Mathematics for Business
Tentir Rutin
Matbis belajar apa ajaa?
Baris dan Deret
Baris dan Deret
Definisi Baris
Definisi Deret (Sn)
Baris adalah sekumpulan angka yang tersusun secara beraturan mengikuti pola tertentu.
Contoh
2, 4, 6, 8, 10, ... Contoh baris berpola (+2)
Suku ke-1 (U1) = 2
Suku ke-2 (U2) = 4, dst
Deret adalah penjumlahan semua suku dalam barisan
Contoh
S5(2, 4, 6, 8, 10, ...) = 2 + 4 + 6 + 8 + 10
S5(2, 4, 6, 8, 10, ...) = 30
Aritmatika
Berpola penambahan atau pengurangan secara konstan, dengan pola disebut beda/selisih/different.
Contoh
1, 3, 5, 7, 9, ...
4, 2, 0, -2, -4 ...
Aritmatika
Berpola penambahan atau pengurangan secara konstan, dengan pola disebut beda/selisih/different.
Contoh
1, 3, 5, 7, 9, ... (Berpola +2)
4, 2, 0, -2, -4 ... (Berpola -2)
Latihan soal Aritmatika
2, 4, 6, 8, 10
Berapa nilai suku ke-7 (U7) dan berapa nilai deret ke-6 (S6) dari baris diatas?
Latihan soal Aritmatika
2, 4, 6, 8, 10
Berapa nilai suku ke-50 (U50) dan berapa nilai deret ke-40 (S50) dari baris diatas?
Rumus Aritmatika
Formula untuk menentukan nilai suku ke-n
Un = a + (n-1).b
Un = Suku ke n
a = Suku Pertama
b = beda/seliisih
n = Suku ke berapa yang ditanyain
Formula untuk menentukan deret ke-n
Sn = 1/2n(a+Un)
Sn = Deret
Un = Suku ke n
a = Suku Pertama
n = Suku ke berapa yang ditanyain
Latihan soal Aritmatika
2, 4, 6, 8, 10
Berapa nilai suku ke-50 (U50) dan berapa nilai deret ke-50 (S50) dari baris diatas?
Suku ke-50 (U50)
Rumus: Un = a + (n-1)b
Diketahui:
a =
n =
b =
Latihan soal Aritmatika
2, 4, 6, 8, 10
Berapa nilai suku ke-50 (U50) dan berapa nilai deret ke-50 (S50) dari baris diatas?
Suku ke-50 (U50)
Rumus: Un = a + (n-1)b
Diketahui:
a = 2
n = 50
b = 2
Latihan soal Aritmatika
2, 4, 6, 8, 10
Berapa nilai suku ke-50 (U50) dan berapa nilai deret ke-50 (S50) dari baris diatas?
Suku ke-50 (U50)
Rumus: Un = a + (n-1)b
Diketahui:
a = 2
n = 50
b = 2
Maka,
U50 = 2 + (50-1)2
U50 = 2 + 98
U50 = 100
Latihan soal Aritmatika
2, 4, 6, 8, 10
Berapa nilai suku ke-50 (U50) dan berapa nilai deret ke-50 (S50) dari baris diatas?
Deret ke-50 (S50)
Sn = 1/2n(a+Un)
Diketahui:
a =
n =
b =
U50 =
Latihan soal Aritmatika
2, 4, 6, 8, 10
Berapa nilai suku ke-50 (U50) dan berapa nilai deret ke-50 (S50) dari baris diatas?
Deret ke-50 (S50)
Sn = 1/2n(a+Un)
Diketahui:
a = 2
n = 50
b = 2
U50 = 100
Latihan soal Aritmatika
2, 4, 6, 8, 10
Berapa nilai suku ke-50 (U50) dan berapa nilai deret ke-50 (S50) dari baris diatas?
Deret ke-50 (S50)
Sn = 1/2n(a+Un)
Diketahui:
a = 2
n = 50
b = 2
U50 = 100
Maka,
S50 = 1/2(50)(2+100)
S50 = 25 x 102
S50 = 2.550
Berpola Perkalian secara konstan, dengan pola disebut RASIO(r).
Contoh
2, 4, 8, 16, 32, 64
100, 50, 25, 12,5 , 6,25
Geometri
Berpola Perkalian secara konstan, dengan pola disebut RASIO(r).
Contoh
2, 4, 8, 16, 32, 64
100, 50, 25, 12,5 , 6,25
Geometri
Berpola Perkalian secara konstan, dengan pola disebut RASIO(r).
Contoh
2, 4, 8, 16, 32, 64 (Rasio = 2)
100, 50, 25, 12,5 , 6,25
Geometri
Berpola Perkalian secara konstan, dengan pola disebut RASIO(r).
Contoh
2, 4, 8, 16, 32, 64 (Rasio = 2)
100, 50, 25, 12,5 , 6,25 (Rasio = 1/2)
Geometri
Berpola Perkalian secara konstan, dengan pola disebut RASIO(r).
Contoh
2, 4, 8, 16, 32, 64 (Rasio = 2)
100, 50, 25, 12,5 , 6,25 (Rasio = 1/2)
3, -9, 27, -81
Geometri
Berpola Perkalian secara konstan, dengan pola disebut RASIO(r).
Contoh
2, 4, 8, 16, 32, 64 (Rasio = 2)
100, 50, 25, 12,5 , 6,25 (Rasio = 1/2)
3, -9, 27, -81 (Rasio = -3)
Geometri
Berpola Perkalian secara konstan, dengan pola disebut RASIO(r).
Contoh
2, 4, 8, 16, 32, 64 (Rasio = 2)
100, 50, 25, 12,5 , 6,25 (Rasio = 1/2)
3, -9, 27, -81 (Rasio = -3)
Geometri
Rumus-rumus pada baris Geometri
r = rasio
Un = suku ke-n
a = suku pertama
Sm = hasil penjumlahan sampai suku ke-n
Hitunglah jumlah 7 suku pertama yang terdapat pada baris geometri berikut ini
4 , 12 , 36 , 108 , …
Latihan soal Geometri
Hitunglah jumlah 7 suku pertama yang terdapat pada baris geometri berikut ini
4 , 12 , 36 , 108 , …
Latihan soal Geometri
r = 3 a = 4
Fungsi
Fungsi
F(x) = y = 2x + 4
Fungsi Linear
Apa itu fungsi linear
Fungsi Linear adalah fungsi yang memiliki sifat linear (bergerak dengan garis lurus atau dengan pola yang sebanding/Fungsi yang memiliki pangkat tertinggi satu.)
F(1) = y = 6
F(2) = y = 8
Gradient atau Kemiringan (m) dalam fungsi linear
Pada fungsi linear, kemiringan dapat diwakilkan oleh koefisien
dengan rumus :
y = mx + c
f(x) = y = 2x + 6
atau,
m =
Y2 - Y1
X2 - X1
Gradient/Kemiringan (m)
Apa itu Gradient
Gradient adalah kemiringan suatu fungsi yang biasanya dilambangkan dengan (m)
Pada fungsi linear, gradient langsung dapat ditemukan dengan melihat koefisien
Cara menentukan fungsi
(2,3) ; m=5
Y1 - y = m(x1 - x)
(3,8) (4,1)
Y1 - Y2 X1 - X2
=
Y - Y2 X - X2
Hubungan 2 Fungsi Linear
Latihan Soal
Buatlah persamaan garis yang melalui titik A (4,2)
dan B (2,6).
Berapa gradiennya?
Latihan Soal
Diketahui fungsi berikut mencerminkan nilai Sn (Penjumlahan/Summary)
Sn = n/2(5n - 19)
Carilah berapa besarnya beda (b) pada baris tersebut!
Latihan Soal
U1 = S1 = a
S1 = 1/2(5(1)-19)
S1 = 1/2(5-19)
S1 = 1/2(-14)
S1 = -7
S2 = 2/2(5(2)-19)
S2 = 1(10-19)
S2 = -9
a + (a+b) = U1 + U2
-9 = -7(-7+b)
-9 = -14 + b
14 - 9 = b // b = 5
Any Questions?