04.02.2024
Сьогодні
Урок
№ 97-98
Систематизація знань та підготовка до тематичного оцінювання.�Тематична контрольна (діагностувальна) робота № 6
Математика
Розділ 3. Відношення і пропорції
04.02.2024
Сьогодні
Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної
діяльності учнів
Пряма пропорційна залежність
Дві величини називають прямо пропорційними, якщо при збільшенні (зменшенні) однієї з них у кілька разів, інша збільшується (зменшується) у стільки ж разів.
Якщо дві величини прямо пропорційні, тоді відношення відповідних значень цих величин рівні.
Повторимо:
04.02.2024
Сьогодні
Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної
діяльності учнів
Обернена пропорційна залежність
Дві величини називають обернено пропорційними, якщо при збільшенні (зменшенні) однієї з них у кілька разів, інша зменшується (збільшується) у стільки ж разів.
Якщо дві величини обернено пропорційні, тоді відношення значень однієї величини дорівнює оберненому відношенню відповідних значень іншої величини.
04.02.2024
Сьогодні
Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної
діяльності учнів
Відсотковим відношенням двох чисел називають відношення цих чисел, виражене у відсотках. Відсоткове відношення показує, скільки відсотків одне число становить від другого.
Дані показують скільки відсотків і яких складових входять до фарфору. Ці числа називають відсотковим відношенням двох чисел.
04.02.2024
Сьогодні
Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної
діяльності учнів
Щоб знайти відсоткове відношення двох чисел (або скільки відсотків одне число складає від іншого), потрібно знайти відповідну частку і помножити її на 100%.
04.02.2024
Сьогодні
Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної
діяльності учнів
Відсотки можна записувати у вигляді десяткових дробів:
12 % = 0,12; 37 % = 0,37; 119 % = 1,19, або у вигляді звичайних дробів:
Пригадаємо, як розв’язується кожна з трьох типів задач на відсотки.
Задача 1 (знаходження відсотків від числа).
Вкладник поклав до банку 2500 грн. Банк нараховує 12 % річних. Який прибуток матиме вкладник через рік?
04.02.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу
Коло — це фігура на площині, в якій усі точки розташовані на рівній відстані від однієї точки , яка є центром кола.
Коло
Відстань від центра кола до будь - якої точки кола називається радіусом і в записах позначається буквою R. Радіус — з латинського слова radius - " спиця в колесі".
Центр кола найчастіше позначається буквою O.
Коло ділить площину на дві частини: внутрішню та зовнішню.
04.02.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу
Відрізки OA, OB, OC — це радіуси, їх довжини рівні.
Відрізок AB, що проходить через центр кола (круга), називається діаметром і позначається буквою D.
Хорда — відрізок АВ , що з'єднує будь - які дві точки кола. Діаметр кола — це найбільша хорда.
Довжина діаметра дорівнює довжині двох радіусів: D=2R.
Діаметр ділить коло на два півкола, а круг — на два півкруги. Точки на колі ділять коло на частини, які називаються дугами, а точки — кінцями цих дуг.
04.02.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу
Довжина кола
Ми маємо формулу для обчислення довжини кола, якщо відомий діаметр:
C=π⋅d
Якщо згадаємо, що d=2r, то формула довжини кола виглядатиме так:
C=2π⋅r
04.02.2024
Сьогодні
Повторення матеріалу
Внутрішня частина кола, що включає саме коло, називається кругом.
Круг. Площа круга
Площа круга обчислюється за формулою: S=π⋅r2
04.02.2024
Сьогодні
Повторення матеріалу
Сектор — це частина круга , обмежена дугою та двома радіусами, що з'єднують кінці дуги з центром круга.
Круговий сектор та сегмент круга
Сегмент — це частина круга ,обмежена дугою кола та її хордою.
04.02.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу
Циліндр — геометрична фігура , яка утворюється обертанням прямокутника навколо однієї зі своїх сторін.
Циліндр
Ця сторона зветься віссю циліндра.
Твірна циліндра — сторона прямокутника , що протилежна осі циліндра.
Циліндр має дві основи — круги радіуса r і бічну поверхню.
Площа бічної поверхні : S=2πrh, h−висота циліндра,r−радіус циліндра
Площа повної поверхні циліндра : S=2πr2+2πrh=2πr(r+h),r−радіус циліндра ,h−висота циліндра
Об'єм циліндра : V=πr2h,r− радіус циліндра,h−висота циліндра
Слово циліндр походить від грецького слова kylindros, що означає "вал", "каток".
04.02.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу
Конус — геометрична фігура , яка утворюється обертанням прямокутного трикутника навколо однієї із сторін, до яких прилягає прямий кут.
Конус
Ця сторона зветься віссю конуса. Вісь конуса є його висотою h.
Конус має одну основу — круг радіуса r і бічну поверхню.
Площа бічної поверхні конуса : S=πrl,l−довжина твірної ,r−радіус конуса
Площа повної поверхні конуса : S=πrl+πr2,l−довжина твірної,r−радіус конуса
Об'єм конуса : V=13πr2h,r−радіус конуса,h−висота
Конус походить від латинського слова "conus" , яке запозичене з грецької мови ("конос"- втулка , соснова шишка)
04.02.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу
Куля — геометрична фігура , яка утворюється обертанням круга навколо його діаметру.
Куля
04.02.2024
Сьогодні
Повторення матеріалу
Кругова діаграма
04.02.2024
Сьогодні
Повторення матеріалу
Побудова кругової діаграми
04.02.2024
Сьогодні
Повторення матеріалу
Стовпчаста діаграма
Особливості діаграми.
1. Діаграми використовують для аналізу дискретних (окремих) даних.
2. Стовпчики діаграми будуються вертикально, повинні бути однакової ширини і розташовуватись на однаковій відстані.
3. Висота стовпця — це розмір групи.
04.02.2024
Сьогодні
Повторення матеріалу
Стовпчаста діаграма
04.02.2024
Сьогодні
Повторення матеріалу
Стовпчаста діаграма
Етапи побудови діаграми:
1. Визначаємо групи елементів.
2. Розташовуємо горизонтальну вісь і визначаємо ширину стовпчиків і їх місця на осі.
3. Розташовуємо вертикальну вісь і обираємо масштаб.
4. За даними частотної таблиці визначаємо висоту стовпчиків груп.
5. Вибираємо колір для стовпчиків і будуємо діаграму.
04.02.2024
Сьогодні
Повторення матеріалу
Лінійна діаграма
Особливості діаграми.
1. Діаграми використовують для аналізу дискретних (окремих) даних.
2. Відрізки діаграм будуються горизонтально, повинні бути однакової ширини і розташовуватись на однаковій відстані.
3. Довжина відрізка відображає величину відповідної групи.
Побудова лінійної діаграми аналогічна побудові стовпчастої.
04.02.2024
Сьогодні
Повторення матеріалу
Лінійна діаграма
04.02.2024
Поні, пробігаючи по колу арени цирку 6 разів, долає відстань, що приблизно дорівнює 301,44 м. Знайдіть площу арени. Всі обчислення виконуйте з точністю до сотих. �
04.02.2024
Круг поділено на 4 сектори, що відносяться як 1:2:3:6. Знайдіть кути цих секторів.
04.02.2024
Баобаб, що росте в Африці, має радіус поперечного перерізу 3 м. Яку довжину в обхваті має цей баобаб (число π візьміть з точністю до десятих)?
04.02.2024
04.02.2024
За допомогою діаграми визначте:�а). кількість учнів класу;�б). кількість дівчат;�в). кількість хлопців�
04.02.2024
За допомогою діаграми визначте кількість учнів за кожним рівнем навчальних досягнень (високий, достатній, середній, початковий), якщо відомо що: �1) найбільше навчаються на достатньому рівні;�2) на високому і початковому – однакова кількість учнів.
04.02.2024
Довжина кола дорівнює 314 см. Знайдіть площу круга, обмеженого цим колом.
04.02.2024
04.02.2024
Сьогодні
Завдання для домашньої роботи
Повторити теоретичний матеріал
пункти 23-26 підручника
Виконати діагностувальну роботу за посиланням:
https://vseosvita.ua/test/start/max769
04.02.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 1
За кілька однакових альбомів заплатили 540 грн. Скільки потрібно буде заплатити за такі альбоми, якщо купити їх у 3 рази менше?
А) 1620 грн Б) 180 грн В) 240 грн Г) 160 грн
04.02.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 2
04.02.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 3
Із 12 м батисту пошили 8 блузок одного розміру й одного фасону. Скільки таких блузок можна пошити з 18 м батисту?
А) 12 блузок В) 10 блузок
Б) 16 блузок Г) 18 блузок
04.02.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 4
04.02.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 5
Який відсотковий вміст солі в розчині, якщо в 400 г розчину містяться 36 г солі?
А) 9 % Б) 10 % В) 12 % Г) 18 %
04.02.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 6
Скільки відсотків години становлять 24 хв?
А) 20 % Б) 30 % В) 40 % Г) 50 %
04.02.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 7
Товар коштував 140 грн. Через деякий час його ціну збільшили на 35 грн. На скільки відсотків підвищилася ціна товару?
А) на 10 % Б) на 15 % В) на 20 % Г) на 25 %
04.02.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 8
Кількість яблунь, які ростуть у саду, відноситься до кількості вишень у цьому саду як 3 : 5. Укажіть число, яке може виражати загальну кількість яблунь і вишень.
А) 25 Б) 30 В) 32 Г) 36
04.02.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 9
На рисунку зображено коло з центром O. Скільки хорд цього кола зображено на рисунку?
А) 1 В) 3 Б) 2 Г) 4
A
B
O
D
C
04.02.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 10
Обчисліть довжину кола радіуса 2 см (число 𝜋 округліть до сотих).
А) 6,28 см В) 9,42 см Б) 12,56 см Г) 25,12 см
04.02.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 11
На діаграмі відображено обсяги продажу вовняних рукавичок протягом п’яти місяців в одній із крамниць. Скільки пар рукавичок у середньому продавали за один місяць?
А) 30 пар Б) 40 пар В) 50 пар Г) 60 пар
Кількість проданих пар рукавичок
04.02.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 12
У будинку є 200 квартир трьох видів: однокімнатні, двокімнатні та трикімнатні. На діаграмі відображено відсоткове відношення квартир різного виду. Скільки в будинку двокімнатних квартир?
А) 60 квартир В) 80 квартир
Б) 70 квартир Г) визначити
неможливо
04.02.2024
Сьогодні
Закріплення матеріалу
Розв’язання:
Накресли коло, радіус якого дорівнює 35 мм. Знайди довжину кола та площу круга, обмеженого цим колом.
С = 𝜋d = 3,14 ∙ 7 см = 21,98 (см);
S = 𝜋r2 = 3,14 ∙ 352 = 3,14 ∙ 1225 = 3846,5 мм2.
Завдання
04.02.2024
Сьогодні
Закріплення матеріалу
Тарас спочатку йшов зі швидкістю 4,8 км/год, а потім зменшив швидкість до 4,2 км/год. На скільки відсотків він зменшив свою швидкість?
Розв’язання:
Завдання
04.02.2024
Сьогодні
Закріплення матеріалу
Сіль відіграє важливу роль у життєдіяльності організму. В організмі людини масою 70 кг міститься 140 г солі. Скільки солі міститься в організмі людини, маса якої 45 кг?
Розв’язання:
70 кг – 140 г
45 кг – ? г
70 ∙ х = 45 ∙ 140;
Відповідь: людина масою 45 кг містить 90 г солі в організмі.
х = 90 (г.)
04.02.2024
Сьогодні
Закріплення матеріалу
Дано n точок, жодні три з яких не лежать на одній прямій. Скільки прямих можна провести через кожні дві із цих n даних точок?
Розв’язання:
Завдання для найдопитливіших
04.02.2024
Сьогодні
Підсумок уроку. Усне опитування
1. Що ви знаєте про пропорції та відношення чисел?
2. В чому різниця між колом і кругом?
3. Які ви знаєте фігури, що утворюються завдяки обертанню простих фігур?
3. Навіщо використовують кругові і стовпчасті діаграми?
04.02.2024
Сьогодні
Рефлексія. Вправа «Чарівний кубик»
Який твій настрій укінці уроку?
Поганий
Чудовий
Добрий