1 of 30

MEDIA MENGAJAR

UNTUK SMP/MTs KELAS VII

MATEMATIKA

2 of 30

BILANGAN

BAB 1

Sumber gambar: Shutterstock.com

3 of 30

1.1 Bilangan Bulat

Bilangan bulat dapat disajikan ke dalam beberapa model sebagai berikut.

1.

Model Garis

Perhatikan contoh berikut.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 of 30

 

 

Model Mobil Bergerak

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

5 of 30

Membandingkan Dua Bilangan Bulat

Bilangan bulat yang terletak di bagian kanan lebih bernilai besar dari bilangan di sebelah kirinya.

 

6 of 30

1.2 Operasi Penjumlahan dan Pengurangan

pada Bilangan Bulat

1. Penjumlahan

Sifat-sifat operasi penjumlahan pada bilangan bulat.

a. Sifat Komutatif (Pertukaran)

 

b. Sifat Asosiatif (Pengelompokkan)

 

yaitu kita dapat menukar urutan bilangan.

 

7 of 30

c. Sifat Identitas

 

d. Bilangan Lawan Terhadap Penjumlahan (Invers)

Untuk setiap bilangan bulat a, ada bilangan bulat lain b

sehingga

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Contoh

bilangan b disebut lawan atau invers penjumlahan dari a.

​

Untuk lebih jelasnya, perhatikan garis bilangan berikut.

8 of 30

2. Pengurangan

Operasi pengurangan dapat dilakukan sebagai operasi penjumlahan, yaitu.

 

 

 

Hal ini juga berlaku secara umum, yaitu

 

Contoh

9 of 30

Perhatikan beberapa contoh hasil perkalian bilangan

bulat berikut.

 

 

 

 

Operasi Perkalian merupakan penyederhanaan operasi penjumlahan berulang yang sama.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Perkalian

1.3 Operasi Perkalian dan Pembagian

pada Bilangan Bulat

10 of 30

a. Sifat Komutatif (Pertukaran)

 

 

b. Sifat Asosiatif (Pengelompokkan)

 

Sifat-sifat operasi perkalian pada bilangan bulat

 

contoh

contoh

 

 

 

contoh

c. Unsur Identitas

11 of 30

d. Sifat Distributif

 

contoh

 

2. Pembagian

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12 of 30

1.4 Operasi Bilangan Berpangkat

 

  • Penjumlahan Bilangan Berpangkat

 

Contoh

 

13 of 30

1.5 Pecahan dan Lambangnya

  • Arti Nilai Pecahan

 

 

Contoh

14 of 30

  • Pecahan Senilai

 

 

 

 

15 of 30

 

Contoh

 

16 of 30

 

Membandingkan Dua Bilangan Pecahan

 

Contoh

 

17 of 30

 

 

  • Pecahan Campuran

​

Contoh

 

18 of 30

 

1.6 Operasi Hitung pada Pecahan

KPK dari 6 dan 11 adalah 66

  • Penjumlahan Pecahan

Contoh

19 of 30

  • Pengurangan Pecahan

​

 

 

KPK dari 5 dan 7 adalah 35

Contoh

20 of 30

  • Operasi Perkalian

​

Pembilang dan Penyebut hasil kali dua pecahan masing-masing diperoleh dari perkalian kedua bilangan pembilang dan penyebut.

​

​

​

​

 

Contoh

21 of 30

 

 

 

dengan demikian didapat

22 of 30

Bilangan pecahan negatif adalah lawan dari bilangan pecahan positif yang bersesuaian.

1.7 Bilangan Pecahan Negatif

​

 

 

 

 

​

1. Bilangan pecahan negatif terjadi akibat

​

​

2. Bilangan pecahan positif dapat terjadi akibat

​

 

 

23 of 30

 

  • Sifat Asosiatif

Penjumlahan dan perkalian pecahan memenuhi sifat asosiatif, yaitu

 

Contoh

1.8 Sifat Operasi dan Urutan Operasi

24 of 30

  • Sifat Komutatif

Penjumlahan dan perkalian pecahan yang memenuhi sifat komutatif, yaitu

​

  • Unsur Identitas

1. Operasi penjumlahan pada bilangan pecahan mempunyai unsur identitas, yaitu 0

 

 

 

2. Operasi perkalian pada bilangan pecahan mempunyai unsur identitas, yaitu 1

25 of 30

  • Elemen Invers
  • Terhadap Penjumlahan

 

 

  1. Terhadap Perkalian

26 of 30

 

 

 

 

 

 

 

27 of 30

 

​

Pecahan digunakan untuk menyatakan perbandingan banyak benda yang satu dengan yang lainnya.

​

Contoh

1.9 Persentase

​

28 of 30

 

1.10 Bilangan Desimal

 

 

Letak koma harus sejajar

Jika perlu tambahkan nol

Contoh

​

Jadi, hasil 0,123 + 2,71 = 2,883

29 of 30

 

  • Urutan pada Desimal

​

Contoh

30 of 30

 

 

 

1.11 Bentuk Baku

​

 

Contoh