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Ejemplo: Tenemos la siguiente relación donde Juan, Carlos, Pedro y Jhon son los elementos del conjunto de partida y los elementos de conjunto de llegada serán Juliana, Katherine, Dianis y Anahis. La relación será: “ser novio de”, determina si es una función y de serlo: encuentra el dominio, codominio, rango y grafo.

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Sln: Si es función porque:

  1. Todos los elementos del dominio están relacionados con uno del codominio.
  2. Cada elemento del dominio se relaciona una y solo una vez con uno del codominio.

Domf = {Juan, Carlos, Pedro, Jhon}

​

Codf = {Juliana, Katherine, Dianis, Ananhis}

​

Ranf = {Juliana, Katherine, Anahis}

​

Grafo f = {(Juan, Katherine);(Carlos, Juliana);(Pedro, Anahis);(Jhon, Anahis)}

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Recordemos que: Las funciones se simbolizan con letras minúsculas, f, g, h, j, etc…

Correspondencia entre as variables independientes y dependiente “x” & “y” se representa mediante la expresión.

y = f(x)→ Se lee “y en función de x”

Variable

Dependiente

O

Imagen

Variable

Independiente

O

PreImagen

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Continuación…

Ejemplo 1. Una muestra de oxigeno ocupa un volumen de 15 litros a la presión normal de 1 atmosfera. La relación entre la presión y el volumen se muestra en la siguiente tabla.

P(atm)

1

2

3

5

10

V(L)

15

7,5

5

3

1,5

Describe los elementos de la función volumen en términos de la presión f.

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Ejemplo 2. Realiza el diagrama sagital de cada relación. Luego determina si el grafo corresponde a una función.

P: {2,4,6,8} g: {(2,m);(2,n);(6,n);(8,k)}

Q: {m,n,k} h: {(2,m);(4,n);(6,n);(8,k)}

​

2

4

6

8

m

​

n

​

k

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EJERCICIO 1. Identifica si la siguiente relación entre jóvenes y deportes que practican es también una función. Explica porque es o no una función.

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EJERCICIO 3. Dada la función f cuyo dominio tiene por elementos {a, b, c} y los elementos del codominio son {2, 4} donde a esta relacionado con 4, b con 4 y c con 2, dibuja el diagrama sagital y encuentra Dominio, Codominio, Rango, Grafo de la función f.

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