Решение простейших тригонометрических уравнений.
მათემატიკის მასწავლებელი: ნინო ნიქაცაძე
სსიპ ვახტანგ გზირიშვილის სახელობის №173 საჯარო სკოლა
ტრიგონომეტრიული განტოლებები�
1
2020 წელი
у
х
0
1
-1
arcsin а
а
arcsin (-a)=-arcsin a
-а
-arcsin а
არკსინუსი
2
თუ -1≤m≤1, მაშინ [ -π/2;π/2] შუალედში (ამ შუალედში სინუსი ზრდადი ფუნქციაა) y=m წრფე სინუსის გრაფიკს ერთ წერტილში კვეთს, არსებობს ერთადერთი რიცხვი [ -π/2;π/2] შუალედში, რომლის სინუსი m-ის ტოლია, მას m რიცხვის არკსინუსი ეწოდება arcsin m
ამრიგად, თუ -1≤m≤1,
arcsin mє [ -π/2;π/2] ,
sin(arcsin m)=m
у
х
0
1
-1
0
arccos а
а
arccos (-a) = π - arccos a
-а
π-arccos a
არკკოსინუსი
3
-1≤m≤1, მაშინ [ 0; π] შუალედში (ამ შუალედში კოსინუსი კლებადია ფუნქციაა) y=m წრფე კოსინუსის გრაფიკს ერთ წერტილში კვეთს, არსებობს ერთადერთი რიცხვი
[ 0; π] შუალედში, რომლის კოსინუსი m-ის ტოლია, მას m რიცხვის არკკოსინუსი ეწოდება arccos m
ამრიგად, თუ -1≤m≤1,
arccosn mє [ 0; π ] ,
cos(arccos m)=m
а
arctg (-a)=-arctg a
у
х
0
1
-1
-а
arctg a
-arctg a
არკტანგენსი
4
ნებისმიერი m რიცხვისთვის y=tgx ფუნქციის გრაფიკს y=m წრფე ( -π/2;π/2) შუალედში ერთ წერტილში კვეთს; არსებობს ერთადერთი რიცხვი ამ შუალედიდან, რომლის ტანგენსი არის m, მას m რიცხვის არკტანგენსი ეწოდება- arctg m
5
ტესტი
შექცეული ტრიგონომეტრიული ფუნქციების მნიშვნელობა
6
განტოლება
მარტივი
ტრიგონომეტრიული
მარტივი ტრიგონომეტრიული განტოლების ამოხსნა
გაკვეთილის თემა:
7
20.11.2019
cosx=a განტოლების ამოხსნა
cos x = a
კერძო შემთხვევები:
cos x = 1
cos x = 0
cos x = -1
8
y = 1
y = 0
y = -1
sinx=a სახის განტოლების ამოხსნა
sin x = a
კერძო შემთხვევა:
sin x = 1
sin x = 0
sin x = -1
9
*
10
arctg a
а
tgx=a განტოლების ამოხსნა
tg x = a
a – ნებისმიერი რიცხვია
კერძო შემთხვევა არ გვაქვს.
10
*
arcctg a
а
ctgx=a განტოლების ამოხსნა
arcctg x = a
a – ნებისმიერი რიცხვია
კერძო შემთხვევა არ გვაქვს
11
12
cos x = a
cos x = 1
cos x = 0
cos x = -1
sin x = a
sin x = 1
sin x = 0
sin x = -1
tg x = a
ctg x = a
მარტივი ტრიგონომეტრიული განტოლების
ამოსახსნელი ორმულები
13
საშინაო დავალება
2. გააკეთე ტესტი
3. შემოქმედებითად მიუდექი თემას. ჩაინიშნე გაურკვეველი ან ბუნდოვანი საკითხი. დასვი კითხვები.
თითოეულმა თქვენთაგანმა
,,ისწავლეთ ის,
რაც აუცილებელია, რომ იცოდეთ.’’
მენატრებით!
წარმატებას გისურვებთ!
14