SIRモデルの�周期性や複雑ネットワークについて

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2024, 11/3 白門祭 重田裕登

SIRモデルの� 概要

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SIRモデルの� 概要

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SIRモデルの� 概要

• SIRモデル

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• SIモデル

SIRモデルと�感染の抑制

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SIRモデルと�感染の抑制

SIRモデルと�感染の抑制

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ワクチンなど感染を抑制する効果

• 厚生労働省のワクチン接種データから広がり方を推定。
• SIモデルが黄色の点で収束したと仮定して分析。

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ワクチンなど感染を抑制する効果

プログラムの実行

プログラムの実行

・ワクチンが広まらない場合との

　感染者数での比較

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・ピーク時の人数比は約　 1:1.53

・収束後の人数比は約 　1:1.31

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・医療崩壊などの懸念から

　ワクチンの効果は感染拡大直後が

　効果が大きそう。

複雑ネットワークのSIR

• バラバシアルバートモデルで複雑ネットワークを生成。
• ノードのうち一つをI,もう一つをS’とし、変化していく過程をグラフにした。

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• ノード数　200
• 追加するリンク数　2
• その他は微分方程式と

　同じ条件になるよう

　値を調整。

複雑ネットワークのSIR

• 以上の条件で3000回実行し、それぞれの感染者の最大値を記録。

　ヒストグラムにまとめた。

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・平均値はそれぞれ

　青：25.24%

　黄：23.98%　　約(1:1.053)

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・複雑ネットワークで実行したモデルでは

　感染抑止の効果はあまり大きくなかった。

今後の課題

・感染率や回復率など適切な初期条件の模索。

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・ワクチンが広まる時刻を変えることで推定される、

　初動の対応による感染拡大の違いを定量的に算出する。

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・複雑ネットワークと微分方程式の対応についての厳密な議論。

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参考文献

・社会物理学　-モデルでひもとく社会の構造とダイナミクス-

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・情報基礎　Pythonプログラミング（ステップ６・SIRモデル）

(https://wagtail.cds.tohoku.ac.jp/coda/python/p-6-application-sup-ode-sir-model.html)

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・新型コロナワクチンの接種回数について

(https://www.mhlw.go.jp/stf/seisakunitsuite/bunya/kenkou_iryou/kenkou/kekkaku-kansenshou/yobou-sesshu/syukeihou_00002.html)

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ご清聴ありがとうございました