Fluidi in movimento
La dinamica dei fluidi
questa lezione è stata realizzata da damiano carlesso
Fluidi in equilibrio: riepilogo delle formule principali
Prima di affrontare la dinamica dei fluidi in movimento è opportuno ricordare le proprietà dei fluidi in equilibrio.
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[ p] = pascal
1 atm = 101 325 Pa ≈ 1,01 × 105 Pa
pressione
pressione nei fluidi �in quiete
La forza esercitata su una superficie dalla pressione di un fluido in quiete agisce solo in direzione perpendicolare alla superficie.
In ogni punto di un fluido in quiete la pressione è la stessa in tutte le direzioni.
Principio
di Pascal
una pressione esterna esercitata su una superficie a contatto con un fluido si trasmette in tutto il fluido
Legge
di Stevino
alla profondità h, la pressione dovuta al peso di un liquido di densità ρ è p = ρgh
Principio di
Archimede
Un corpo immerso in un liquido riceve una spinta �verso l’alto pari al peso del volume di liquido spostato.
F = ρVg
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Moto dei fluidi: il flusso stazionario
Per semplicità, consideriamo il flusso di un fluido incomprimibile privo di attriti interni.
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flusso stazionario
o laminare
la velocità delle particelle del fluido in ogni punto rimane costante nel tempo.
punti diversi possono avere velocità diverse però in ogni punto�le particelle di fluido transitano sempre con la stessa velocità.
Linee di flusso: sono più dense dove la velocità è maggiore, non si intersecano mai.
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Portata volumetrica e di massa
Per studiare il flusso stazionario di un fluido attraverso un condotto si definiscono:
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portata volumetrica: volume di fluido ΔV che attraversa una sezione trasversale di un condotto nell’unità di tempo
Fiume | lunghezza (km) | portata (m3/s) |
Rio delle Amazzoni | 6280 | 219 000 |
Po | 652 | 1540 |
Piave | 220 | 220 |
Brenta | 174 | 93 |
portata di massa: massa di fluido Δm che attraversa una sezione trasversale di un condotto nell’unità di tempo
[m3/s]
[kg/s]
Le due grandezze sono legate dalla relazione:
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Equazione di continuità
Consideriamo il flusso stazionario di un fluido in un condotto che non ha pozzi o sorgenti.
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La portata volumetrica è uguale in tutti i punti del condotto ma la velocità cambia con la sezione del condotto:
Se la densità cambia è necessario considerare costante la portata di massa: Qm(1) = Qm(2)
Si ottiene così la cosiddetta equazione di continuità:
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L’equazione di Bernoulli
Consideriamo il flusso stazionario di un fluido incomprimibile che scorre�in un condotto senza attriti.
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[N/m2]
L’equazione di Bernoulli esprime la conservazione dell’energia nel caso di flusso stazionario di un fluido incomprimibile. Dimostrazione
(1700-1782)
Daniel Bernoulli dimostrò che la pressione P, la velocità v e la quota h del fluido sono legate da una relazione:
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Applicazioni dell’equazione di Bernoulli: l’effetto Venturi
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Passando per una strozzatura la velocità di un fluido aumenta e la sua pressione diminuisce. Questo fenomeno è detto effetto Venturi, dal nome dell’italiano Giovanni Battista Venturi (1746-1822).
Quando il flusso è orizzontale (h1 = h2) l’equazione di Bernoulli diventa:
eq. di continuità
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