アリの採餌行動模型における�経路の存続・消滅転移

森本 早織、香取 眞理

2024 年 9 月 11日 (水)　14:20 – 14:40

2024年度　日本数理生物学会年会

1

中央大学大学院理工学研究科物理学専攻

目次

2

• 導入
• モデルの説明
• シミュレーション結果
• 道の消滅
• 今後の課題・発展

目次

3

• 導入
• モデルの説明
• シミュレーション結果
• 道の消滅
• 今後の課題・発展

帰巣経路選択実験

4

Ogihara, Yamanaka, Akino, Izumi, Awazu, Nishimori : in `Mathematical Approaches to Biological Systems’, Springer (2015), pp.119-137

帰巣経路選択方法

• 化学情報のみ使用

：クサアリなどの多くのアリ

• 視覚情報のみ使用

：サバクアリ

• 化学情報 + 視覚情報 を使用

：トビイロケアリ

フェロモン

元の道　　　　　 近道

巣

餌場

帰巣経路選択実験

5

Ogihara, Yamanaka, Akino, Izumi, Awazu, Nishimori : in `Mathematical Approaches to Biological Systems’, Springer (2015), pp.119-137

帰巣経路選択方法

• 化学情報のみ使用

：クサアリなどの多くのアリ

• 視覚情報のみ使用

：サバクアリ

• 化学情報 + 視覚情報 を使用

：トビイロケアリ

フェロモン

元の道　　　　　 近道

巣

餌場

目次

6

• 導入
• モデルの説明
• シミュレーション結果
• 道の消滅
• 今後の課題・発展

モデル概要

7

餌

巣

フェロモン

化学情報使用

（フェロモン追従）

探索中（行き）

帰巣中（帰り）

化学情報使用

（フェロモン追従）

視覚情報使用

モデル概要

8

餌

巣

化学情報使用

（フェロモン追従）

探索中（行き）

帰巣中（帰り）

化学情報使用

（フェロモン追従）

視覚情報使用

モデル概要

9

巣

化学情報使用

（フェロモン追従）

探索中（行き）

帰巣中（帰り）

化学情報使用

（フェロモン追従）

視覚情報使用

餌

経路選択方法（化学情報使用）

10

フェロモン上限：100

経路選択方法（化学情報使用）

11

フェロモン上限：100

揺らぎを加える

経路選択方法（化学情報使用）

12

感知したフェロモンが多い方に動く

フェロモン上限：100

揺らぎを加える

経路選択方法（視覚情報使用）

13

経路選択方法（視覚情報使用）

14

経路選択方法（視覚情報使用）

15

0

0

経路選択方法

16

化学情報使用

視覚情報使用

シミュレーション条件

17

＜フェロモンについて＞

目次

18

• 導入
• モデルの説明
• シミュレーション結果
• 道の消滅
• 今後の課題・発展

シミュレーション結果

19

化学情報使用

（フェロモン追従）

探索中（行き）

帰巣中（帰り）

化学情報使用

（フェロモン追従）

視覚情報使用

シミュレーション結果

20

シミュレーション結果

21

元の道が “濃く” 残っている。

元の道が “薄く” 残っている。

元の道が 消えている。

目次

22

• 導入
• モデルの説明
• シミュレーション結果
• 道の消滅
• 今後の課題・発展

道の消滅

フェロモンの量が 一定値（100/6）以下

になった場所が1つでもできた場合は

“フェロモンの道” が途切れたとみなす。

​

消滅

元の ”フェロモンの道” が途切れた状態が

一定時間（５ステップ）以上続いたとき、

元の道は消滅したとみなす。

23

結果

24

スケーリング極限

25

26

27

28

29

臨界指数の解釈

30

吸収状態（absorbing state）への非平衡相転移

例）方向付パーコレーション、伝染病コンタクト・プロセス、森林火災モデル

H.Hinrichsen, Adv. phys. 49 (2000) 815

→ 相互作用のrangeが長い（フェロモンを介しているため）

対応表

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まとめ

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消滅相（extinction phase）

生存相（survival phase）

アリの経路の存続・消滅転移

• 吸収状態への非平衡相転移の一種
• この相転移の平均場臨界現象と同じユニバーサリティ・クラスに属する

目次

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• 導入
• モデルの説明
• シミュレーション結果
• 道の消滅
• 今後の課題・発展

今後の課題・発展

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・ 吸収状態への非平衡相転移

・ アリモデルの経路消滅相転移

H.Hinrichsen, Adv. phys. 49 (2000) 815

1. 平均場方程式の導出

2. フェロモンに関する条件や道の消滅条件などを変えたとき

臨界指数にどう影響を及ぼすか

今後の課題・発展

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道が生成されていない。

細い道が生成されている。

短くて太い道が生成されている。

3. 新しい道の生成転移に対する高次元異方的パーコレーション理論の構築

今後の課題・発展

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https://blog.btrax.com/jp/desire-path/

　　・ 適切なパラメータ値の推定

　　・ フェロモン道の消滅過程の直接測定

4. アリを使った実験との比較・検討

5. “けもの道” の生成・消滅への応用

ご清聴ありがとうございました。

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[文献] S.Morimoto, M.Katori, H.Nishimori, in preparation.