Ρευστά
Μια εισαγωγή
Η πίεση
Η πίεση
Η πίεση
Η πίεση
Η ιδέα οδηγεί στον ορισμό της πίεσης.
Έστω στοιχειώδης επιφάνεια dΑ η οποία δέχεται, κάθετη προς αυτήν, δύναμη dF.
Ορίζουμε ως πίεση το πηλίκο:
Στα λυκειακά πλαίσια θα την θεωρούμε ως μονόμετρο μέγεθος.
Πατήστε εδώ:
Μονάδες πίεσης
Άλλη μονάδα πίεσης είναι η φυσική ατμόσφαιρα, 1 Atm.
Επίσης το 1 Torr.
Υπολογισμός της δύναμης
Η συνολική δύναμη είναι:
Αν οι δυνάμεις έχουν ίδια διεύθυνση και φορά τότε…
Αν σε όλα τα σημεία της επιφάνειας επικρατεί ίδια πίεση…
Παράδειγμα:
Ένας κύβος, ακμής 2 m, έχει καταδυθεί σε βάθος όπου η πίεση είναι 10 Atm.
Πόση δύναμη δέχεται κάθε έδρα του;
Όσο ζυγίζουν 50 μεγάλοι ελέφαντες.
Τι σημαίνει ρευστά;
Ρευστά είναι τα υγρά και τα αέρια.
Αυτά, σε αντίθεση προς τα στερεά, δεν παρουσιάζουν ελαστικότητα σχήματος.
Αποκτούν το σχήμα του δοχείου που τα περιέχει.
Παρουσιάζουν ελαστικότητα όγκου, δηλαδή επαναποκτούν τον αρχικό τους όγκο. Τα αέρια είναι συμπιεστά ενώ τα υγρά συμπιέζονται ελάχιστα.
Θεωρούνται, πρακτικά, ασυμπίεστα.
Στο εσωτερικό των ρευστών διαπιστώνουμε την ύπαρξη πίεσης.
Η πίεση στα αέρια.
Οφείλεται στον βομβαρδισμό από τα κινούμενα μόρια.
Πατήστε εδώ:
Δεν μηδενίζεται εκτός βαρυτικού πεδίου.
Η πίεση σε ακίνητο υγρό.
Οφείλεται στην βαρύτητα και ονομάζεται υδροστατική πίεση.
Πατήστε εδώ:
Η δύναμη που ασκεί ένα υγρό σε μικρή επιφάνεια είναι κάθετη στην επιφάνεια και ανεξάρτητη του προσανατολισμού της.
Η αρχή του Πασκάλ.
Blaise Pascal
19 Ιουνίου 1623 – 19 Αυγούστου 1662.
Γάλλος Μαθηματικός, Φυσικός και Φιλόσοφος.
Η πίεση που δημιουργεί ένα εξωτερικό αίτιο σε κάποιο σημείο του υγρού μεταφέρεται αναλλοίωτη σε όλα τα σημεία του.
Η αρχή του Πασκάλ.
Blaise Pascal
19 Ιουνίου 1623 – 19 Αυγούστου 1662.
Γάλλος Μαθηματικός, Φυσικός και Φιλόσοφος.
Η πίεση στο εσωτερικό υγρού.
Πόση είναι η πίεση στο σημείο Σ;
Θεωρούμε ένα κατακόρυφο κυλινδρικό τμήμα του υγρού με στοιχειώδη βάση dA.
Οι οριζόντιες δυνάμεις εξουδετερώνονται λόγω συμμετρίας. Οι άλλες τρεις ισορροπούν.
Η πίεση στο εσωτερικό υγρού.
Η πίεση, επομένως, είναι άθροισμα δύο όρων.
Της εξωτερικής πίεσης και του όρου:
Αυτός είναι η υδροστατική πίεση.
Είναι προφανές το ότι σε δύο σημεία που βρίσκονται στο ίδιο βάθος οι πιέσεις είναι ίσες.
Πατήστε εδώ:
Τι σχήμα έχει η επιφάνεια υγρού;
Η επιφάνεια είναι, επομένως, οριζόντιο επίπεδο.
Τα παραπάνω ισχύουν φυσικά αν το δοχείο είναι ακίνητο ή κινείται με σταθερή ταχύτητα.
Συγκοινωνούντα δοχεία.
Όποιο και αν είναι το σχήμα του δοχείου η πίεση είναι ίδια στα σημεία Κ ,Λ. Μ.
Πατήστε εδώ:
Δύναμη στον πυθμένα δοχείου.
Τα δοχεία έχουν πυθμένες ίδιας διατομής και ίδιο ύψος υγρού h.
Η απάντηση στην ερώτηση «ποιο δοχείο περιέχει περισσότερο υγρό;» προφανής.
Αν όμως θελήσουμε να συγκρίνουμε τις δυνάμεις που δέχονται οι πυθμένες;
Δύναμη στον πυθμένα δοχείου.
Όμως ο όγκος του πρώτου δοχείου:
Αν η εξωτερική πίεση είναι αμελητέα τότε κάθε πυθμένας δέχεται δύναμη όση το βάρος του υγρού του πρώτου δοχείου.
Δύναμη που διαφέρει από το βάρος του υγρού που περιέχει.
Πατήστε εδώ:
Υδροστατικό παράδοξο
Το γεγονός ότι η δύναμη στον πυθμένα του τρίτου δοχείου είναι μεγαλύτερη από το βάρος του νερού που περιέχει ονομάζεται «υδροστατικό παράδοξο».
Το βαρέλι του Πασκάλ.
Το πιεστήριο
Θεωρούμε ότι τα έμβολα ισορροπούν ευρισκόμενα στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο.
Οι πιέσεις, σε κάθε έμβολο, είναι ίσες.
Όμως:
Επομένως:
Οι δυνάμεις ανάλογες των επιφανειών.
Πατήστε εδώ:
Το πιεστήριο
Το παραπάνω θα μπορούσε να δειχθεί και με άλλον τρόπο.
Ο χρυσούς κανών της Μηχανικής λέει:
«Ότι κερδίζουμε σε δύναμη το χάνουμε σε μετατόπιση».
Ο όγκος του νερού που περνάει από το αριστερό δοχείο στο δεξί είναι ίδιος.
Συνεπώς η δύναμη στο δεξί έμβολο είναι δεκαπλάσια.
Επομένως, αν το δεξί έχει δεκαπλάσια διατομή, υφίσταται υποδεκαπλάσια μετατόπιση. Δηλαδή x1=10x2
Άνωση.
Αρχιμήδης
περ. 287 π.Χ- περ. 212 π.Χ.
Κάθε σώμα βαπτιζόμενο εντός υγρού δέχεται κατακόρυφη προς τα πάνω δύναμη (άνωση).
Αυτή είναι ίση με το βάρος του εκτοπιζόμενου υγρού.
Άνωση.
Πόση δύναμη δέχεται το βυθισμένο σώμα από το υγρό;
Αυτή, προφανώς, δεν εξαρτάται από το υλικό του.
Το αντικαθιστούμε με υγρό.
Η μάζα του υγρού ισορροπεί οπότε:
Προφανώς ίδια δύναμη δέχεται και το σώμα.
Ελλείψει βαρύτητας δεν υφίσταται άνωση.
Άνωση.
Προσοχή όμως!
Η μάζα του υγρού κινείται με ίδια επιτάχυνση και…
Η άνωση διαφέρει από το βάρος του εκτοπιζόμενου υγρού.
Πατήστε εδώ:
Και εδώ:
Και εδώ:
Και εδώ: