נ
לכנס לקראת תכ"ל חדשה 4 יח"ל
N
E
S
W
כיתה י
ברוכים הבאים
שרית סמואל
מדריכה מחוזית למתמטיקה עי"ס
שגית רסולי
מדריכה מחוזית
חט"ב
בכנס נציגי המטה הציגו בפניכם את הנושאים הנלמדים בכיתה י 4 יח"ל והם:
הסתברות- לא כולל ברנולי
סטטיסטיקה:
מדדי מרכז, מדדי פיזור בנתון בדיד ובנתון רציף, כולל ייצוג גרפי מתאים וטרנספורמציות
חדו"א:
דגש על קדם אנליזה
חקירת פולינום מנה ושורש כולל בעיות קיצון
גאומטריה:
גאומטריה אנליטית
גאומטריה במישור- ללא מעגל (מעגל יילמד בכיתה יא)
טריגו במישור
כל הנושאים הנ"ל ילמדו בצורה משולבת, כאשר רמת הסיבוכיות בגאומטריה יורדת!
N
E
S
W
מטרת המפגש
לתת דגשים בכל נושא ונושא שנלמדים בכיתה י ברמת 4 יח"ל
ומתן דוגמאות לטובת ראייה טובה ברמת המאקרו לקראת מה שמצפה לנו ולתלמידנו שנה הבאה.
-העמקת כל נושא ונושא ברמת המיקרו מתקיימת בימים אלו בהשתלמויות מטעם מחוז דרום
N
E
S
W
דגשים ותכנים שנלמדים בגיאומטריה בכיתה י
4
3
2
1
חזרה והעמקה על המשפטים בגאומטריה שנלמדו בחט"ב
לשימושכם רשימת כל המשפטים (חט"ב+חדשים) שנלמדים בכיתה י לחץ כאן
משפטים הקשורים למעגל יילמדו בכיתה יא בלבד
ניתן להוכיח לא רק בכלים של גאומטריה אלא גם בכלים של אנליטית וטריגו
N
E
S
W
דגשים ותכנים שנלמדים בטריגונומטריה בכיתה י
4
3
2
1
שימוש בפונקציות הטריגונומטריות
sin cos tan במשולש ישר זוית
חישוב שטח משולש לפי 2 צלעות וזוית שבינהן
צורות המתפרקות למשולשים ישרי זווית ומרובעים
N
E
S
W
משפט הסינוסים נלמד בכיתה יא! לא כולל משפט הקוסינוסים)
דגשים ותכנים שנלמדים באנליטית בכיתה י
3
2
1
נקודות: מערכת צירים, שיעורי נקודות, סימון נקודות במערכת צירים.
קטעים: - חישוב מרחק בין נקודות (אורך קטע) – במקרה של נקודות היוצרות קטע המקביל לצירים ובמקרה כללי.
- אמצע קטע: מציאת נקודת אמצע קטע על סמך שיעורי קצותיו, או מציאת אחד מקצות הקטע על סמך שיעורי הקצה השני ונקודת האמצע
ישרים: הקשר בין ייצוג אלגברי של ישר לבין ייצוגו הגרפי.
א. כיחס בין השתנות ערכי y להשתנות ערכי x של הישר.
ב. כטנגנס של הזווית החדה הנוצרת בין הישר לבין ציר ה- x בצירוף סימן חיובי כאשר הישר מייצג פונקציה עולה וסימן שלילי כאשר הישר מייצג פונקציה יורדת.
- משוואת הקו הישר - בצורה מפורשת ובצורה סתומה.
N
E
S
W
אנליטית מעגל נלמד בכיתה יא
2 דרכי הוראה מומלצות מטעם הפיקוח
סיכום וחזרות
גיאומטריה אנליטית – ישרים – שיפוע של ישר כטנגנס הזווית החדה
גיאומטריה אנליטית – נקודות + קטעים + ישרים+ תכנים נלווים מגיאומטריה סינתטית: ידע מחטיבת ביניים
גיאומטריה סינתטית – דמיון משולשים
נושא: טריגונומטריה - פונקציות טריגונומטריות של זווית חדה במשולש ישר זווית + צורות המתפרקות למשולשים ישרי זווית ו/או למרובעים
גיאומטריה סינתטית – קווים מיוחדים במשולש
N
E
S
W
1
2
3
4
5
6
דרך הוראה א
2 דרכי הוראה מומלצות מטעם הפיקוח
סיכום אינטגרטיבי וחזרות
גיאומטריה אנליטית – ישרים :שיפוע של ישר כטנגנס הזווית החדה
גיאומטריה סינתטית - דמיון משולשים
טריגונומטריה - פונקציות טריגונומטריות
של זווית חדה במשולש ישר זווית - צורות המתפרקות למשולשים
ישרי זווית ו/או למרובעים
גיאומטריה אנליטית –
נקודות – קטעים, ישרים
גיאומטריה סינתטית - קווים מיוחדים במשולש
N
E
S
W
1
2
3
4
5
6
דרך הוראה ב
שאלה שמשלבת טריגונמטריה וגאומטריה סנתטית
טריגו+גאומטריה
שאלה המשלבת גיאומטריה אנליטית עם גיאומטריה סינתטית
אנליטית+גאומטריה
שאלה המשלבת גיאומטריה אנליטית עם טריגונומטריה
אנליטית + טריגונמטריה
שאלה המשלבת גיאומטריה אנליטית עם טריגונומטריה
אנליטית + קשר השיפוע לטנגנס הזוית
פתרון בכמה דרכים
N
E
S
W
מקבץ תרגילים לתרגול בנושא גיאומטריה משולבת כיתה י
גיאומטריה אוקלידית +אנליטית+טריגו
מהפיקוח להוראת המתמטיקה
גיאומטריה אוקלידית +אנליטית
גיאומטריה אוקלידית חט"ב +טריגו
בחדו"א
N
E
S
W
הכרת משפחות של פונקציות. הכרת תכונות של פונקציות: תחום הגדרה, חיוביות ושליליות, עלייה וירידה, נקודות חיתוך עם הצירים, נקודות קיצון )ללא שימוש בנגזרת(, זוגיות ואי זוגיות. טרנספורמציות של פונקציות: - הזזות, מתיחות / כיווצים - שיקופים ביחס לצירים - ערך מוחלט
כולל ערך מוחלט ופונקציה הופכית!
חשוב לתת דגש על קדם אנליזה!
חקירה איכותנית של פונקציה= שרטוט לא באמצעות נגזרת!
מושג נגזרת שנייה – מחוץ לתכנית הלימודים ברמה של 4 יח"ל
התאמת ייצוג אלגברי לייצוג גרפי ללא שיקולים של נגזרת
שאלות לדוגמה
ביסוס הבנה ופחות טכניקה
שאלות לדוגמה
-
ביסוס הבנה ופחות טכניקה
שאלת בגרות קיץ תשע"ב- ישן/חדש
סטטיסטיקה
N
E
S
W
N
E
S
W
N
E
S
W
מושגי יסוד: אוכלוסייה, מדגם.
- משתנה: הגדרה של משתנה, ערכי המשתנה.
- סוגי המשתנים:
* משתנה איכותי (כגון: צבע עיניים, מגדר, סוג דם, סוג העיסוק, אופן הגעה לבית הספר - למשל, באופניים, הסעה, רכב פרטי)
* משתנה כמותי: משתנה כמותי בדיד (כגון: מספר הנפשות במשפחה) או משתנה כמותי רציף (כגון: טמפרטורה, שעה)
ייצוג גרפי/מילולי/טבלאי/אלגברי של הנתונים:
הצגת נתונים באמצעות רשימה.
הצגת נתונים באמצעות טבלת שכיחויות
מעבר מטבלת שכיחויות אחת לשנייה
דיאגרמת עמודות – רגילה או כפולה
דיאגרמת עיגול
היסטוגרמה
מעבר בין ייצוגים
עיבוד הנתונים-לנתון בדיד ונתון רציף
מדדי מרכז –ממוצע, חציון, שכיח, ממוצע משוקלל, עשירונים ורבעונים
דגש על הבנה, יתרונות וחסרונות של כל מדד ומדד
טרנספורמציות
מדדי פיזור: טווח, שונות וסטיית תקן
סטטיסטיקה
שאלת לדוגמה
סטטיסטיקה
שאלת לדוגמה
סטטיסטיקה
שאלת בגרות לדוגמה
סטטיסטיקה
פתרון
N
E
S
W
N
E
S
W
N
E
S
W
דיאגרמת עץ כולל הסתברות מותנית,
מאורעות זרים תלויים ובלתי תלויים
הסתברות לא כולל ברנולי
טבלה דו ממדית כולל הסתברות מותנית, מאורעות זרים תלויים ובלתי תלויים
חדוו"א
אנליטית מעגל
וטריגו משפט הסינוסים
רגרסיה לינארית
התפלגות נורמלית
01
02
04
03
N
E
S
W
בהמשך הדרך- בכיתה יא
הכנה מיטבית לקראת תכ"ל חדשה בחטה"ב
גיאומטריה במערכת צירים | כיתה |
ז' | |
ח' | |
דלתון ומשולש שווה שוקיים במערכת צירים צוות המודל מקבילית במערכת צירים מרכז מורים ערבית מדריך למורה תרגול אינטגרטיבי מקבילית - ערבית גיאומטריה במערכת צירים-צוות מודל ערבית גאומטריה במערכת צירים מרכז מורים ערבית מדריך למורה | ט' |
הכנה מוקדמת מיטיבה עם התלמיד
החומרים מופיעים בפריסות ובקובץ:
דוגמה לשאלה מותאמת לחטה"ב מתוך בגרות
שאלת בגרות מתוך שאלות 471 -
קיץ תשפ"ב מועד ב'
פרופיל תלמיד כיתה ט' בנושא גיאומרטיה במערכת צירים:
מבדקים במודל בנושא גיאומטריה במערכת צירים
קישור למבדק | תחום | מרחב ונושא |
יסודות - גיאומטריה, תחום גיאומטרי - מלבן וריבוע | ז' | |
מבדק: שטח מקבילית - בסיסי מבדק: שטח טרפז - בסיסי | ||
תת-יחידה: שטחים והיקפים במערכת הצירים - כל המבדקים בתת-יחידה זו. | ||
ט' |
הכנה מיטבית לקראת תכ"ל חדשה בחטה"ב
קדם אנליזה | כיתה |
ז' | |
ח' | |
ט' |
הכנה מוקדמת מיטיבה עם התלמיד
החומרים מופיעים בפריסות ובקובץ:
דוגמה לשאלה מתוך תכנית י' חדשה מותאמת לחטה"ב
ללא צורך בנגזרת
תכנית לימודים 4 יח"ל כיתה י'
דוגמא מעמ' 43
מבדקים במודל בנושא קדם אנליזה
קישור למבדק | תחום | מרחב ונושא |
לשונית פונקציות - מבוא לפונקציות | ז' | |
כל המבדקים בתתי הנושאים: מבוא לפונקציות, הפונקציה הקווית וכל חלקיה ותרגולים מסכמים | ח' | |
כל המבדקים בתתי הנושאים: הכרות, הזזות, הצגות שונות ושאלות אינטגרטיביות. | מרחב ט' רגילה - פונקציה ריבועית | ט' |
כל המבדקים בתתי הנושאים: מגרף לתכונות, מתכונות לגרף, פתרון משוואה באמצעות גרף, הזזות. | מרחב ט' רגילה - מגרף לתכונות ובחזרה |
תודה רבה על ההקשבה
ושיהייה המון בהצלחה!