1 of 18

13.11.2025

Конус та його елементи

2 of 18

Конус

Конус – геометричне тіло, утворене обертанням прямокутного трикутника навколо осі, що містить його катет

3 of 18

Конус

Конус – геометричне тіло, утворене обертанням прямокутного трикутника навколо осі, що містить його катет

 

 

 

Основа конуса

Бічна поверхня конуса

Твірні

конуса

Усі твірні конуса рівні й утворюють рівні кути з площиною основи

Вершина конуса – спільний кінець усіх твірних конуса

Вершина

конуса

Вісь конуса – пряма, що проходить через вершину конуса та центр його основи

Висота

конуса

Висота конуса – перпендикуляр, опущений з вершини конуса на площину основи

4 of 18

Перерізи конуса

Осьовий переріз

Яка фігура утвориться, внаслідок перетину площиною, що проходить через вісь конуса?

Рівнобедрений трикутник

Яка фігура утвориться, внаслідок перетину площиною, що проходить через твірні конуса?

Переріз, що проходить через дві твірні конуса

Рівнобедрений трикутник

Переріз площиною, що є паралельною основі конуса

Круг

Яка фігура утвориться, внаслідок перетину площиною, що є паралельною основі конуса?

5 of 18

Розгортка конуса на площину

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 of 18

Розгортка конуса на площину

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Площа бічної та повної поверхні конуса

Як знайти довжину кола?

7 of 18

Площа бічної та повної поверхні конуса

 

 

 

 

 

 

 

 

Як знайти довжину кола?

 

 

 

 

 

 

 

 

8 of 18

 

Площа бічної та повної поверхні конуса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9 of 18

За якою формулою можемо знайти площу сектора?

Площа бічної та повної поверхні конуса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Як можемо виразити формулу для бічної поверхні конуса?

 

 

 

 

Спробуйте сформулювати формулу для знаходження повної поверхні конуса

10 of 18

Площа бічної та повної поверхні конуса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Спробуйте сформулювати формулу для знаходження повної поверхні конуса

 

 

 

11 of 18

Розв’язуємо гуртом

1

Висота конуса дорівнює 4 см, а його твірна – 6 см. Знайдіть радіус основи конуса.

12 of 18

Розв’язуємо гуртом

2

1) Бічної поверхні конуса;

2) Осьового перерізу конуса;

 

 

 

 

 

13 of 18

 

Розв’язуємо гуртом

3

 

 

 

14 of 18

Розв’язуємо гуртом

4

 

 

 

 

 

15 of 18

 

Розв’язуємо гуртом

5

 

 

 

 

 

16 of 18

Розв’язуємо гуртом

6

Прямокутна трапеція з основами 6 см і 9 см та висотою 4 см обертається навколо прямої, яка містить її більшу основу. Знайдіть площу поверхні тіла обертання.

 

 

 

 

 

 

 

17 of 18

13.11.2025

Домашнє завдання

Опрацювати §5, п.20

Виконати № 20.2 , 20.10; 20.14; 20.17;

Мерзляк А.Г.

Бажаю творчих успіхів!

www.matnova.com.ua

18 of 18

Відповідаємо

Сформулюйте означення конуса

Яка фігура утвориться в перерізі конуса площиною, що проходить паралельно його основі?

Яка фігура утвориться внаслідок осьового перерізу конуса?

Поясніть, що таке розгортка конуса

Як знайти площу бічної та повної поверхні конуса?

Де ви зустрічали конус в об’єктах навколишнього світу?