kort in de buurt van de volgende atoomkern en hebben daarom een kleine kans om deze kern te doen splijten. In een kerncentrale wordt dit probleem opgelost met een moderator. Dit is een stof die ervoor zorgt dat neutronen afremmen.

​

Voorbeeld: Tritium

• De stof tritium (H-3) kan worden verkregen door lithium-6 te beschieten met een neutron. Bij deze stof komt naast tritium ook nog een ander deeltje vrij. Schrijf de bijbehorende kernreactievergelijking op.

​

​

Voorbeeld: Vervalreacties

• Leg uit welke typen verval worden weergegeven in het rechter diagram.
• Het massagetal wordt 4 kleiner en het atoomnummer 2 kleiner. Dit komt overeen met alfaverval.
• Hier blijft het massagetal gelijk en neemt het atoomnummer toe. Dit gebeurt bij bèta-min-verval.

​

​

​

Voorbeeld

• Sommige isotopen vervallen niet één keer, maar meerdere keren.
• We noemen deze ketting aan vervalreacties een vervalreeks.
• Teken in het rechter diagram de vervalreeks van uranium-238.
• De vervalreeks eindigt op het moment dat een stabiel element ontstaat.

Halveringstijd

Halveringstijd

• De tijdsduur waarna de helft van het aantal deeltjes in de bron vervallen is, noemen we de halveringstijd of de halfwaardetijd (t_1/2).
• In het rechter diagram zien we dat het aantal radioactieve kerndeeltjes (N) elke 10 uur halveert.
• Deze bron heeft dus een halveringstijd van 10 uur.
• Elke radioactieve isotoop heeft zijn eigen halveringstijd en deze kan variëren van een fractie van een seconde tot miljoenen jaren.
• Voor een aantal isotopen is de halveringstijd te vinden in BINAS �tabel 25.

​

Koolstofdatering

• Radioactieve isotopen kunnen o.a. gebruikt worden om de leeftijd van voorwerpen te bepalen. We noemen dit radiometrische datering.
• Een bekend voorbeeld is C14-datering, waarbij gebruik wordt gemaakt van koolstof-14.
• Koolstof-14 heeft een halveringstijd van 5730 jaar.
• Na 5730 jaar is dus nog maar de helft van de koolstof-14 over. Na 2 × 5730 = 11 460 jaar is nog slechts 25% over en na 3 × 5730 = 17 190 jaar nog 12,5%. Etc.
• Koolstof-14 komt ten opzichte van andere koolstofisotopen in elk levend organisme in een vaste verhouding voor.
• Als een organisme sterft, komt er geen nieuwe koolstof-14 meer binnen. De overgebleven hoeveelheid vervalt over de loop van de tijd.
• Door te kijken hoeveel koolstof-14 er nog over is, kunnen we met de halveringstijd uitrekenen hoe lang geleden het organisme gestorven is.

Halveringstijd

• Het aantal radioactieve deeltjes waaruit een bron bestaat op tijdstip t = 0 noemen we N₀. Het aantal radioactieve deeltjes dat nog over is een tijdstip t later noemen we N_t. Als een stof in deze tijd bijvoorbeeld 3x gehalveerd is, dan geldt:

​

​

​

• Er geldt dus:

​

Halveringstijd

• Met de volgende formule kunnen we het aantal radioactieve deeltjes (N) op elk tijdstip uitrekenen:

​

​

​

​

​

​

​

​

• Je kan in deze formule voor de tijden behalve seconden ook andere tijdseenheden gebruiken. Je kan dus ook bijvoorbeeld dagen of jaren invullen.

Halveringstijd

• We kunnen deze formule als volgt omschrijven:

​

​

​

​

​

• De linkerkant van de vergelijking geeft nu de fractie van de radioactieve deeltjes die nog over is. De fractie is een getal tussen de 0 en de 1.
• Als we dit getal vermenigvuldigen met 100, dan vinden we het percentage radioactieve deeltjes dat nog over is. Als op een bepaald moment geldt dat N/N₀ = 0,09, dan zijn dus nog slechts 9% van de oorspronkelijke radioactieve kernen over.

Voorbeeld: Nikkel-63

• Het isotoop nikkel-63 vervalt door bètaverval in koper-63. Een persoon heeft 1,60 gram nikkel-63. Bereken hoe lang duurt het voordat de persoon nog slechts 0,0500 gram over heeft.

​

​

• We hebben dus 5 halveringen gehad. Er geldt dus n = 5.

​

​

• Bereken hoelang het duurt voordat 93,75% van de nikkel-63 vervallen is.
• Er is in dat geval 100 – 93,75 = 6,25 % van het nikkel-63 over.

​

​

• Dit gebeurt dus na 4 halveringen:

​

​

​

​

Halveringstijd (VWO)

• We kunnen de formule ook omschrijven, zodat we er de tijd of de halveringstijd mee kunnen uitrekenen:

Voorbeeld: De mummie (VWO)

• Een mummie wordt gevonden in een houten sarcofaag. De leeftijd van het hout wordt bepaald met behulp van koolstofdatering met behulp van het isotoop C-14. Uit een chemische analyse blijkt dat in de loop van de jaren 35% van C-14 vervallen is. Bereken in welk jaar voor Christus de mummie begraven is.

​

​

​

​

​

​

• We leven nu 2,0 x 10³ jaar na Christus. Het jaartal wordt dus:

Het aantal atomen

Voorbeeld

• Hoeveel kernen zitten in 12 μg Uranium-238.
• In BINAS vinden we de atoommassa van dit isotoop:

​

• De u is hier de zogenaamde atomaire massa-eenheid. Als we dit willen omschrijven naar kilogram, dan gebruiken we:

​

• Voor het uranium-238 isotoop vinden we dan:

​

• Nu delen we de totale massa door de massa van één deeltje:

Activiteit

Activiteit

• Het aantal deeltjes dat in een bepaalde tijdseenheid vervalt noemen we de activiteit (A).
• De SI-eenheid van de activiteit is de Becquerel (Bq). Becquerel staat voor het aantal deeltjes dat per seconde vervalt.
• We kunnen de activiteit berekenen met de volgende formule:

​

​

​

​

​

​

• Omdat het aantal deeltjes meestal afloopt, vinden we een negatieve waarde voor ΔN/Δt. Door de extra min in de formule wordt de activiteit positief.

​

Activiteit

• De activiteit (A) op een bepaald tijdstip kunnen we bepalen door een raaklijn te tekenen in een �(N,t)-diagram.
• Andersom kunnen we het aantal radioactieve deeltjes dat gedurende een bepaalde tijd vervalt (ΔN) bepalen met behulp van het oppervlak onder een (A,t)-grafiek.

Activiteit

​

​

​

​

​

​

​

• De activiteit verandert als volgt in de tijd:

Voorbeeld

• Voor een onderzoek naar β^--straling heeft een leerling een radioactieve bron met P-32 laten maken. Hierbij is 1,0 gram P-32 gebruikt. Ten tijde van het onderzoek heeft de bron een activiteit van 2,5 x 10¹² Bq. Ten tijde van het maken van de bron had de stof een activiteit van 1,6 x 10¹⁶ Bq. Bereken de tijd tussen het maken van de bron en het onderzoek.
• Eerst berekenen we hoeveel de activiteit is gehalveerd:

​

​

• Dit zijn 6 halveringen.

Activiteit

​

​

​

​

​

​

​

• De activiteit verandert als volgt in de tijd:

Activiteit (VWO)

• In het VWO gebruiken we ook nog een formule die de relatie geeft tussen het aantal radioactieve deeltjes (N) en de activiteit (A) op een bepaald tijdstip:

​

​

​

​

​

​

• De halveringstijd moet hier altijd in seconde gegeven worden.

Voorbeeld (VWO)

• Voor een onderzoek naar β^--straling heeft een leerling een radioactieve bron met P-32 laten maken. Hierbij is 1,0 gram P-32 gebruikt. Ten tijde van het onderzoek heeft de bron nog een activiteit van 2,5 x 10¹² Bq. Bereken de tijd tussen het maken van de bron en het onderzoek.
• Een P-32-atoom heeft een massa van 32 u.

​

​

​

​

​

• De activiteit tijdens het uitvoeren van het experiment is dan:

Voorbeeld: Thallium (VWO)

• Hiernaast zien we het verval van een loodisotoop in een thalliumisotoop.
• We zien dat de hoeveelheid loodatomen in de tijd afneemt. Dit zorgt in eerste instantie voor een toename van de hoeveelheid thalliumatomen.
• Thallium is echter zelf ook instabiel en vervalt dus zelf ook. Vandaar dat de hoeveelheid thallium op den duur ook begint af te nemen.

Voorbeeld: Thallium (VWO)

• Bepaal op welk moment de activiteit van thallium het grootst is.
• Normaal gesproken kunnen we de activiteit in een (N,t)-diagram vinden met behulp van een raaklijn. Het probleem is dat de grafiek van thallium niet alleen het verval weergeeft, maar tegelijkertijd ook het ontstaan van nieuwe thalliumatomen.
• We kunnen ook niet gebruikmaken van de volgende formule, omdat we de halveringstijd van dit isotoop van thallium niet hebben.

​

​

• Wel zien we aan deze formule dat de activiteit maximaal is als het aantal deeltjes maximaal is.

​

Voorbeeld: Thallium (VWO)

• Op het moment dat de activiteit het grootst is, loopt de grafiek even horizontaal. Dat wil zeggen dat de hoeveelheid thallium op dat moment even constant was. En dat wil zeggen dat er op dat moment evenveel thallium verviel als dat er ontstond.
• Omdat het thallium ontstaat uit het lood, weten we dat het lood op dit moment dezelfde activiteit moet hebben als het thallium.
• Bij lood kunnen we wel de raaklijnmethode gebruiken:

Stralingsgevaar

Ioniserend vermogen

• Als radioactieve straling met genoeg kinetische energie een atoomkern verlaat, dan kan het andere atomen ioniseren.
• Alfastraling kan door zijn grotere massa en lading gemakkelijker ioniseren dan bètastraling. We zeggen dan ook dat alfastraling een groter ioniserend vermogen heeft.
• Ioniserende straling kan schadelijk zijn voor de gezondheid. Het kan bijvoorbeeld het DNA beschadigen en dit kan het begin zijn van een tumor.

Bestraling en besmetting

• Bij bestraling bevindt de radioactieve bron zich buiten het lichaam en ondervindt het lichaam schade door de straling die uit deze bron schiet.
• Als deze deeltjes echter hun impact gemaakt hebben, dan zijn ze verder onschadelijk. De straling zelf is immer niet radioactief. Het moment dat je dus van de bron wegloopt, zal de schade niet toenemen.
• Bij besmetting komt de radioactieve bron in het lichaam terecht en deze bron zal schadelijke straling blijven produceren totdat elk radioactief deeltje van deze bron vervallen is.
• Besmetting is daarom over het algemeen vaak gevaarlijker dan bestraling.

​

De badge

• Een badge is een klein meetinstrument dat mensen opgespeld krijgen op plekken waar wordt gewerkt met radioactief materiaal.
• Een badge maakt gebruik van het verschil in doordringend vermogen van verschillende typen straling.
• Alfastraling dringt niet ver in stoffen door. Zelfs door lucht kan alfastraling slechts enkele centimeters bewegen. Bètastraling dringt beter door en gammastraling het best.
• De afstand die deeltjes kunnen afleggen wordt de dracht genoemd.
• Het linker deel van de badge laat alle soorten straling door. Het middelste deel laat bèta- en gammastraling door en het rechter deel alleen gammastraling.
• Door de hoeveelheid straling op de film te vergelijken, kan de hoeveelheid van elk van de drie soorten straling bepaald worden.

De geigerteller

• Een Geigerteller bestaat uit een buis met daarin een gas.
• Als ioniserende straling het gas binnenkomt, dan worden een aantal atomen van het gas geïoniseerd.
• De vrijgemaakte elektronen zorgen dan voor een kleine stroom en deze stroom zorgt in een luidspreker voor een hoorbaar piepje.
• Hoe meer piepjes je hoort, hoe meer straling er in de buurt is.

De dosis

De dosis

• De schadelijke gevolgen van straling zijn o.a. afhankelijk van de energie van de straling en de massa van het lichaamsdeel dat de straling ontvangt.
• Een maat voor de schade die hierdoor ontstaat is de stralingsdosis (D):

​

De dosis

• De stralingsenergie per deeltje is voor veel isotopen te vinden in BINAS tabel 25.
• De eenheid voor de energie is hier de elektronvolt (eV):�

​

• Ook wordt vaak MeV (mega-elektronvolt). Hier geldt:�

​

• Voor de stralingsenergie geldt:

​

Voorbeeld: Kerncentrale

• Per splijting van een uranium-235-kern in een kerncentrale komt gemiddeld een hoeveelheid energie vrij van 190 MeV. Deze energie wordt met een rendement van 35% omgezet in elektrische energie. In één jaar vinden 2,93 x 10²⁷ splijtingen in de kerncentrale plaats. 
• Bereken het gemiddeld elektrisch vermogen in gigawatt dat de kerncentrale levert in dat jaar.

De dosis

• Naast het verschil in energie heeft alfastraling ook een groter ioniserend vermogen. Alfastraling is daardoor 20x schadelijker dan bèta- en gammastraling.
• De totale impact van de schade van bestraling is gevat in de grootheid equivalente dosis (H).

​

​

​

​

​

• w_R is de zogenaamde stralingsweegfactor. Deze factor is gelijk aan 1 voor gamma- en bètastraling en gelijk aan 20 voor alfastraling.
• Voor de veiligheid zijn er stralingsbeschermingsnormen opgesteld. Dit is de maximale effectieve dosis die per jaar is toegestaan. Deze normen zijn te vinden in BINAS.
• Let erop dat deze normen gegeven zijn in millisievert per jaar.

​

​

Voorbeeld: Polonium

• Een werknemer van een bedrijf werkt met polonium-210-bronnen. Deze bronnen zenden gammastraling uit. De werknemer brengt per jaar 1000 uur door in het magazijn en absorbeert iedere seconde 1,2 x 10⁶ fotonen. Ieder foton heeft een energie van 0,80 MeV. De massa van een werknemer is 70 kg. Bereken of de stralingslimiet overschreden wordt.

​

​

​

​

​

​

​

• Volgens BINAS wordt 1 mSv per jaar toegestaan.
• De norm wordt dus overschreden.

Medische beeldvorming

Tracer

• Er zijn veel toepassingen van radioactiviteit in de medische wereld.
• Een tracer is een stof waarbij stabiele atomen zijn vervangen door een radioactieve isotoop.
• In het lichaam hopen deze stoffen zich op bepaalde plekken op en zenden daar gammastraling uit. Een deel van deze straling zal het lichaam verlaten en kan gedetecteerd worden.
• We noemen deze techniek scintigrafie.

​

​

De PET-scan

• Een bekend voorbeeld hiervan is de PET-scan. De tracer zendt in dit geval positronen uit. Als een positron tegen een elektron in het lichaam botst, dan worden beide deeltjes geheel omgezet in twee fotonen die in tegengestelde richting wegschieten. We noemen dit proces annihilatie:

​

• Voor een hersenscan wordt als tracer bijvoorbeeld radioactief glucose gebruikt.
• Hersendelen die meer actief zijn nemen meer glucose op en als gevolg lichten deze delen meer op in de PET-scan. Deze methode kan ook gebruikt worden bij het lokaliseren van tumoren.

Voorbeeld: De PET-scan

• Bij onderzoek naar de ziekte van Alzheimer wordt de PET-scan gebruikt.
• Als twee gamma-fotonen binnen een tijdsduur Δt de ringvormige detector bereiken, dan neemt men aan dat ze afkomstig zijn van dezelfde annihilatie.
• Bereken de orde van grootte van de ingestelde tijdsduur Δt. Maak daarbij gebruik van een schatting.
• We schatten de grootte van een hoofd op 0,2 m.

​

​

​

MRI

• Bij het maken van een MRI-scan wordt de persoon in een magneetveld gelegd. Als gevolg gaan de magneetvelden van de atomen in het lichaam parallel lopen aan dit veld.
• Daarna wordt het lichaam bestraald met elektromagnetische straling. De frequentie van deze straling wordt zo gekozen dat de fotonen precies genoeg energie hebben om�waterstofatomen in het lichaam 180 graden te laten draaien, zodat deze tegen de richting van het magneetveld in komen te liggen.
• We noemen de frequentie waarbij dit gebeurt de resonantiefrequentie.
• Na een korte tijd zal het waterstofatoom weer terugvallen en hierbij komt het foton weer vrij.
• Dit foton kunnen we detecteren.

MRI (VWO)

• De frequentie waarbij een waterstofatoom omdraait hangt af van de sterkte van het magneetveld (B).
• Door het magneetveld te variëren op verschillende plekken langs het menselijk lichaam, krijgen we op verschillende posities verschillende resonantiefrequenties.
• Alleen op de ‘slice’ van het lichaam waarbij de resonantiefrequentie van de waterstofatomen overeenkomt met de frequentie van het gebruikte licht, zullen de waterstofatomen omdraaien.
• Op deze manier kunnen we een foto maken van alleen deze ‘slice’.
• Door de sterkte van het magneetveld aan te passen kan met dezelfde frequentie licht een andere slice bestudeerd worden.

Echoscopie

• Bij echoscopie wordt gebruik gemaakt van geluidsgolven om het menselijk lichaam in kaart te brengen.
• Hiernaast zien we een echo van een embryo. Geluidpulsen reflecteren bij overgang van het ene naar het andere weefsel.
• Door te meten hoelang het duurt voordat de pulsen terug zijn, kan een beeld worden gereconstrueerd van de embryo.
• De resolutie van de foto (pixelgrootte) is ongeveer gelijk aan de gebruikte golflengte van de pulsen. Als we bijvoorbeeld een frequentie van 5,0 MHz gebruiken, dan vinden we een resolutie van:

De halveringsdikte

De halveringsdikte

• De halveringsdikte staat voor de afstand die straling kan afleggen door een stof totdat de helft van de straling geabsorbeerd is.

• De SI-eenheid van de intensiteit (I) is W/m².
• Dit geeft de hoeveelheid joule die per seconde door een vierkante meter straalt.

De halveringsdikte

• De halveringsdikte kan bijvoorbeeld gebruikt worden om te berekenen hoeveel licht wordt geabsorbeerd door mist.
• De halveringsdikte hangt niet alleen af van het soort stof, maar ook van de energie van de straling. Een aantal halveringsdiktes bij verschillende stralingsenergieën zijn te vinden in BINAS 28F.
• De halveringsdiktes zijn hier gegeven in centimeter. 

​

Rontgenscan

• De halveringsdikte speelt een belangrijke rol bij het maken van een röntgenfoto.
• Bij een röntgenscan wordt röntgenstraling door het lichaam geschenen. Een deel van deze straling wordt geabsorbeerd en een deel wordt doorgelaten.
• Door de doorgelaten straling op te vangen op een fotografische plaat kan dan een röntgenfoto worden gemaakt.
• Hoeveel straling er wordt doorgelaten hangt af van de halveringsdikte van verschillende stoffen. De halveringsdikte van bot is bijvoorbeeld kleiner dan dat van spierweefsel.
• Een CT-scan is een 3D-versie van de röntgenfoto.

​

​

Voorbeeld: Rontgenbron

• In een behandelkamer waarin röntgenstraling wordt gebruikt, is het de bedoeling dat zo weinig mogelijk van deze straling doordringt tot buiten de kamer. De kamer is daarom voorzien van betonnen wanden van 1,5 m dikte.
• Een evenwijdige bundel röntgenstraling valt op de wand. De sterkte van de straling achter deze wand is 64x maal zo zwak als voor de wand.
• Bereken de halveringsdikte van het beton voor deze straling.

De kwadratenwet

Kwadratenwet

• Als straling uit een bron divergeert, dan neemt de intensiteit van deze straling af als we ons verder verwijderen van de bron.
• De straling verdeelt zich immers over een steeds groter oppervlak.
• In SI-eenheden wordt de intensiteit (I) gegeven door de hoeveelheid joule die per seconde op een vierkante meter valt op een bepaalde afstand van de bron (r).
• We beschrijven dit effect met de kwadratenwet:

Voorbeeld: Rontgenbron

• In een behandelkamer waarin röntgenstraling wordt gebruikt, is het de bedoeling dat zo weinig mogelijk van deze straling doordringt tot buiten de kamer. De kamer is daarom voorzien van betonnen wanden van 1,5 m dikte.
• De absorptie door het beton zorgt voor een verzwakking van de straling met een factor 1,0 x 10⁴.
• Bereken de verhouding van de stralingssterkte voor en achter de muur zoals deze gemeten wordt door detectoren op plaats A en B.
• De afname door de kwadratenwet is:

​

​

​

​

​

​

​

• Er is ook nog een factor van 1,0 x 10⁴ afname door de absorptie: