หน่วยที่ 7 พื้นฐานเทอร์โมไดนามิกส์�(The Fundamentals of Thermodynamics)

📂ความหมายและลักษณะของเทอร์โมไดนามิกส์

📂สารทางานและระบบทางเทอร์โมไดนามิกส์

📂สมบัติทางเทอร์โมไดนามิกส์

📂การสมดุลความร้อนและกฎข้อที่ศูนย์ของ

เทอร์โมไดนามิกส์

📂กระบวนการและวัฏจักร

📂ความดันและอุณหภูมิ

ตามหลักสูตรประกาศนียบัตรวิชาชีพ (ปวช.) พ.ศ. 2556

ความหมายของเทอร์โมไดนามิกส์�(The Definition of Thermodynamics)

เทอร์โมไดนามิกส์ หมายถึง การเคลื่อนที่ของความร้อน ซึ่งเกี่ยวข้องกับการเก็บสะสมพลังงาน (Storage) การเปล่ยนแปลงของสสารและพลังงานอยู่ในรูปพลังงานภายใน (Internal Energy) ร่วมกับพลังงานจลน์ (Kinetic Energy) เกี่ยวเนื่องกับการเคลื่อนที่ พลังงานศักย์ (Chemical Energy) เกี่ยวเนื่องกับส่วนประกอบทางเคมี

ลักษณะของเทอร์โมไดนามิกส์�(The Nature of Thermodynamics)

สารทำงาน (Working Substance)

สารทำงาน หรือสารตัวกลางทางเทอร์โมไดนามิกส์ หมายถึง ของไหล คือ ของเหลว ก๊าช และไอ ที่สามารถรับและถ่ายเทพลังงานได้ เช่น อากาศในเครื่องปรับอากาศ หรือ น้ำในระบบระบายความร้อนของเครื่องยนต์ เป็นต้น

ระบบทางเทอร์โมไดนามิกส์ (Thermodynamics Systems)

ระบบทางเทอร์โมไดนามิกส์ หมายถึง อาณาบริเวณซึ่งพลังงานสามารถถ่ายเทเข้าหรือออกได้ และมีการเปลี่ยนแปลงคุณสมบัติในบริเวณดังกล่าวด้วย ดังนั้น ระบบเทอร์โมไดนามิกส์จึงต้องกำหนด “ขอบเขต” (Boundary) บริเวณขึ้น ซึ่งอาจสมมุติขอบเขตขึ้นได้ และบริเวณที่อยู่ภายนอกขอบเขตเรียกว่า “สิ่งแวดล้อม” (Surrounding)

ระบบทางเทอร์โมไดนามิกส์ (Thermodynamics Systems)

จากรูปสสารปริมาณที่แน่นอนจำนวนหนึ่งภายในพื้นผิวปิด ดังรูป ซึ่งก๊าชถูกอัดตัวอยู่ในกระบอกสูบ ก๊าชที่ถูกอัดตัวอยู่ภายในนี้เป็นสารทำงาน หรือของไหลทำงาน (Working Fluid)

ระบบทางเทอร์โมไดนามิกส์ (Thermodynamics Systems) (ต่อ)

จากรูปแสดงการไหลของน้ำ ของปั้มน้ำเครื่องอัดอากาศหรือเทอร์ไบน์

ชนิดของระบบทางเทอร์โมไดนามิกส์

1. ระบบปิด (Closed System) หมายถึง ระบบที่มีมวลคงที่อยู่ภายในระบบไม่มีการข้ามเข้าหรือออกมานอกขอบเขต หรือเรียกว่า “มวลควบคุม” (Control Mass) ดังรูป

ชนิดของระบบทางเทอร์โมไดนามิกส์ (ต่อ)

2. ระบบเปิด (Open System) หมายถึง ระบบที่มีขอบเขตและปริมาตรภายในขอบเขตคงที่ จึงเรียกอีกชื่อว่า “ปริมาตรควบคุม” (Control Volume) ดังรูป

ชนิดของระบบทางเทอร์โมไดนามิกส์ (ต่อ)

สมบัติของเทอร์โมไดนามิกส์ �(Thermodynamics Properties)

สมบัติของเทอร์โมไดนามิกส์ หมายถึง ปริมาณใดๆ ที่ขึ้นอยู่กับสภาวะของระบบ ไม่ขึ้นอยู่กับกระบวนการหรือเส้นทางของระบบก่อนมาถึงสภาวะดังกล่าว หรือสมบัติของสารทางเทอร์โมไดนามิกส์เป็นลักษณะใดๆ ที่สังเกตหรือวัดค่าได้ทางเทอร์โมไดนามิกส์ เพื่อให้สามารถคำนวณหาค่าการเปลี่ยนแปลงพลังงานซึ่งเกิดขึ้นในระบบหรือสารทำงานนั้น เช่น มวล ความร้อน ความดัน อุณหภูมิ ปริมาตร ความหนาแน่น เป็นต้น

คุณสมบัติของเทอร์โมไดนามิกส์

1. สมบัติที่ไม่ขึ้นกับมวล (Intensive Properties) หมายถึงสมบัติที่ไม่ขึ้นกับมวลของสารในสภาวะหนึ่งๆ เช่น ความดัน อุณหภูมิ ความหนาแน่น

คุณสมบัติของเทอร์โมไดนามิกส์ (ต่อ)

2. สมบัติที่ขึ้นกับมวล (Extensive Properties) หมายถึงสมบัติที่ขึ้นกับมวลของสารในสภาวะหนึ่งๆ ซึ่งมีการเปลี่ยนแปลงโดยตรงกับมวล เช่น ปริมาตร น้ำหนัก พลังงานทุกชนิด เป็นต้น

คุณสมบัติของเทอร์โมไดนามิกส์ (ต่อ)

3. สมบัติจำเพาะ (Specific Properties) หมายถึงสมบัติต่อหน่วยของมวลสาร เช่น ปริมาตรจำเพาะ พลังงานภายในจำเพาะ เป็นต้น ตัวอย่าง เช่น ของไหลชนิดหนึ่งมีค่า ปริมาตรจำเพาะ 0.25 m³/kg ดังนั้น เมื่อวัดค่าปริมาตรจำเพาะของมวลสารจะต้องกำหนดค่าเหมือนกัน หากเป็นของไหลชนิดเดียวกัน

มวล (Mass)

มวล หมายถึง ปริมาณเนื้อของสารที่มีอยู่ในวัตถุหรือสารนั้น หรือ หมายถึง สมบัติที่ต้านการเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนที่ของวัตถุหรือสารนั้น มวลจะคงที่เสมอ ไม่ขึ้นกับแรงโน้มถ่วงของโลกซึ่งต่างกับน้ำหนัก (W) ซึ่งมวลและน้ำหนักมีความสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน คือ ถ้าสารใดมีมวลมาก น้ำหนักก็จะมากด้วย เขียนเป็นสมการได้ดังนี้

W = mg

เมื่อ W = น้ำหนักของสาร, N

m = มวลของสาร, kg

g = น้ำหนักของสาร = 9.81 m/s²

ความหนาแน่น (Density)

ความหนาแน่น หมายถึง ปริมาณของมวลต่อหนึ่งหน่วยปริมาตรของสารทำงาน เขียนเป็นสมการได้ดังนี้

น้ำหนักจำเพาะ (Density)

น้ำหนักจำเพาะ หมายถึง น้ำหนักต่อหนึ่งหน่วยปริมาตรของสารทำงาน เขียนเป็นสมการได้ดังนี้

ปริมาตรจำเพาะ (Specific Volume)

ปริมาตรจำเพาะ หมายถึง ปริมาตรต่อหนึ่งหน่วยมวลของสารทำงาน เขียนเป็นสมการได้ดังนี้

ความถ่วงจำเพาะ (Specific Gravity)

ความถ่วงจำเพาะ หมายถึง อัตราส่วนของมวลของสารทำงาน (m)ต่อมวลของน้ำ (m_w) ที่ปริมาตรเท่ากัน เขียนเป็นสมการได้ดังนี้

ความดัน (Pressure)

ความดัน หมายถึง ผลกระทบที่เกิดจากแรงกระทำตั้งฉากกับพื้นที่หน้าตัดรับแรงนั้น ในตำแหน่งหนึ่งๆ ความดันของของไหลจะมีค่าเท่ากันทุกทิศทาง เขียนเป็นสมการได้ดังนี้

ความดันเกจ (Gage Pressure)

ความดันเกจ หมายถึง ความดันซึ่งวัดจากความดันบรรยากาศ โดยอาศัยเครื่องมือวัดชนิดต่าง ๆ ที่ความดันบรรยากาศ เกจวัดจะอ่านค่าได้เท่าศูนย์ (0) ในวิชาเทอร์โมไดนามิกส์ค่าความดันที่ใช้จะใช้ค่าความดันสัมบูรณ์ (Absolute Pressure)

ความดันบรรยากาศ (Atmospheric Pressure)

ความดันบรรยากาศ หมายถึง ความดันของบรรยากาศที่เราอาศัยอยู่ตามปกติ ที่ระดับความสูงจากพื้นผิวโลกที่แตกต่างกัน ความดันบรรยากาศก็จะแตกต่างกันด้วย ดังนั้นจึงถือว่าความดันที่ระดับน้ำทะเลเป็นมาตรฐาน เครื่องมือที่ใช้วัดความดันบรรยากาศแบบหนึ่งคือ บารอมิเตอร์ (Barometer) โดยใช้ปรอทหรือน้ำเป็นสารวัดความดัน

ความดันสัมบูรณ์ (Absolute Pressure)

ความดันสัมบูรณ์ หมายถึง ความดันซึ่งวัดจากค่าความดันสัมบูรณ์ (Absolute) แตกต่างจากความดันที่วัดค่าจากความดันบรรยากาศ ความดันสัมบูรณ์หาได้จากความสัมพันธ์ของความดันเกจกับความดันบรรยากาศ ดังรูป

อุณหภูมิ (Temperature)

อุณหภูมิ เป็นคุณสมบัติทางเทอร์โมไดนามิกส์อย่างหนึ่งที่บ่งบอกสภาวะของสาร หมายถึง ภาวะความร้อนของสารในการที่จะถ่ายเทความร้อนหรือรับความร้อนจากสิ่งอื่น สารใดที่มีอุณหภูมิสูงย่อมถ่ายเทความร้อนให้กับสารที่มีอุณหภูมิต่ำกว่า ในทางเทอร์โมไดนามิกส์ อุณหภูมิมีความสำคัญมากในการเปลี่ยนแปลงสถานะของสาร เพิ่มพลังงานให้กับโมเลกุล เพื่อให้สารนั้นสามารถทำงานได้ ซึ่งหน่วยวัดอุณหภูมิทั่วไปมี 2 แบบ คือ

1. แบบเซลเซียส (Celsius, °C)

2. แบบฟาเรนไฮด์ (Farehide, °F)

อุณหภูมิสัมบูรณ์ (Absolute Temperature)

อุณหภูมิสัมบูรณ์ หมายถึง อุณภูมิที่วัดค่าออกมาเป็นองศาสัมบูรณ์ในวิชาเทอร์โมไดนามิกส์จะใช้ค่าองศาสัมบูรณ์ในการคำนวณต่างๆ องศาสัมบูรณ์จะนับจากศูนย์ซึ่งเท่ากับ -273.15°C (≈273°C) ในระบบ SI อุณหภูมิสัมบูรณ์มีหน่วยเป็นองศาเคลวินใช้อักษรย่อ “K” มีความสัมพันธ์กับองศาเซลเซียส ดังนี้

​

K = °C + 273

การสมดุลความร้อน (Thermal Equilibrium)

พิจารณาวัตถุ 2 ชิ้น โดยไม่คำนึงถึงสิ่งแวดล้อม กล่าวคือไม่มีการถ่ายเทความร้อนให้กับสิ่งแวดล้อม ถ้าวัตถุชิ้นหนึ่งมีความร้อนสูงกว่าวัตถุอีกชิ้นหนึ่ง เมื่อนำมาสัมผัสกัน วัตถุที่ร้อนกว่าจะเย็นลง และวัตถุที่เย็นกว่าจะร้อนขึ้น ทำให้คุณสมบัติต่าง ๆ ของวัตถุ เช่น อุณหภูมิ ปริมาตรเปลี่ยนแปลงไป จนกระทั่วทั่วถึงจุดๆ หนึ่ง คุณสมบัติต่างๆ ของวัตถุจะหยุดการเปลี่ยนแปลง และอุณหภุมิของวัตถุทั้งสองจะเท่ากัน เรียกวัตถุทั้งสองว่า “สมดุลความร้อน” (Thermal Equilibrium)

กฎข้อที่ศูนย์ของเทอร์โมไดนามิกส์�(The Zero Law of Thermodynamics)

กล่าวว่า “เมื่อวัตถุหรือระบบสองอย่างมีอุณหภูมิเท่ากับวัตถุหรือระบบอย่างที่สามแล้ว วัตถุหรือระบบสองอย่างแรกย่อมมีอุณหภูมิเท่ากัน” ดังรูป

กระบวนการ (Process)

กระบวนการ หมายถึง วิธีการที่สารทำงานหรือสารตัวกลางเปลี่ยนแปลงจากสภาวะหนึ่งไปเป็นอีกสภาวะหนึ่ง โดยที่คุณสมบัติบางอย่างหรือหลายอย่างเปลี่ยนไป และอาจมีคุณสมบัติบางอย่างไม่เกิดการเปลี่ยนแปลงหรือมีค่าคงที่

กระบวนการ (Process) (ต่อ)

1. กระบวนการย้อนกลับไม่ได้ (Irreversible Process) หมายถึง กระบวนการเมื่อสารดังกล่าวมีการเปลี่ยนแปลงสภาวะไปตามกระบวนการใด ๆ แล้วเมื่อถึงจุดสุดท้ายทั้งคุณสมบัติและสิ่งแวดล้อมไม่สามารถกลับมาสู่สภาพเดิมได้ครบสมบูรณ์ทุกประการ อาจะมีคุณสมบัติบางตัวเท่านั้นที่ยังมีสภาพคงเดิม

2. กระบวนการย้อนกลับได้ (Reversible Process) หมายถึง กระบวนเมื่อสารตัวกลางมีการเปลี่ยนแปลงสภาวะไปตามกระบวนการใดๆ แล้ว ทั้งคุณสมบัติและสิ่งแวดล้อมสามารถกลับมาสู่สภาพเดิมได้ครบสมบูรณ์ทุกประการ

วัฏจักร (Cycles)

วัฏจักร หมายถึง การที่สารตัวกลางในระบบได้มีการเปลี่ยนแปลงคุณสมบัติจากจุดเริ่มต้นไปตามสภาวะของกระบวนการต่างๆ จนถึงจุดสุดท้ายแล้วกลับมาสู่สภาวะเดิมที่จุดเริ่มต้นอีกครั้งหนึ่ง ซึ่งถือว่าสารตัวกลางได้เปลี่ยนแปลงคุณสมบัติครบหนึ่งวัฏจักร ดังรูป

ชนิดของวัฏจักรทางเทอร์โมไดนามิกส์

1. วัฏจักรกำลัง (Power Cycle) หมายถึง วัฏจักรที่เมื่อสารตัวกลางไหลไปตามทิศทางของกระบวนการต่างๆ จนครบวัฏจักรแล้ว สามารถให้กำลังงานออกมาได้ ดังรูป

ชนิดของวัฏจักรทางเทอร์โมไดนามิกส์

2. วัฏจักรทวน (Reverse Cycle) หมายถึง วัฏจักรที่เมื่อสารตัวกลางทำงานตามกระบวนการต่างๆ ย้อนทิศทางกับวัฏจักรที่ต้องการงานเข้าสู่ระบบ ดังรูป

งาน (Work)

ความหมายของงาน คือ แรงคูณระยะทางที่เคลื่อนที่ในแนวแรง (W=FS) ซึ่งความหมายนี้เป็นความหมายทางกล ส่วนในความหมายของงานทางเทอร์โมไดนามิกส์ หมายถึง ปฏิกริยาภายในของระบบกับสิ่งแวดล้อม ดังรูป

งานหรือพลังงานเนื่องจากการไหล (Flow Work or Flow Energy)

งานหรือพลังงานเนื่องจากการไหล (Flow Work or Flow Energy)

งานที่เกิดขึ้นในการทำให้สารตัวกลางไหลเข้า-ออกจากระบบเป็นไปอย่างต่อเนื่อง จึงเรียกงานที่เกิดจากการไหลอีกชื่อหนึ่งว่า “งานจากการแทนที่” (Displacement Work) ดังนั้น งานที่เกิดจากการไหลหรืองานจากการแทนที่ หาได้จาก

ความดันร้อน (Heat)

เมื่อระบบไม่ได้บรรจุความร้อน ระบบบรรจุพลังงานและความร้อนเป็นหลังงานที่ส่งถ่ายได้ ความร้อนหาได้จาก

เครื่องหมายของงานและความดันร้อน

ความร้อนจำเพาะ (Specific Heat)

ความจุความร้อน หมายถึง ปริมาณความร้อนที่ทำให้มวลจำนวนหนึ่งมีจำนวนหนึ่งมีอุณหภูมิเพิ่มขึ้นในระดับหนี่ง มีค่าเท่ากับ อัตราส่วนระหว่างความร้อนต่ออุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น หรือปริมาณความร้อนต่อหนึ่งหน่วยอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น

ดังนั้น ความร้อนจำเพาะ หมายถึง ความจุความร้อนต่อหนึ่งหนึ่ง หรือปริมาณความร้อนที่ทำให้สารหนึ่งหน่วยมวลมีอุณหภูมิเพิ่มขึ้นหนึ่งองศา หาได้จาก

ชนิดของความร้อนจำเพาะ

1. ความร้อนจะเพาะที่ความดันคงที่ (Constant Pressure Specific Heat) หมายถึงความร้อนจำเพาะของสารเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงสภาวะความดันคงที่ เขียนแทนด้วยตัวอักษร “Cp” ดังนั้น ปริมาณความร้อนที่เปลี่ยนแปลงสภาวะแบบความดันคงที่ หาได้จาก

ชนิดของความร้อนจำเพาะ

2. ความร้อนจะเพาะที่ปริมาตรคงที่ (Constant Volume Specific Heat) หมายถึง ความร้อนจำเพาะของสารเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงสภาวะแบบปริมาตรคงที่ เขียนแทนด้วยตัวอักษร “Cv” ดังนั้น ปริมาณความร้อนที่เปลี่ยนแปลงสภาวะแบบปริมาตรคงที่ หาได้จาก

พลังงาน (Energy)

พลังงาน หมายถึง สมบัติอย่างหนึ่งของระบบ ซึ่งมีสารตัวกลางอยู่ภายใน และถ่ายเทพลังงานออกมา พลังงานสามารถเปลี่ยนรูปได้และทำให้เกิดงานขึ้นได้ พลังงานมีหลายรูปแบบ แต่จะกล่าวในที่นี้ 2 รูปแบบ ดังนี้

1. พลังงานจลน์ (Kinetic Energy) หมายถึง พลังงานหรือความสามารถที่ทำให้วัตถุหรือระบบทำงานได้ เนื่องจากการเคลื่อนที่ของวัตถุ

พลังงาน (Energy) (ต่อ)

2. พลังงานศักย์ (Potential Energy) หมายถึง พลังงานหรือวัตถุในระบบอันเนื่องมาจากแรงโน้มถ่วงของโลก หาได้จาก

พลังงานภายใน (Inernal Energy)

หมายถึง พลังงานทั้งหมดที่มีอยู่ในอนุภาคที่เกิดจากการเคลื่อนที่ของโมเลกุลหรืออะตอมของสารในรูปแบบต่างๆ ทำให้เกิดพลังงานขึ้น พลังงานเหล่านี้ไม่สามารถสังเกตเห็นได้เรียกว่า “พลังงานภายใน”

กฎของจูล กำหนดว่า “การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในของสารใด เป็นผลมาจากการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิของสารนั้น” ซึ่งหาได้จากสมการ

เอนทาลปี (Enthalpy)

หมายถึง คุณสมบัติอย่างหนึ่งทางเทอร์โมไดนามิกส์ โดยการรวมคุณสมบติในกระบวนการเฉพาะอย่างคือ U,P และ V รวมกันเรียกว่า “เอทาลปี” (Enthalpy) มีค่าเท่ากับผลรวมของพลังงานภายในกับพลังงานเนื่องจากการไหล จะได้สมการ

เอนทาลปี (Enthalpy) (ต่อ)

สำหรับก๊าชอุดมคติ ค่าของเอนทาลปี จะขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิโดยตรง ดังนั้น การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปี หาได้จากสมการ

กฎข้อที่หนึ่งของเทอร์โมไดนามิกส์�(The first of Thermodynamics)

กฎข้อที่หนี่ง กล่าวว่า “ในระบบปิดใดๆ เมื่อระบบมีการเปลี่ยนแปลงครบวัฏจักรแล้ว ผลรวมสุทธิของการถ่ายเทความร้อน จะเท่ากับผลรวมสุทธิของงานในวัฏจักรเดียวกัน” ได้สมการ ดังนี้

กฎข้อที่หนี่งของเทอร์โมไดนามิกส์ ได้มาจากหลักความจริงของพลังงานที่ว่า “พลังงานย่อมไม่สามารถสร้างขึ้นหรือถูกทำลายได้ แต่สามารถเปลี่ยนเป็นพลังงานอย่างอื่นได้” เรียกว่า “กฎการอนุรักษ์พลังงาน”

กฎข้อที่สองของเทอร์โมไดนามิกส์�(The Second of Thermodynamics)

กฎข้อที่สอง กล่าวว่า “เป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างอุปกรณ์หรือเครื่องจักรกลให้ทำงานครบวัฏจักร โดยได้รับความร้อนจากแหล่งอุณภูมิต่ำถ่ายเทไปยังแหล่งอุณหภูมิสูง โดยไม่มีพลังงานอื่นจากภายนอกมากระทำ”

หรือสามารถอธิบายได้ว่า “เมื่อระบบทำงานครบวัฏจักร ผลรวมสุทธิหรือผลรวมทางพีชคณิตของความร้อนจะเท่ากับผลรวมสุทธิหรือผลรวมทางพีชคณิต แต่ความร้อนทั้งหมดที่ให้กับระบบ จะต้องมากกว่าผลรวมทางพีชคณิตของงาน”

กฎข้อที่สามของเทอร์โมไดนามิกส์�(The Third of Thermodynamics)

กฎข้อที่สาม กล่าวว่า “เอนโทรปีของสารบริสุทธิ์จะมีค่าใกล้ศูนย์ที่อุณหภูมิใกล้ศูนย์องศาสัมบูรณ์”

ก๊าชอุดมคติ เรียกอีกชื่อหนึ่งว่า “ก๊าชสัมบูรณ์” (Perfect Gas) หมายถึง ก๊าชทั่วไปซึ่งในขณะนั้นมีอุณหภูมิสูงกว่าจุดเดือดของตัวมันเอง ภายใต้ความดันของจุดเดือด ก๊าชอุดมคติมีอิสระในการเคลื่อนไหว ไม่มีปฏิกริยาและแรงดึงดูดซึ่งกันและกัน

ก๊าชในอุดมคติ (Ideal Gas)

1. กฎของบอยล์ (Boy’s Law) Robert Boyle ได้ทดลองค้นคว้าและสรุปเป็นกฎไว้ว่า “เมื่อก๊าชจำนวนหนึ่งเปลี่ยนแปลงสภาพ ถ้าอุณหภูมิของก๊าชคงที่ ปริมาตรของก๊าชจะแปรผันโดยตรงกับความดันสัมบูรณ์” ดังสมการนี้

กฎที่เกี่ยวกับการคำนวณก๊าชในอุดมคติ

2. กฎของชาร์ล (Charle’s Law) สรุปได้ 2 ข้อ ดังนี้

1) “เมื่อก๊าชจำนวนหนึ่งเปลี่ยนแปลงสภาพ ถ้าปริมาตรของก๊าชคงที่ ความดันของก๊าชนั้นจะแปรผันโดยตรงกับอุณหภูมิ” ดังนั้น

กฎที่เกี่ยวกับการคำนวณก๊าชในอุดมคติ

2) “เมื่อก๊าชจำนวนหนึ่งเปลี่ยนแปลงสภาพ ถ้าความดันของก๊าชคงที่ ปริมาตรของก๊าชนั้นจะแปรผันโดยตรงกับอุณหภูมิ” ดังนั้น

สมการของสภาพของก๊าชอุดมคติ

(The Ideal-Gas Equation of State)

กฎของอาโวกาโดร (Avogadro’s Law)

กฎของอาโวกาโดร (Avogadro’s Law) (ต่อ)