El problema económico

El problema económico�1. Información sobre las restricciones�2. Informarse del objetivo�3. Efectuar el cálculo�4. Realizarlo en la práctica

El problema económico

¿Cómo es posible que la gente viva?

El problema económico: mejor posible

• La gente puede vivir porque la economía consigue producir y distribuir los materiales.
• Para que la gente viva, en una economía hay que asignar: hay que decidir qué producir, cómo producir, dónde producir, etc. en función de los materiales y procesos que se disponen, y para los fines que se desean.
• La economía puede entenderse como un problema donde se busca una asignación que atienda un determinado fin siempre que la asignación que sea posible. Se busca la mejor asignación posible.
• En matemáticas a este tipo de problemas se les conoce como problemas de maximización restringida.
• Maximización: se maximiza un objetivo (se busca un determinado fin).
• Restringida: siempre que se cumplan unas restricciones (siempre que la asignación sea posible).

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Opcional. El problema económico en teoría: La asignación óptima, valores y contabilidades

• El problema de asignación es un problema de maximización restringida.
• Maximización: se maximiza un objetivo (se busca un determinado fin). MEJOR.
• Restringida: siempre que se cumplan las restricciones (siempre que la asignación sea posible). POSIBLE
• En los problemas de maximización restringida están lógicamente implícitos unas condiciones de máximo y unos multiplicadores de Lagrange.
• En los problemas de asignación las condiciones de máximo pueden interpretarse como contabilidades y los multiplicadores de Lagrange como valores
• El valor (o multiplicador de Lagrange) indica cómo aumenta el objetivo (lo que se maximiza) ante una variación en la restricción correspondiente.
• La contabilidad (o condición de máximo) indica cómo aumenta el objetivo ante una variación en la variable correspondiente.
• Tanto la asignación, los valores como las contabilidades dependen del objetivo que se maximiza.
• Si el objetivo fuera la maximización del beneficio la asignación, las contabilidades y los valores serían diferentes de las que existirían si el objetivo fuera la atención a las necesidades de la gente.

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Opcional. El problema económico en teoría: La asignación óptima

Si se dispone de la información sobre las restricciones y sobre el objetivo a conseguir, se puede (en teoría) calcular la asignación óptima, la mejor asignación posible.

Leonid V. Kantorovich, 1912-1986

Mathematical Methods of Organizing and Planning Production, https://www.jstor.org/stable/2627082�The Best Use of Economic Resources, https://archive.org/details/bestuseofeconomi0000kant 

George Dantzig, 1914-2005

Linear Programming and Extensions

 https://archive.org/details/linearprogrammin0000dant

El problema económico en la isla de Robinson

• Robinson establece cuáles son sus restricciones.
• Determina cuáles son las asignaciones posibles, recopilando la información necesaria sobre los procesos posibles y los materiales disponibles, con su experiencia o mediante experimentos.
• Robinson establece cuál es su objetivo.
• Robinson sabe lo que quiere.
• Robinson realiza el cálculo de la asignación que más le conviene.
• Usa su inteligencia (quizá con la ayuda de papel, pluma y la aritmética) para establecer la asignación que más le conviene a él de entre todas las posibles.
• Robinson consigue la realización práctica de la asignación calculada.
• Se obliga a si mismo a trabajar y a modificar la realidad.

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• En una economía sencilla con un nivel tecnológico bajo, como una granja medieval, la asignación también puede establecerse de manera directa, como Robinson.

Muy importante. La enorme dificultad del problema económico real en una economía compleja

• Pero una economía con alta tecnología es necesariamente compleja.
• En una economía compleja, como los capitalismos actuales, no es posible establecer la asignación en un único centro de decisión, como lo hace Robinson.
• No es posible establecer las restricciones, recopilar la información necesaria sobre los procesos y materiales disponibles.
• Habría que disponer de un aparato estadístico enorme para ello.
• No es posible (o es muy difícil) determinar el objetivo a lograr.
• Si pretendiéramos establecer algo similar a un socialismo habría que determinar cuáles son las necesidades de la gente.
• No es posible efectuar el cálculo.
• Aun suponiendo que un diablillo nos regalara la información sobre las restricciones y el objetivo, y aun suponiendo que usáramos métodos científicos para plantear el problema como por ejemplo resolver sistemas de ecuaciones, no podríamos resolver este problema más que para sistemas relativamente pequeños.
• No es posible la realización práctica de la asignación calculada.
• Aun imaginando que un diablillo nos informara directamente de cuál es la asignación que nos conviene, necesitaríamos algún procedimiento para garantizar que se ejecutaran los trabajos correspondientes.

Un vistazo a la complejidad de la producción

Fabricando: Cómo se hacen los lápices, https://www.youtube.com/watch?v=mm6TieY-8s0

Lista de algunos insumos necesarios:

• Las minas
• Mezcla de grafito, arcilla y agua
• Máquinas de batido, prensado, secado y cocción de las minas
• Cuerpo del lápiz
• Madera de cedro
• Máquina de corte, de ranuras, y fresado de la madera
• Cola
• Máquina de modelado del lápiz
• Pintado y estampado
• Pinturas, material de estampado
• Máquinas de pintado y estampado
• Afilado de los lápices
• Máquina de lijado
• Goma
• Virola de aluminio
• Goma
• Trabajadores
• Electricidad
• Etc.

Para fabricar cada uno de los insumos se necesitan a su vez una lista de insumos; y para cada uno de estos a su vez se necesita su lista de insumos, etc. En consecuencia

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para fabricar un lápiz se necesitan, directa o indirectamente, todos los trabajadores e insumos (productivos) del planeta.

Un vistazo a la complejidad de la interdependencia

1. Información sobre las restricciones

Con un único centro no es posible informarse de las restricciones

• Imaginemos que pretendiéramos asignar una economía compleja desde un único centro de decisión, como hace Robinson.
• Establecer las restricciones es determinar los procesos y materiales disponibles, para saber si una asignación concreta (si unos niveles de producción y consumo) es posible o no.
• En una economía compleja no es factible recopilar la información necesaria, incluso restringiéndonos al presente.
• Habría que disponer de un aparato estadístico enorme para establecer solo los procesos y materiales disponibles en el presente.
• Leontief tardó 12 años en establecer las tablas input-output de Estados Unidos
• The Structure of American Economy, 1919-1929 (1ª ed. 1941), https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=mdp.39015023177895
• The Structure of American Economy, 1919-1939 (2ª ed. 1951), https://archive.org/details/structureofameri0000leon  
• Las tablas input-output solo describen los flujos interindustriales, no los procesos de producción en toda su enorme complejidad.
• Además habría que pronosticar el futuro, porque el proceso de asignación se desarrolla en el tiempo, y estimar los imponderables.
• Los procesos de producción se desarrollan en el tiempo, y habría que estudiar la compatibilidad de los mismos no solo en el presente sino también en el futuro, como también tiene que hacer Robinson. Habría que establecer o estimar cuáles serían los procesos disponibles en el futuro, y la compatibilidad de su operación conjunta.
• Habría que estimar los imponderables, como el clima. Mucha producción es probabilística, no se puede saber a priori el tamaño de una cosecha.

Establecer las restricciones

• Aun dentro de las empresas (en el capitalismo) conseguir la información es muy difícil.
• La dificultad de la información es una de las razones por la que las empresas tienen que organizarse internamente en departamentos.
• En ocasiones las empresas tienen que recurrir a auditorías externas para conocer su estado.
• La dificultad es enorme incluso si pretendemos dividir la asignación en empresas, que informan a un centro de sus tecnologías y materiales disponibles.
• Habría que garantizar que la información es fiable.
• En la URSS se suponía que los empresarios informaban al centro. Pero en la práctica mentían, para poder tener a su disposición con mucha holgura los inputs necesarios y para que el centro les pusiera unos objetivos de producción fáciles de cumplir.
• Habría que sintetizar mucha información ambigua.
• Los empresarios en el capitalismo operan muy a menudo a “ojo de buen cubero”.
• Tampoco sirve intentar establecer las restricciones de manera agregada sin más. Las restricciones sirven para determinar si una asignación es posible o no, y si simplemente se agregan no pueden cumplir ese papel.

2. Informarse del objetivo

Con un único centro no es posible (o es muy difícil) determinar el objetivo a lograr

• Aun suponiendo que pudiéramos determinar las asignaciones posibles, tenemos que escoger la mejor.
• Por ejemplo, el socialismo se ha definido en función de sus medios y de sus fines:
• Por sus fines, un socialismo sería aquella economía que opera para atender las necesidades de la gente.
• Por sus medios, un socialismo sería aquella economía que está bajo el control de la gente (o los trabajadores).
• Más adelante veremos que el que la economía la controlen los trabajadores no siempre es suficiente para que se consigan los fines. Por ejemplo, un anarquismo puro derivaría en un capitalismo.
• Si pretendiéramos establecer un socialismo totalmente centralizado, una economía que funcione para atender las necesidades de la gente pero en donde las decisiones las tome un centro, habría que determinar cuáles son esas necesidades.
• Incluso si las decisiones se pretenden tomar por votación no siempre es posible definir un objetivo.
• Paradoja de Condorcet, https://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_de_Condorcet
• Teorema de imposibilidad de Arrow, https://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_de_Arrow

Criterios de distribución

• Establecer el objetivo es determinar el fin con el que se asigna. Pero no hay unanimidad sobre sobre cuál tendría que ser el criterio de distribución.
• Se han sugerido varios posibles criterios de distribución deseables, también en un socialismo:
• “A cada uno según su trabajo”, Proudhon, Filosofía de la miseria, https://proletarios.org/books/Proudhon-Filosofia_de_la_miseria.pdf
• “A cada uno según sus necesidades”, Marx, aunque en una etapa intermedia acepte en parte el “a cada uno según su trabajo”, Crítica del programa de Gotha, https://archive.org/details/MarxKarlCriticaDelProgramaDeGotha/page/n11/mode/2up
• Muchos autores aceptan que economía debería funcionar para atender las necesidades de la gente, y algunos incluso afirman que esto ya ocurre en el capitalismo (pero veremos que en el capitalismo la economía no funciona para atender las necesidades de la gente, sino para maximizar el beneficio, que no es lo mismo).
• Igualitarismo, “a todos igual”, (vinculado al principio de justicia distributiva de Aristóteles).
• John Rawls, “principio de la diferencia”, igualitarismo parcial aceptando aquellas desigualdades que provoquen que los menos favorecidos estén mejor que con un igualitarismo pleno.
• En los capitalismos de nuestro tiempo la distribución se realiza en lo fundamental según el “a cada uno según su capital”.
• Los propietarios del capital tienden a recibir en proporción a la cuantía del mismo. La tierra o las fábricas son una forma de capital, que reciben la renta y los beneficios. El trabajo humano puede entenderse también como otra forma de capital (humano), a la que le corresponde un salario.
• Pero en los Estados de bienestar una parte se distribuye según el “a cada uno según sus necesidades”, por ejemplo, hospitales públicos o pensiones de invalidez.

Es muy difícil conocer las necesidades de la gente

• Para hacerse una idea de lo complicado de conocer las necesidades de la gente, se puede intentar determinar explícitamente las necesidades de uno mismo.
• Es imposible dar una expresión matemática que describa el objetivo que debe seguir el propio consumo. Y si pretendiéramos después usar ordenadores para resolver el problema, los algoritmos necesitan de una expresión matemática para poder operar.
• Si establecer las necesidades de uno mismo explícitamente ya es imposible, tampoco parece factible establecer así las necesidades de la gente:
• No se puede realizando un censo o unas encuestas preguntando a la gente cuáles son sus necesidades.
• Esto no puede hacerse sin tomar en consideración que cada persona debe tener una limitación económica; una persona podría declarar que necesita un lago en Italia, un castillo en Baviera, etc.
• La limitación económica implica que las cosas deberían tener un valor y que las personas solo podrían conseguir cosas por cierto valor.
• Tendríamos que establecer cuánto vale cada cosa (después veremos un método limitado).
• Tendríamos que establecer cuánto recibe cada persona (ya hemos señalado la cuestión sobre los criterios de distribución).
• No se puede mediante un referéndum sobre las alternativas posibles.
• Las producciones deben establecerse para un número enorme de cosas, sobre las que no es posible decidir mediante votaciones.
• Quizá se tenga una referencia vaga a partir del comportamiento pasado de las personas, pero las personas cambian de necesidades y gustos.

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Conocer las necesidades de la gente con un mercado de consumo

• Habría una esperanza con un mercado de bienes de consumo.
• Cada persona dispondría de una cantidad de dinero (o bonos, si la palabra dinero produce alergia), en función de sus necesidades o de lo que hubiera producido
• Habría que establecer con qué criterio se atribuye ese dinero o bonos.
• Las cosas en el mercado de consumo tendrían un precio, precio que se elevaría en las que se consumen mucho y que se disminuiría en las que se consumen poco.
• Estos precios podrían servir de guía en la toma de decisiones sobre la producción.
• Algunos autores han sugerido que este tipo de precios debería establecerse no a través de la “oferta y demanda de los consumidores”, sino de acuerdo a otros criterios. Pero entonces se pierde la utilidad del mercado para detectar cuáles son las necesidades de la gente.
• Las personas serían así las que determinan cuáles son sus necesidades, a la hora de adquirir las cosas en el mercado de consumo, sin necesidad de que se midan previamente.
• Este método tiene muchas dificultades. Por ejemplo:
• Con este método no se toma en consideración cómo cambian los gustos o necesidades de la gente en el futuro. La función objetivo, el criterio con el que se escoge una asignación, tiene que abarcar el presente y el futuro, porque cuando se asigna hoy no se puede prescindir de lo que va a pasar mañana y pasado mañana. La gente no sólo tiene que satisfacer sus necesidades hoy, sino también en el futuro. Pero un mercado de consumo sólo da una aproximación grosera de lo que quiere la gente hoy, y no informa de lo que va a querer mañana. Y suponer que lo que van a querer mañana y pasado mañana va a ser parecido a lo que quieren hoy es suponer demasiado.
• Otro problema es que resulta una función lineal, un precio para cada “bien de consumo”. Esto no es realista porque significa que si la gente recibe el doble de mantequilla, de arroz, de leche, etc, va a seguir queriendo la mantequilla, el arroz, la leche en las mismas proporciones, y sabemos que no es así. Es perfectamente posible que si la gente tiene poco dinero poco comprará 1 kg de pan y 100 gr de carne, y si tienen más dinero comprará 1kg de pan y 300 gr de carne, de manera que si puede comprar más cosas probablemente comprará el mismo pan pero más carne. Esto no se corresponde a una función lineal, en donde el consumo de pan y carne se multiplicaría por la misma constante.
• Otro problema más es que el mercado de consumo ofrece unos precios para construir la función objetivo que se aplica sólo a aquellas cosas que pueden comprarse, pero que no dice nada de si la gente quiere que haya un parque natural, porque la gente no compra parques naturales.
• Además, un mercado de consumo tiene muchas de las dificultades inherentes a los mercados. Por ejemplo, pueden surgir ciclos.

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3. Efectuar el cálculo

Con un único centro no es posible el cálculo

• Supongamos que consiguiéramos una formulación matemática del objetivo y de las restricciones. El problema de asignar es un problema de maximización restringida: se maximiza el objetivo sometido a las restricciones.
• De forma no matemática no hay ninguna esperanza de resolver el problema económico en una economía compleja. Robinson puede hacerlo porque su economía es muy sencilla.
• No podemos resolver este tipo de problemas más que para sistemas relativamente pequeños, porque hay que considerar:
• El número de cosas (ingente, porque en una economía compleja el número de materiales es enorme), y de procesos de producción posibles (también ingente),
• En todos y cada uno de los puntos geográficos (de nuevo en un número enorme), para poder organizar los transportes,
• De forma prospectiva, tomando en consideración el futuro a lo largo de todo el tiempo de planificación (porque habría que considerar el impacto que tiene en el futuro la asignación presente). El problema es claramente dinámico.
• El problema tiene una enorme complejidad computacional.
• Por ejemplo, el problema es claramente no lineal, con indivisibilidades, con procesos probabilísticos.
• Aun suponiendo que el problema pudiera entenderse como un programa lineal, sigue siendo del todo inabordable hoy.
• Los algoritmos y procedimientos de cálculo mejoran en el tiempo, pero no de forma ilimitada.
• La disponibilidad de algoritmos matemáticos mejora con el tiempo, pero hay limitaciones intrínsecas al problema.
• La capacidad de los ordenadores mejora rápidamente, y cabe esperar que lo haga más con la computación cuántica, pero hoy está lejísimos de poder atacar el problema.

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4. Realizarlo en la práctica

Con un único centro no es posible la realización práctica de la asignación calculada

• De los problemas señalados (conocer las restricciones, informarse del objetivo, efectuar el cálculo y realizarlo en la práctica) éste es el más difícil.
• Aun suponiendo que un diablillo nos diera la solución sobre el papel del problema de la asignación, aunque nos informara de cuál es la asignación que nos conviene, haría falta llevar esta asignación a la práctica.
• Robinson puede hacer esto porque puede obligarse a trabajar, y porque puede llevar el control de sus procesos de producción.
• Pero no hay manera de que un centro obligue a toda la población a trabajar, y de que controle todos los medios de producción.
• Cuando la gente creía en Dios pensaban que si cumplían los diez mandamientos iban al cielo y si no al infierno. A pesar de eso, la gente era pecadora y no cumplía los mandamientos de Dios.
• Si la gente no obedecía a Dios, que les premiaba con el cielo y les castigaba con el infierno, difícilmente obedecerá a un plan establecido desde un centro, aunque este plan fuera posible y supieran que es lo que conviene hacer.
• Solo en una sociedad completamente totalitaria, en un esclavismo pleno, podría concebirse que la población siguiera estrictamente un plan previo.
• Incluso así los esclavos inevitablemente sabotearían la producción.

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