UNIDADES DE VOLUMEN

VANESA BUSTAMANTE GARCÍA

¿QUÉ ES EL VOLUMEN?

• 📌 ¿Qué es el volumen?
• El volumen es la cantidad de espacio que ocupa un objeto.

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• 🧠 Ejemplo:�Una caja → el volumen es todo lo que cabe dentro.

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¿EN QUÉ UNIDADES SE MIDE?

• La medida universal del volumen es el metro cúbico (m³), existiendo los múltiplos y submúltiplos de esta medida.

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Además….

¿CÓMO LO CALCULAMOS?

CONVERSIÓN UNIDADES DE VOLUMEN�

Ejemplos

Ejemplos

Ejemplos

Vamos a practicar:

Seguimos practicando

CONVERSIONES DE VOLUMEN DE FORMA COMPLEJA A INCOMPLEJA

• ¿Qué es una forma compleja?

Es cuando una medida tiene dos unidades distintas.

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• Ejemplo: 3 m3 y 250 dm3 → pasar a dm3

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3000 dm3 + 250 dm3 =3250 dm3

Practicamos

CONVERSIONES DE VOLUMEN DE FORMA INCOMPLEJA A COMPLEJA

• ¿Qué es una forma incompleja?

Es cuando toda la medida está en una sola unidad.

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• Ejemplo: 3250 dm3 🡪 3 m3 y 250 dm3

Practicamos

1. Convierte 3500 dm³ a forma compleja (m³ y dm³)
2. Convierte 7200 cm³ a forma compleja (dm³ y cm³)
3. Convierte 5 600 dm³ a forma compleja (m³ y dm³)
4. Convierte 9 450 cm³ a forma compleja (dm³ y cm³)
5. Convierte 12 000 dm³ a forma compleja (m³ y dm³)
6. Convierte 3 800 cm³ a forma compleja (dm³ y cm³)
7. Convierte 7 250 dm³ a forma compleja (m³ y dm³)
8. Convierte 18 600 cm³ a forma compleja (dm³ y cm³)
9. Convierte 4 000 dm³ a forma compleja (m³ y dm³)
10. Convierte 2 300 cm³ a forma compleja (dm³ y cm³)

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RELACIÓN ENTRE VOLUMEN Y CAPACIDAD

Por tanto…

Ejemplos

Ejemplos

Ejemplos

Ejercicios de conversión de volumen a capacidad

Problemas de conversión

1. Una botella tiene 2 L de agua. ¿Cuántos mL son?
2. Un acuario contiene 150 L de agua. ¿Cuántos dm³ ocupa?
3. Una piscina pequeña tiene 3 m³ de agua. ¿Cuántos litros son?
4. Un jarabe contiene 750 mL. ¿Cuántos litros son?
5. Una caja tiene un volumen de 4000 cm³. ¿Cuántos mL puede contener?

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Más difícil…

1. Un camión transporta 3 depósitos de 250 L cada uno. ¿Cuántos m³ lleva en total?
2. Una piscina contiene 12 000 L de agua.�¿Cuántos m³ son?
3. Una botella de 1,5 L se llena con vasos de 250 mL. ¿Cuántos vasos se necesitan?

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RECORDAMOS

CUERPOS GEOMÉTRICOS

¿QUÉ SON LOS POLIEDROS?

• Los poliedros son sólidos que se caracterizan por tener todas sus caras planas, por lo tanto, sus superficies son polígonos.
• Los poliedros poseen los siguientes elementos:
• Cara: superficies planas que forman el cuerpo geométrico.
• Arista: corresponden a los lados de cada cara del poliedro.
• Vértice: corresponde a los puntos donde se intersectan las aristas.

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• Los poliedros se clasifican en prismas y pirámides.

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CÁLCULO DEL VOLUMEN �DE POLIEDROS IRREGULARES

1. EL PRISMA

• Un prisma es una figura geométrica con:
• Dos bases iguales y paralelas
• Caras laterales rectangulares

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• Los elementos de los prismas son: caras laterales, vértices, aristas y las bases.

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• Tipos de formas (según la base)

Practicamos

Seguimos practicando…

Volumen de un prisma

• El volumen de un prisma es la cantidad de espacio que ocupa.

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• Tiene dos bases iguales y paralelas, y sus caras laterales son paralelogramos.

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• FÓRMULA DEL VOLUMEN DE UN PRISMA

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V = A₍b₎ · h

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Volumen = área de la base × altura

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Ejemplo

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Prisma rectangular:

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• Base = 5 cm × 2 cm = 10 cm²
• Altura = 3 cm

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• Volumen = 10 × 3 = 30 cm³

Practicamos

Problemas de volumen de un prisma

PÁGINA 160 LIBRO ANAYA

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JUEGOS INTERACTIVOS

https://wordwall.net/es/resource/31955668/matem%C3%A1ticas/volumen-de-prismas

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https://wordwall.net/es/resource/13213636/volumen-de-prismas

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https://wordwall.net/es/resource/101437604/volumen-de-prismas

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2. PIRÁMIDE

Una pirámide es un cuerpo geométrico tridimensional (tiene largo, ancho y altura) formado por:

• Una base que es un polígono (triángulo, cuadrado, pentágono, etc.).

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• Caras laterales triangulares que se unen en un punto llamado vértice o cúspide.

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Tipos de pirámides

Volumen de una pirámide

Ejemplo de problema resuelto

Practicamos

Problemas de volumen de pirámide

Página 161 libro ANAYA

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https://wordwall.net/es/resource/16154729/volumen-de-pir%C3%A1mides

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https://wordwall.net/es/resource/22596365/area-y-volumen-de-pir%C3%A1mides

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https://wordwall.net/resource/80187995/matem%C3%A1ticas/c%C3%A1lculo-del-volumen-de-cualquier-pir%C3%A1mide

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https://wordwall.net/es/resource/8860396/volumen-prismas-y-pir%C3%A1mides

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CÁLCULO DEL VOLUMEN �DE POLIEDROS REGULARES

3. OCTAEDRO

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Un octaedro es una figura geométrica tridimensional (un sólido) que tiene:

• 8 caras (de ahí su nombre: octa = ocho)
• Cada cara es un triángulo
• 12 aristas (bordes)
• 6 vértices (puntos donde se unen las aristas)

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El tipo más común es el octaedro regular, donde:

• Todas sus caras son triángulos equiláteros
• Todas sus aristas tienen la misma longitud

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Volumen de un octaedro

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https://wordwall.net/es/resource/27330547/octaedro-regular

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Ejemplo resuelto

Practicamos

Calcula el volumen de un octaedro regular de 5,3 cm de arista y 7 cm de altura de vértice superior e inferior.

CÁLCULO DE CUERPOS REDONDOS

1. CILINDRO

Ejercicio resuelto

Practicamos

Problemas de cilindros y esferas

Ejercicios libro página 160

2. ESFERA

Ejemplo resuelto

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Practicamos

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Problemas de volumen de esfera

Ejercicios libro página 167

3. CONO

Volumen de un cono

Ejemplo resuelto

Practicamos

VOLUMEN DEL CONO