Rovnoměrný pohyb po kružnici 2

úhlová rychlost

Marek Scholz

Předem se omlouvám za chyby a zříkám se veškeré zodpovědnosti za škody na lidstvu a přírodě způsobené nepřesnostmi v této prezentaci

a) Jaký úhel (v radiánech) urazí zub kotouče pily za jednu sekundu, pokud je perioda otáčení kotouče rovna 0,04 s?�b) Jaká je obvodová rychlost zubu pily, pokud je poloměr kotouče 0,2 m?

úhlová rychlost (úhlová frekvence)

shrnutí

kontrolní otázky

1. Jaká je úhlová rychlost v následujících případech:�a) krasobruslař se při piruetě otočí 3x za vteřinu�b) Míchačka se otočí pětkrát za 12 sekund.
2. Sedačka kolotoče se pohybuje obvodovou rychlostí 12 m/s a je 5m od osy otáčení. Jakou obvodovou rychlostí se pohybuje bod na rameni kolotoče, který je 3 m od osy otáčení? Jak se liší úhlové rychlosti těchto bodů?
3. Velké kolo má dvojnásobný poloměr než malé kolo a zároveň poloviční obvodovou rychlost. Jak se liší úhlové rychlosti těchto kol?
4. Auto jede rychlostí 120 km/h a má kolo o _průměru_ 50 cm. Kolikrát se kolo otočí za 1s?
5. Brousek se točí s frekvencí 15 Hz. Za jak dlouho se otočí o úhel a) 100°, b) 1 rad?
6. Turbína alternátoru v elektrárně se otáčí úhlovou rychlostí 314 rad/s. Jak dlouho trvá, než se turbína otočí milionkrát?

​

• 1) *Jak se liší obvodová rychlost při otáčení Země pro člověka v Praze a člověka v Ekvádoru? Jak velké jsou tyto obvodové rychlosti?

​

• 2) *Filmová kamera snímá 24 obrázků za sekundu (24 fps) a zabírá disky jedoucího auta, které na sobě mají paprsky do tvaru šesticípé hvězdy. Při jakých rychlostech auta by se mohlo ve filmu zdát, že se kola neotáčejí?  Průměr kol budiž 50 cm.

​

​

​

​

​

rozšiřující

1) *Jak se liší obvodová rychlost při otáčení Země pro člověka v Praze a člověka v Ekvádoru? Jak velké jsou tyto obvodové rychlosti?

​

2) *Filmová kamera snímá 24 obrázků za sekundu (24 fps) a zabírá disky jedoucího auta, které na sobě mají paprsky do tvaru šesticípé hvězdy. Při jakých rychlostech auta by se mohlo ve filmu zdát, že se kola neotáčejí? Průměr kol budiž 50 cm.

​

řešený příklad

Urči periodu, frekvenci, úhlovou rychlost, a obvodovou rychlost bubnu ždímačky, který za 2,5 minuty vykonal 3000 otáček. Průměr bubnu je 40 cm.

řešený příklad

Dítě na kolotoči se pohybuje obvodovou rychlostí 4 m/s, přičemž poloměr kolotoče je 5m. Určete, za jak dlouho se kolotoč otočí o úhel 45°.

řešený příklad

Kolotoč o poloměru 10 m se otočil za 5 sekund o 45°. Určete periodu, frekvenci a úhlovou rychlost otáčení, a obvodovou rychlost sedačky na kolotoči.