Mathématiques
Niveau
1AC
Période de remédiation
Tâches
Unité 5
La durée et ses conversions
Domaine
Grandeurs et mesures
Tâches
8
Séance
Structure du domaine : Grandeurs et mesures
Unité 1
Unité 3
Unité 4
Unité 5
Unité 6
Unité 2
Structure de l’unité 5
Séance 8
Séance 7
1 heure
1 heure
Modelage
Pratique guidée (Collectif + en binôme)
5 min
1
2
Structure de la séance 8 (tâche 2 – unité 5 )
10 min
Ouverture de la séance
3 min
3
Pratique autonome
5 min
5
Clôture
2 min
6
Modelage
Pratique guidée (Collectif + en binôme)
5 min
1
2
Structure de la séance 8 (tâche 3 – unité 5)
10 min
Ouverture de la séance
3 min
3
Pratique autonome
5 min
5
Clôture + consolidation
12 min
6
Matériel nécessaire
Livret de l’élève
Autre matériel
O
Ouverture (Tâche 2)
( 3 min)
Bonjour! Prêts pour démarrer notre séance? Allons-y!
Contrat de la classe
Je participe activement. Je lève la main pour participer
Je prête attention quand l’enseignant parle
Je prête attention quand d’autres camarades répondent à l’enseignant
Si quelque chose n’est pas clair, je pose des questions
Je fais mes devoirs en classe et à la maison avec sérieux
Expliciter le contrat de la classe en expliquant la signification de chaque icône.
Qui peut nous rappeler quelle est la relation qui existe entre la seconde, la minute et l’heure ?
Désigner trois élèves au hasard pour répondre, en évitant de choisir systématiquement les mêmes
Très bien ! On a déjà vu que la seconde est une unité qui se décline en multiple de 60 c’est-à-dire:
1min = 60 s
1h = 60 min
Signaler aux élèves qu’on se limitera à ces deux relations, car elles seront la base des conversions des durées que
nous aborderons durant cette séance.
Bien! Maintenant comment exploit-t-on ces deux relations pour passer des minutes en secondes et des heures en minutes ?
Désigner trois élèves au hasard pour répondre, en évitant de choisir systématiquement les mêmes
Exactement ! Il s’agit d’une conversion des unités de durée, consistant à multiplier par 60 pour passer des unités les plus grandes aux plus petites.
1min = 60 s
1h = 60 min
minutes
secondes
X 60
heures
minutes
X 60
Alors les champions ! pour le chemin inverse : passer des secondes en minutes et des minutes en heures, qu’est ce qu’on va faire ?
Désigner trois élèves au hasard pour répondre, en évitant de choisir systématiquement les mêmes
Super! On divise par 60 : On appelle aussi cette opération La conversion des unités des durées
(des plus petites unités au plus grandes)
1min = 60 s
1h = 60 min
minutes
secondes
÷ 60
heures
minutes
÷ 60
Nous allons aborder pendant la première partie de cette séance la tâche principale suivante:
Réaliser des conversions des durées
À la fin de cette séance, vous serez capables de réussir des tâches similaires à celle-ci :
M
Modelage (tâche 1)
(5 min)
Je vais réaliser cette conversion devant vous, faites donc attention.
Expliquer la consigne et Inviter les élèves à être attentifs aux règles à suivre et aux erreurs à éviter, signalées par l’enseignant.
Convertir 2h 14 min en minutes puis en secondes
Je commence par convertir 2h en minutes .
Expliquer que cette conversion se fait en deux parties ( les heures en minute puis les minutes en secondes). .
1h = 60 min
2h
2x60 min = 120 min
X 60
2 h = 120 min
Puis, j’ajoute la durée convertie en minute à 14 min en remplaçant 2h par sa valeur en minute
Informer les élèves que cette étape consiste à faire l’adition des durées de même unité ici la minute.
2h 14 min =
+ 14 min
= 134 min
120 min
(2x60)min
Après, je convertis les 134 minutes en secondes.
Signaler qu’on peut effectuer une conversion directe des heures en secondes.
1 min = 60 s
134 min
134x60 s = 8040 s
X 60
134 min = 8040 s
Enfin, j’écris le résultat de la conversion demandée sous la forme suivante:
Invité les élèves à mémoriser la forme sous laquelle est présentée cette conversion, pour maitriser les étapes suivies.
2h 14 min =
= 8040 s
+ 14 min
= 134 min
(2 x 60) min
= (134 x 60) s
PGC
Pratique guidée
collective
(5 min)
Pour vérifier votre compréhension, nous allons réaliser ensemble une tâche similaire à celle que j’ai présenté.
Expliquer la consigne de la tâche principale
Convertir les durées suivantes dans l’unité demandé :
5 h 25 min = (5 x …… min) + …… min = ……… min = (…… x …. s) = ………….. s
2 h = (2 x ……. min) = ………… min = (……….. x ….. s) = ………… s
Alors, Par quoi commence-t-on pour réaliser la première conversion ?
Désigner trois élèves au hasard pour répondre, en évitant de choisir toujours les mêmes
5 h 25 min = (5 x …… min) + …… min = ……… min = (…… x …. s) = ………….. s
Super! on commence par convertir 5h en minutes
Demander aux élèves de définir chaque étape en précisant comment l’accomplir.
5 h 25 min = (5 x …… min) + …… min = ……… min = (…… x …. s) = ………….. s
1h = 60 min
5h
5x60 min = 300 min
X 60
5 h = 300 min
60
300 min
Ensuite, comment procède-t-on ?
Désigner trois élèves au hasard pour répondre, en évitant de choisir toujours les mêmes.
Puis, on ajoute la durée convertie en minute à 25 min, en remplaçant 5h par sa valeur en minutes
Informer les élèves que cette étape consiste à faire l’adition des durées de même unité ici la minute.
5 h 25 min = (5 x …… min) + …… min = ……… min = (…… x …. s) = ………….. s
60
300 min
25
325
Bien ! Quelle est l’étape suivante ?
Désigner trois élèves au hasard pour répondre, en évitant de choisir systématiquement les mêmes
Après, on convertit les 325 minutes en secondes.
1 min = 60 s
325 min
325x60 s = 19500 s
X 60
325 min = 19500 s
5 h 25 min = (5 x …… min) + …… min = ……… min = (…… x …. s) = ………….. s
60
25
325
325
60
19500
Bon les champions ! Par quoi on conclut notre tâche ?
Désigner trois élèves au hasard pour répondre, en évitant de choisir systématiquement les mêmes
On finit notre tâche par écrire le résultat de la conversion sous la forme suivante: .
5 h 25 min = (5 x …… min) + …… min = ……… min = (…… x …. s) = ………….. s
60
25
325
325
60
19500
Inviter les élèves à recopier les réponses dans le livret page 112, exercice 2 « je fais comme dans l’exemple »
On passe maintenant au deuxième exemple de la conversion
Si vous constatez que les élèves ont atteint le seuil de maîtrise de cette phase (70%), procédez à la correction collective
en désignant un élève pour la réaliser dans le tableau.
2 h = (2 x ……. min) = ………… min = (……….. x ….. s) = ………… s
Voici l réponse du deuxième exemple de la conversion
2 h = (2 x ……. min) = ………… min = (……….. x ….. s) = ………… s
60
120
120
60
7200
Inviter les élèves à recopier la réponse dans le livret page 112, exercice 2 « je fais comme dans l’exemple »
PGB
Pratique guidée
en binôme
(5 min)
Maintenant, vous allez travailler individuellement sur l’exercice « Je m’entraîne en binôme » à la page 112 du livret. Ensuite, comparez vos réponses et justifiez-les à votre binôme.
Lire attentivement la consigne et l’expliquer si nécessaire. A ne pas oublier de fournir de l’aide aux élèves en difficulté.
Convertir les durées suivantes dans l’unité demandé :
13 h 40 min = (13 x …… min) + …… min = ……… min = (…… x …. s) = ……….. s
11 h 20 min = (11 x …… min) + …… min = ……… min = (…… x …. s) = ………. s
Bravo! Voici la réponse :
Inviter un élève à effectuer la correction au tableau et demander aux autres de corriger leur réponse dans leur livret.
13 h 40 min = (13 x …… min) + …… min = ……… min = (…… x …. s) = ……….. s
11 h 20 min = (11 x …… min) + …… min = ……… min = (…… x …. s) = ………. s
60
40
820
60
49200
820
60
20
680
60
40800
680
PA
Pratique autonome
(5 min)
À présent, c'est le moment de travailler seul sur une tâche similaire. Prenez vos livrets, page 112, et réalisez l'exercice « je m'entraîne seul ».
Fournir de l’aide aux élèves en difficultés et orienter les élèves avancés de réaliser le défi 2, page 115.
1 h 17 min = (1 x …. min) + ……. min = ……… min = (……. x 60 s) = …………… s
3 h 10 min = (3 x …. min) + …… min = ……… min = (…….. x …. s) = …………. s
Voici les réponses.
Faire passer un élève au tableau pour effectuer la correction et demander aux autres de corriger dans le livret.
1 h 17 min = (1 x …. min) + ……. min = ……… min = (……. x 60 s) = …………… s
3 h 10 min = (3 x …. min) + …… min = ……… min = (…….. x …. s) = …………. s
60
17
77
4620
77
60
20
200
60
12000
200
C
Clôture de la
tâche 2
(3 min)
Qui peut me rappeler la tâche principale que nous avons travaillé dans cette première partie de la séance ?
Demander à 2 ou 3 élèves de reformuler avec leurs propres mots..
Réaliser des conversions des durées
Pour résumer, qui peut me rappeler les différentes étapes que nous avons suivies pour accomplir la tâche principale que nous venons d’aborder ?
Les élèves peuvent présenter les étapes suivies en français ou en arabe.
1
Je convertis les heures en minutes ;
2
J’additionne les durées en minutes ;
3
Je convertis les minutes en secondes ;
4
J’écris le résultat de la conversion sous la forme demander.
O
Ouverture (Tâche 3)
( 3 min)
Deux collégiens ont parcouru à vélo le même parcours lors d’une randonnée. Chacun pense avoir été le plus rapide.
Désigner trois élèves au hasard pour répondre, en évitant de choisir systématiquement les mêmes
Comment procède-t-on pour désigner qui a raison ?
Très bien ! Nous devons comparer les durées réalisées par chacun.
1h 30 min
90 min
..?..
Est-ce que cette comparaison vous paraît claire et facile à établir ?
Désigner trois élèves au hasard pour répondre, en évitant de choisir systématiquement les mêmes
1h 30 min
90 min
?
Bravo ! Cette comparaison n’est pas évidente, car les deux durées ne sont pas exprimées dans
les mêmes unités.
1h 30 min
90 min
?
Nous allons aborder pendant la deuxième partie de cette séance, comment procéder pour comparer
des durées à travers la tâche suivante :
Comparer des durées ayant des unités différentes
M
Modelage (tâche 3)
(5 min)
Je vais réaliser cette comparaison devant vous, faites donc attention.
Expliquer la consigne et Inviter les élèves à être attentifs aux règles à suivre et aux erreurs à éviter signalées par
l’enseignant.
Comparer les deux durées suivantes : 110 min et 2h, avec les signes : > , < , =
Je commence par exprimer les deux durées dans la même unité : ici minute
Souligner l’importance de convertir les deux durées dans l’unité la plus petite pour faciliter la comparaison et le calcul.
Ensuite, je compare les deux nombres placés avant les durées exprimés dans la même unité
Signaler qu’on fait la comparaison comme pour les nombres simples
On a : 110 < 120
110 min ……… 120 min
?
Donc : 110 min < 120 min
Enfin, j’écris le résultat de la comparaison avec les unités initiales
110 min < 2 h
PGC
Pratique guidée
collective
(5 min)
Pour vérifier votre compréhension, nous allons réaliser ensemble une tâche similaire à celle que j’ai présenté.
Expliquer la consigne de la tâche principale
Comparer les durées suivantes, avec les signes : > , < , =
Alors, pour réaliser la première comparaison, par quoi commence-t-on ?
Désigner trois élèves au hasard pour répondre, en évitant de choisir systématiquement les mêmes
96 min ………. 1 h 30 min
?
Très bien ! on commence par exprimer les deux durées dans la même unité : ici on convertit 1h30 min� en min
Rappeler aux élèves qu’on doit suivre les étapes de la conversion des heures en minutes de la tâche précédente .
………. min
1h 30 min
1h 30 min =
(1 x 60) min
+ 30 min
= 90 min
Donc : 1 h 30 min = 90 min
Ensuite, comment procède-t-on ?
Désigner trois élèves au hasard pour répondre, en évitant de choisir systématiquement les mêmes.
Très bien! On compare les deux nombres placés avant les durées exprimés dans la même unité
96 min ……… 90 min
?
On a : 96 90
>
Donc : 96 min 90 min
>
Bon les champions ! Comment on conclut notre tâche ?
Désigner trois élèves au hasard pour répondre, en évitant de choisir systématiquement les mêmes
Enfin, on écrit le résultat de la comparaison avec les unités initiales
Inviter les élèves à recopier les réponses dans le livret page 113, exercice 2 « je fais comme dans l’exemple »
Mmaintenant, passant au deuxième exemple. Alors par quoi on va commencer ?
Désigner deux ou trois élèves au hasard, éviter de choisir les mêmes.
Comparer les durées suivantes, avec les signes : > , < , =
?
Super! on commence par exprimer les deux durées dans la même unité : ici on convertit 3 min� en s
Rappeler aux élèves qu’on doit suivre les étapes de la conversion des minutes en secondes de la tâche précédente .
…… s
3 min
3 min =
(3 x 60) s
= 180 min
Donc : 3 min = 180 min
Ensuite, qu’est ce qu’on fait?
Désigner trois élèves au hasard pour répondre, en évitant de choisir systématiquement les mêmes.
Bravo! On compare les deux nombres placés avant les durées exprimés dans la même unité
180 s ……… 180 s
?
On a : 180 180
=
Donc : 180 s 180 s
=
Que fait-on pour finir cette comparaison ?
Désigner trois élèves au hasard pour répondre, en évitant de choisir systématiquement les mêmes
Finalement, on écrit le résultat de la comparaison avec les unités initiales
3 min 180 s
Inviter les élèves à recopier les réponses dans le livret page 113, exercice 2 « je fais comme dans l’exemple »
=
En suivant, les mêmes étapes on va réaliser le troisième exemple :
Comparer les durées suivantes, avec les signes : > , < , =
?
Si vous constatez que les élèves ont atteint le seuil de maîtrise de cette phase (70%), procédez à la correction
collective en désignant un élève pour la réaliser dans le tableau.
PGB
Pratique guidée
en binôme
(5 min)
Maintenant, vous allez travailler individuellement sur l’exercice « Je m’entraîne en binôme » à la page 113 du livret. Ensuite, comparez vos réponses et justifiez-les à votre binôme.
Lire attentivement la consigne et l’expliquer si nécessaire. A ne pas oublier de fournir de l’aide aux élèves en difficulté.
Excellent! Voici la réponse :
Inviter un élève à effectuer la correction au tableau et demander aux autres de corriger leur réponse dans leur livret.
>
=
>
PA
Pratique autonome
(5 min)
À présent, c'est le moment de travailler seul sur une tâche similaire. Prenez vos livrets, page 113, et réalisez l'exercice « je m'entraîne seul ».
Fournir de l’aide aux élèves en difficultés et orienter les élèves avancés de réaliser le défi 3, page 115.
Voici les réponses.
Faire passer un élève au tableau pour effectuer la correction et demander aux autres de corriger dans le livret.
>
>
>
C
Clôture de la
tâche 3
(3 min)
Qui peut me rappeler la tâche principale que nous avons traité dans cette deuxième partie de la séance ?
Demander à 2 ou 3 élèves de reformuler avec leurs propres mots..
Comparer des durées ayant des unités différentes
Pour la synthèse, qui peut me rappeler les étapes que nous avons suivies pour réaliser la tâche principale que nous venons d’aborder ?
Demander aux élèves de mémoriser ces étapes et les suivre pour répondre à des taches similaires.
1
Je convertis les deux unités dans la même unité;
2
Je compare les deux nombres placés avant les durées exprimées dans la même unité ;
3
J’écris le résultat de la comparaison avec les unités initiales ;
Consolidation
Pour s’entrainer davantage aux deux tâches abordées durant cette séance, vous disposez de 6 minutes pour réaliser individuellement les deux exercices suivants:
Demander aux élèves de répondre dans leur livret puis de corriger leurs réponses après la correction collective dans le tableau.
Exercices : 4 et 5 de la page 114
La séance est terminée. Bravo pour votre participation ! N’oubliez pas de réviser vos leçons dans le livret.