28.03.2026

Сьогодні

Урок

№67

Розв’язування типових

вправ і задач.

Графік функції

Алгебра

Розділ 3. Функції

28.03.2026

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Мета уроку:�формувати поняття функціональної залежності, аргументу, області визначення та області значення функції;

застосування знань на практиці

28.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Графіком функції називають фігуру, що складається з усіх

точок координатної площини, абсциси яких - значення аргументу, а ординати – відповідні значення функції.

2. Позначимо на координатній

площині точки (х; у)

28.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Нулі функції - це абсциси точок перетину графіка функції з віссю абсцис, бо ордината - це значення функції, і саме в цих точках вона дорівнює нулю.

Визначення окремих характеристик функції за її графіком

Нулем функції називають таке значення аргументу, для якого значення функції дорівнює нулю.

Використовуючи графік функції можна знайти:

1) нулі функції; 2) область визначення і значень функції;

3) значення аргументу, для яких функція набуває додатних значень; 4) значення аргументу, для яких функція набуває від’ємних значень.

28.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Функція у = х² - 1, де -3 < х < 2

1. Нулі функції: х = -1 і х = 1. Зауважимо, що нулі функції можна знайти, і не використовуючи графік даної функції. Наприклад, достатньо розв’язати рівняння х² - 1 = 0.

2) Область значень функції (у): будь-які значення від -1 до 8. Тому є всі такі значення у, що -1 < у < 8.

Область визначення функції (х): усі х такі, що -З < х < 2

3) Для значень х таких, що точки графіка лежать вище від осі абсцис. Тому функція набуває додатних значень для -3 < х < -1. На мал. цю частину графіка позначено зеленим кольором. Отже, для -З < х < -1 та 1 < х < 2 функція набуває додатних значень.

4) Для значень х таких, що -1 < х < 1, точки графіка лежать

нижче від осі абсцис (на мал. цю частину графіка позначено червоним кольором). Тому для -1 < х < 1 функція набуває від’ємних значень

28.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Математична розминка

Чи належить графіку функції, заданої формулою у = х - 6, точка:

1) А(8; 2); 2) В(2;4)

28.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Математична розминка

Щоб установити, чи належить точка графіку функції, знайдемо значення функції, коли значення аргументу дорівнює абсцисі даної точки. Якщо значення функції дорівнюватиме ординаті даної точки, то точка належить графіку, а якщо ні, — то не належить. у = х - 6

1) А(8; 2); 2) В(2;4)

1. При х = 8 маємо у = 8 - 6 = 2.

Отже, точка А належить графіку даної функції.

1. При х = 2 маємо у = 2 - 6 = -4 .

Отже, точка В не належить графіку даної функції .

28.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Тридцяте березня

Графік функції

28.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №1016

Підручник.

Сторінка

192

2

рівень

ПИШЕМО

Нулем функції називають таке значення аргументу, для якого значення функції дорівнює нулю.

28.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №1016

Розв’язання:

Підручник.

Сторінка

192

2

рівень

28.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Побудуйте графік функції у = х - 3, де -2 < х < 5, склавши таблицю для цілих значень аргументу.

1) Чи належить графіку функції точка А(3; 0); точка В(-1; 2)?

2) Знайдіть за графіком значення функції, якщо х = 2; х = 4.

3) Знайдіть за графіком значення аргументу, якому відповідає значення функції у = -3; у = 2.

Завдання №1014

Підручник.

Сторінка

192

2

рівень

ПИШЕМО

28.03.2026

Сьогодні

Побудуйте графік функції у = х - 3, де -2 < х < 5, склавши таблицю для цілих значень аргументу.

1) Чи належить графіку функції точка А(3; 0); точка В(-1; 2)?

2) Знайдіть за графіком значення функції, якщо х = 2; х = 4.

3) Знайдіть за графіком значення аргументу, якому відповідає значення функції у = -3; у = 2.

ПИШЕМО

1. Побудуємо таблицю значень функції у = х - 3, де -2 < х < 5,

2.Побудуємо графік функції у = х – 3.

3) Точка А(3;0) так, В(-1;2) - ні

Якщо х=2, то у= -1

Якщо х=4, то у=1

Якщо у=-3, то х=

Якщо у=2, то х=

28.03.2026

Сьогодні

Побудуйте графік функції у = х - 3, де -2 < х < 5, склавши таблицю для цілих значень аргументу.

4) Вкажіть область визначення функції

5) Вкажіть значення аргументу, при якому функція додатна

6) Вкажіть нулі функції

ПИШЕМО

4) D(y) всі дійсні числа

5) При х більше 3 , функція додатна

6) Нулі функції: х=3

28.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1) у = х – 3, де –2 ≤ х ≤ 5; 

Завдання №1014|Розв’язання:

2

рівень

2) точка A(3; 0) належить графіку функції;

точка B (–1; 2) не належить графіку функції;

3) якщо х = 2, то у = –1; якщо х = 4, то у = 1;

4) у = –3, якщо х = 0 ;у = 2, якщо х = 5.

28.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

За графіком, який зображено на малюнку 23.5, знайдіть:

1) якою була температура повітря о 3 год; о 5 год; о 7 год; о 21 год;

2) о котрій годині температура повітря була -5°С; 0°С; 5°С.

Завдання №1018

Підручник.

Сторінка

192

2

рівень

28.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1) Температура повітря о 3 год була –5,5°С, о 5 год – –5,2°С, о 7 год – –2°С, о 21 год –2 °С;

2) температура повітря –5°С була о 2 год 15 хв і о 5 год 15 хв; 0°С — о 8 год і о 20 год; 5 °С — о 14 год.

Завдання №1018|Розв’язання:

2

рівень

28.03.2026

Сьогодні

За графіком, який зображено на малюнку 23.5, знайдіть:

1) якою була температура повітря в 0 год; о 2 год; о 9 год; о 12 год; о 18 год;

2) о котрій годині температура повітря дорівнювала -6 °С; -2 °С; 1 °С; З °С;

3) якою була найнижча температура й о котрій годині;

4) якою була найвища температура й о котрій годині;

5) протягом якого часу температура підвищувалась;

6) протягом якого часу температура знижувалась;

7) протягом якого часу температура повітря була нижчою від 0 °С;

8) протягом якого часу температура повітря була вищою від 0 °С.

3

рівень

28.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1) Температура повітря в 0 год була –З °С, о 2 год – –5°С, о 9 год — 1,2 °С, о 12 год — З °С, о 18 год — З °С;

2) температура повітря була –6 °С о 4 год і 24 год; –2°С о 7 год і 21 год; 1 °С о 8 год 40 хв і 18 год; З °С о 12 год і 16 год;

3) найнижча температура –6 °С була о 4 год і 24 год;

4) найвища температура 5 °С була о 14 год;

5) температура повітря підвищувалась від 4 год до 14 год;

6) температура повітря знижувалась від 0 год до 4 год і від 14 год до 24 год;

7) температура повітря була нижча від нуля від 0 год до 8 год і від 20 год до 24 год;

8) температура повітря була вища від нуля від 8 год до 20 год.

Завдання №1019|Розв’язання:

3

рівень

28.03.2026

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацюй сторінки підручника 177-187.

​

Виконай завдання № 1015, 1017

28.03.2026

​

​

28.03.2026

Сьогодні

Рефлексія. Вправа «Допитлива квіточка»

Про що нове ти сьогодні дізнався?

Що ти сьогодні виконав?

Яке завдання сподобалось

найбільше?

Чим ти сьогодні допоміг іншим?

Над чим ще потрібно подумати?

1.

2.

3.

4.

5.