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ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA

  • Transformaciones lineales: Definición, propiedades y ejemplos.
  • Núcleo e Imagen de una transformación lineal.

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Transformaciones lineales

Definición:

 

3 of 23

Ejemplo:

 

 

1

2

4 of 23

Ejemplo:

 

 

5 of 23

Ejemplo 1:

 

 

 

6 of 23

Ejemplo 1:

 

 

7 of 23

Ejemplo 2:

 

 

8 of 23

Ejemplo 3:

 

 

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Transformación lineal Identidad

 

 

 

 

 

V

V

v

T(v)=v

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Transformación lineal nula

 

v

 

V

W

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Transformación lineal Matricial

 

 

12 of 23

Transformación lineal Matricial

 

 

 

13 of 23

Transformaciones lineales

Propiedades:

 

14 of 23

Ejemplo:

 

 

15 of 23

Núcleo de una transformación lineal

Definición:

 

16 of 23

Núcleo de una transformación lineal

Propiedad:

 

17 of 23

Ejemplo 1:

 

 

 

18 of 23

Imagen de una transformación lineal

Definición:

 

 

19 of 23

Imagen de una transformación lineal

Propiedad:

 

20 of 23

Ejemplo 1:

 

 

 

 

21 of 23

Núcleo e Imagen de la transformación lineal Identidad

 

22 of 23

Núcleo e Imagen de la transformación lineal nula

 

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Teorema de la dimensión