Геометрія 8 клас

Чотирикутники

Трапеція

Урок 12

​

Консультація з домашнього завдання

№224.° Знайдіть кути трапеції ABCD, прилеглі до бічної сторони CD, якщо ∠C : ∠D = 8 : 7.

​

​

​

№230.° Доведіть, що коли кути при одній з основ трапеції рівні,�то дана трапеція є рівнобічною.

Ознака рівнобічної трапеції:

Якщо кути при одній з основ трапеції рівні, то дана трапеція є рівнобічною.

​

​

​

​

​

​

Консультація з домашнього завдання

№235.° Основи прямокутної трапеції дорівнюють 10 см і 24 см, а один із кутів — 45°. Знайдіть меншу бічну сторону трапеції.

​

​

​

​

​

№242.° Середня лінія трапеції дорівнює 8 см, а одна з основ — 5 см.�Знайдіть другу основу трапеції

​

​

​

?

Консультація з домашнього завдання

№261.• Середня лінія трапеції ABCD розбиває її на дві трапеції, середні лінії яких дорівнюють 15 см і 19 см. Знайдіть основи трапеції ABCD.

​

?

?

1

2

кути при основі рівні:

діагоналі рівні:

АС=ВD

А

0

С

D

∠А = ∠D

∠В = ∠С

Рівнобічна трапеція

сума протилежних кутів

дорівнює

180⁰

∠А + ∠С = 180⁰

∠В + ∠D =180⁰

3

сторони рівні :

АВ=СD

4

5

відрізки діагоналей трапеції, що сполучають точку їх перетину з кінцями однієї основи, рівні між собою:

​

В

АО=ОD

ВО=ОС

Властивості:

Висота трапеції, проведена з вершини тупого кута, поділяє основу трапеції на два відрізки, менший з яких дорівнює піврізниці основ, а більший – півсумі основ

А

В

С

D

Н

6

Рівнобічна трапеція

?

середня лінія трапеції

Розв’язуємо усно:

7

1

?

?

?

2

4

12

?

?

12 – 4 = 8

4

8 – 4 = 4

• Бічна сторона АВ є перпендикулярною до основ і дорівнює висоті трапеції.
• Якщо DB - бісектриса кута D, то ВС = СD; тобто b = c.
• Якщо ВD - бісектриса кута В, то ВА = DА; тобто h = a.
• Якщо СА - бісектриса кута С, то CD = AD; тобто а = с.

ABCD - прямокутна трапеція

​

​

​

​

​

​

​

• Якщо АС – бісектриса кута А, то АВ = ВС; тобто h = b.

​

​

А

В

С

D

K

h

h

a

b

c

Прямокутна трапеція

A

В

С

D

Розв’язуємо усно:

7

15

?

М

8

16

60⁰

АВСD – прямокутна трапеція

№236.° Основи прямокутної трапеції дорівнюють 7 см і 15 см, а один із кутів — 60°. Знайдіть більшу бічну сторону трапеції.

Розв’язуємо вправи:

№253.• У трапеції ABCD діагональ AC перпендикулярна до бічної�сторони CD і є бісектрисою кута BAD, ∠D = 60°, периметр трапеції дорівнює 40 см. Знайдіть основи трапеції.

А

В

С

D

?

?

х + х + х + 2х = 40

х = 8

Розв’язуємо вправи:

А

В

С

D

?

К

Розв’язуємо вправи:

№250.• Основи рівнобічної трапеції відносяться як 2 : 5, а діагональ ділить тупий кут трапеції навпіл. Знайдіть сторони трапеції, якщо її периметр дорівнює 68 см.

D

С

В

А

Домашнє завдання