Степінь числа.

Квадрат і куб

натурального числа

Цифри не керують світом, але вони показують, як управляється світ.

(І. Гете)

Поміркуйте

Як можна подати суму коротшим записом?

1. 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8;

​

2) 3 + 3 + 3 + 3 + 3;

​

3) а + а + а + а + а + а + а;

​

4) 7 + 7 +… + 7.

​

п разів

​

• Подайте у вигляді добутку двох рівних множників число:

1. 25; 3) 100;

​

2) 49; 4) 10000.

• Подайте у вигляді добутку трьох рівних множників число:

1) 8; 2) 125; 3) 1000.

Виконайте дії

На замітку

У математиці є спеціальний спосіб для запису добутку, у якому всі множники рівні між собою

2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2

​

5 множників

5

4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4. 4 = 4

​

7 множників

7

Вираз 2 називають степенем і читають так:

два в п'ятому степені,

​

4 - чотири в сьомому степені,

а - а в четвертому степені і т.п.

​

7

4

5

Степінь числа

Степінь числа

показник степеня

Основа степеня

Степінь числа

Степінь показує кількість множників

Степінь числа

• Добутком двох рівних між собою чисел а · а називають квадратом числа а та записують а

2

• Добутком трьох рівних між собою чисел а ·а · а називають кубом числа а та записують а

3

Читають так: а у квадраті

або а в другому степені

Читають так: а у кубі

або а в третьому степені

Степінь числа

• Будь-яке число у степені 1 дорівнює самому цьому числу

​

Наприклад, 3 = 3, 2018 = 2018

1

1

Степінь числа

• Якщо до числового виразу входять квадрати і куби чисел, то їхнє значення обчислюється до виконання інших дій

(18 – 12)² · 4² + 25² =

6² ·4² + 25² = 36 ·16 +625= = 576 + 625 = 1201

Робота з підручником

Домашнє завдання