АЛГЕБРА�9 клас
Дистанційне навчання
Метод інтервалів
Урок 28
��МАТЕМАТИКУ НЕ МОЖНА ВИВЧАТИ, �ДИВЛЯЧИСЬ, �ЯК ЦЕ РОБИТЬ СУСІД�
Консультація з домашнього завдання
№12.1.° Які із чисел –2; 0; 1 є розв’язками нерівності:
№12.2.° На рисунку 12.4 зображено графік функції�y = x2 + 4x – 5. Знайдіть множину розв’язків нерівності:
№12.3.° На рисунку 12.5 зображено графік функції�y = – 3x2 – 6x. Знайдіть множину розв’язків нерівності:
Консультація з домашнього завдання
№12.7(1, 2, 3, 7, 8, 9) Розв’яжіть нерівність:
1) x2 + 4x + 3 > 0
2) x2 – 3х + 2 ≤ 0
3) – x2 + 12x + 45< 0
7) 5x2 – 3х + 1 ≥ 0 D < 0
8) – 3x2 + 6x – 4 > 0 D < 0
9) ⅓x2 – 2х + 3 ≤ 0 ∙ 3
x2 – 6х + 9 ≤ 0 (x – 3)2 ≤ 0
/////////////////////////////
///////////
///////////
///////////
///////////
///////////
Розв’язуємо нерівності:
№12.10(3, 4, 6) Розв’яжіть нерівність:
№12.18(1) .• Знайдіть найменший цілий розв’язок нерівності:
Розв’язуємо самостійно:
№1 Користуючись рисунком із зображенням графіка функції, у = х² - 2х - 3, записати множини розв'язків нерівностей у завданнях а – г:
а) х²-2х-3>0
б) х²-2х-3≥0
в) х²-2х-3<0
г) х²-2х-3≤0
Розв’язуємо самостійно:
№2 Користуючись рисунком із зображенням графіка функції, у = х² - 2х + 1, записати множини розв'язків нерівностей у завданнях а – в:
а) х²-2х+1<0
б) х²-2х+1≥0
в) х²-2х+1≤0
Розв’язуємо самостійно:
Співставити відповіді:
№3 Розв'язати нерівність - x2 +8x-12 ≥ 0
№4 Розв'язати квадратну нерівність −2x²+4x−5≤0
№1 №2
а – 5 а – 1
б – 3 б – 6
в – 7 в – 4
г – 2
Розглянемо функцію у= -х2+8х-12.
Нулі функції: у = 0
-х2+8х-12=0
Відповідь:
Ескіз графіка функції
//////////////////
Графіком функції є парабола, вітки якої напрямлені вниз, �оскільки а= -1<0.
у ≥ 0 , якщо x Є[2;6]
x
2
6
[2;6]
№3 Розв'язати нерівність - x2 +8x-12 ≥ 0
Розв’язуємо самостійно:
Розв’язуємо самостійно:
№4 Розв'язати квадратну нерівність −2x² + 4x −5≤0
Розв'язання:
−2x² + 4x − 5 ≤0 ∣⋅(−1)
2x² − 4x + 5 ≥ 0
у= 2x²−4x+5
а = 2 > 0 - вітки напрямлені вгору.
Н.ф. у = 0; 2x²−4x + 5= 0
D = 16 − 4⋅2⋅5= −24 < 0 – нема коренів
парабола не перетинає вісь Ox
За рисунком: графік додатний при будь-якому значенні x.
Відповідь: x∈ (−∞;+∞) або x ∈ R
х
Метод інтервалів
(x – 3)(x + 2) < 0
у = (x – 3)(x + 2)
D(у): х ∈ R
Нулі функції: у = 0
(x – 3)(x + 2) = 0
х = 3, х = -2
х ∈ (-2; 3)
///////////////
Метод інтервалів
Алгоритм розв’язання нерівностей методом інтервалів:
(х – х1)(х – х2)(х –х3)…(х – хn ) < (>) 0
Всюди в дужках х -- на першому місці (з коефіцієнтом 1)
у = (х – х1)(х – х2)(х –х3)…(х – хn )
На першому інтервалі справа (праворуч від найбільшого поставленого числа) ставимо знак «+», а потім знаки чергуються справа наліво:
з «+» на «–»; з «–» на «+».
5. Записати відповідь, враховуючи знак нерівності.
Домашнє завдання
Конспект, презентація
П.12, відео «Метод інтервалів»
Вправи:
№12.7(4, 5, 10, 11), №12.11(1, 4), №12.19(2)
№1 Розв`язати нерівності:
1) (x²-16)(x+5)≤0
2) (x+5)(x-4)(x-2)(8-x)>0
№2 Знайти область визначення функції:
y =
Повторення: Квадратний тричлен.
Повторення: Квадратний тричлен
Квадратним тричленом називається многочлен виду ах² + bx + c , де x — змінна, a, b і c — деякі числа, причому а не дорівнює 0 .
Коренем квадратного тричлена називається таке значення змінної, яке перетворює квадратний тричлен на 0.
Щоб знайти корені квадратного тричлена, треба прирівняти його до нуля та розв’язати квадратне рівняння ах² + bx + c = 0.
Якщо х1 і х2- корені квадратного тричлена ах² + bx + c, то ах² + bx +c = а(х - х1)(х - х2)
? Як розкласти квадратний тричлен на множники?
2х2 + 7х – 4 =
2х2 + 7х – 4 = 0;
D = 9; х1= 0,5; х2 = -4;