1 of 31

Математика домашних заготовок.

Математический марафон

Многомерна и многогранна.

Апрель 2013 г.

2 of 31

Авторы презентации:

Команда www.Новое поколение.ru - слайды 3-7.

Команда "Сигма" - слайды 8-11

Команда ЛОМ - слайды 12-16.

Яковлев Дмитрий - слайды 17-21.

Команда Гранно - слайды 22-26

Любители математики - слайды 27-31

3 of 31

Домашние заготовки

1)Компоты��2)Варенье��3)Капуста квашенная ��4)Салаты

4 of 31

Компоты

Для приготовления� компота требуется вода,� ягоды,сахар,массы� которых относятся друг к � другу как 5:3:2.Сколько нужно взять воды,ягод,сахара для приготовления 5 кг компота?

5 of 31

Варенье

На 2 кг тыквы

берётся 300гр

светлого изюма.

Сколько потребуется

кг тыквы на 800гр

изюма?

6 of 31

Капуста квашенная

Капусту закладывают в 2-х литровые банки банки,зная ,что вся масса квашенной капусты равна 3950г,узнайте сколько банок затратит домохозяйка

для того,чтобы

раскласть капусту по

банкам?

7 of 31

Салаты

Салат раскладывают в 6

банок по 700г.Узнайте

какова масса всего салата

8 of 31

Команда "Сигма" КОУ "Больше-Туралинская СОШ"

В сезон домашних заготовок на зиму почти все хозяйки делают с уксусной кислотой.

Уксусная кислота является обязательным ингредиентом при заготовках на зиму солений и маринадов из овощей. Она продается в магазинах 70-процентной концентрации, но в рецептах заготовок, как правило, указывается столовый уксус крепостью от 3 до 9 процентов. В домашних условиях получить из концентрированной кислоты столовый уксус нужной крепости несложно:

9% – 1 ложка кислоты +7 ложек воды

6% – 1 ложка кислоты + 11 ложек воды

3% – 1 ложка кислоты + 20 ложек воды.

Задача. Какое количество воды и 70%-го раствора уксусной кислоты следует взять для того, чтобы приготовить 200 г столового уксуса (7%-ый раствор уксусной кислоты)?

Ответ: 180 г и 20 г.

9 of 31

Команда "Сигма" КОУ "Больше-Туралинская СОШ"

Чтобы заготовить маринованную пряную капусту, необходим 3% уксус. В магазине продаётся 9% уксус массой 180 г. Сколько нужно долить воды в эту массу, чтобы получить 3% уксус?

Ответ: 376,2 г.

10 of 31

Команда "Сигма" КОУ "Больше-Туралинская СОШ"

Из 4 кг помидоров можно приготовить 6,5 л томатного соуса. Сколько килограммов помидоров нужно для того, чтобы заготовить 19,5 л томатного соуса?

Ответ: 12 кг.

11 of 31

Команда "Сигма" КОУ "Больше-Туралинская СОШ"

Чтобы сделать джем из 2 кг абрикосов нужно приготовить сироп: на 1 кг сахара – 0,4 л воды. Сколько нужно литров воды, чтобы приготовить джем из 12 кг абрикосов?

Ответ: 2,4 л.

12 of 31

Витамин С предохраняет от простудных и инфекционных заболеваний, ускоряет заживлению ран. Наиболее богаты витамином С шиповник, болгарский перец, черная смородина, капуста.

Задача. Капуста при засолке теряет 20% своего веса. Сколько получиться килограммов капусты, если купили 12 кг?

Решение:

20%=0,2

1)12*0,2=2,4(кг)потеря веса капусты

2)12-2,4=9,6(кг)капусты получится

Ответ:9,6 кг.

Стакан сока из квашенной капусты, выпитой натощак утром или во время обеда, повышает работоспособ-

ность, улучшает аппетит и пищеварение, помогает противостоять простуд-

ным заболеваниям.

Команда ЛОМ

13 of 31

Задача. Содержание витамина С в 100г свежего шиповника-470мг, что составляет 40% от содержания витамина С в сухом шиповнике.Какого содержание витамина С в сухом шиповнике? Сравни эту величину с суточной нормой витамина С для подростка-500мг.

Подумайте и решите

задачу!

Команда ЛОМ

14 of 31

Витамин В6 имеет большое значение для роста мышц, обновления крови. Фасоль, картофель богаты витамином В6. Раздражительность, сонливость-это первые признаки недостатка витамина В6.

Задача. Содержание витамина В6 в 100 г фасоли1,04мг, что составляет 52 % от суточной нормы для подростка. Найти суточную норму витамина В6.Сколько нужно съесть фасоли для удовлетворения суточной потребности витамина В6?

Решение:

52%=0,52

1)1,04:0,52=2(мг)суточная норма витамина В6

2)1000:1,04=961,5(мг)витамина В6 в 1 мг фасоли

3)961,5*2=1923(мг)=192,3 (г)

фасоли нужно съесть.

Ответ:192,3 г.

Команда ЛОМ

15 of 31

КАК РАЗВОДИТЬ УКСУСНУЮ КИСЛОТУ-этот вопрос всегда задают хозяйки,когда делают

домашнии заготовки

1. Формулы перевода.

К = С исх / С тр

V иск = К * V исх

где К - коэффициент,

V иск - искомое количество уксуса,

V исх - исходное количество уксуса,

С тр - требуемая концентрация,

С исх - исходная концентрация.

Пример

Как разбавить 70% уксус до 3%?

К = 70 / 3 = 23

Таким образом для того, чтобы из 70% уксуса сделать 3% нужно 1 часть уксуса развести 22 частями воды.

Изменим задачу.

У нас есть не абстрактные части, а конкретные миллилитры.

Нужно перевести 5 мл 70% уксуса в 3%.

Берём полученный коэффициент 23 и домножаем его на 5.

Получаем 23 * 5 = 115 мл.

5 мл 70% = 115 мл 3%

Команда ЛОМ

16 of 31

Требуемая

концентрация

Исходная

концентрация

80%

Исходная

концентрация

70%

Исходная

концентрация

30%

3%

26,5

(1 часть 80% + 25,5 части воды)

23

(1 часть 70% +

22 части воды)

10

(1 часть 30% + 9 частей воды)

5%

16

(1 ч 80% + 15 ч воды)

14

(1 ч 70% + 13 ч воды)

6

(1 ч 30% + 5 ч воды)

6%

13

(1 ч 80% + 12 ч воды)

1,5

(1 ч 70% + 10,5 ч воды)

5

(1 ч 30% + 4 ч воды)

9%

9

(1 ч 80% + 8 ч воды)

8

(1 ч 70% + 7 ч воды)

3

(1 ч 30% + 2 ч воды)

10%

8

(1 ч 80% + 7 ч воды)

7

(1 ч 70% + 6 ч воды)

3

(1 ч 30% + 2 ч воды)

30%

2,5

(1 ч 80% + 1,5 ч воды)

2

(1 ч 70% + 1 ч воды)

-

Команда ЛОМ

17 of 31

Задачи от "мультиварки"

Мультиварка — многофункциональный бытовой кухонный электроприбор с программным управлением, предназначенный для приготовления широкого спектра блюд в автоматическом режиме

Яковлев Дмитрий

Впервые скороварку для термической обработки сахара изобрел Дени Папен еще в XVII веке. Именно она и стала прародительницей современных пароварок, кашеварок, скороварок и мультиварок.

«Мульти» в слове мультиварка означает множественность, многократность, то есть объединение в себе нескольких компонентов. Это бытовая техника, которая вобрала в себя «обязанности» скороварки, кашеварки, пароварки и хлебопечки. Поэтому в мультиварке возможно жарить, выпекать, варить на пару, тушить.

18 of 31

Суп-лапша домашний

Ингредиенты:

  • Курица(филе) -300г
  • Морковь - 100г
  • Лук репчатый - 100г
  • Лапша домашняя - 70г
  • Зелень свежая - 25г
  • Вода 1 л
  • Соль, специи - 5г

Сколько процентов от всей массы в данном рецепте составляет зелень свежая?(1л воды равен 1000г)

Решение:

1. 300+100+100+70+25+1000+5=1600г - масса всех продуктов

2. 25/1600=0,015625 - 1,5625% от всей массы составляет Зелень

Ответ: 1,5625%

Яковлев Дмитрий

19 of 31

Каша кукурузная

Ингредиенты:

  • Молоко(2.5%) - 750мл
  • Крупа кукурузная - 150г
  • Масло сливочное -40г
  • Сахар, соль

Порядок приготовления:

Крупу выложить в чашу мультиварки, залить молоком, добавить масло, сахар, соль и перемешать. Закрыть крышку, кнопкой Выбор программы установить программу МОЛОЧНАЯ КАША, кнопкой Время приготовления установить 33 минуты. нажать кнопку Старт, готовить до окончания программы. Готовую кашу перемешать.

Хозяйка заложила продукты в мультиварку в 7:32, но для того, чтобы каша была ко второму завтраку, она поставила отсрочку на 2часа 40минут. Во сколько будет готова каша?(Ответ выразите в часах)

Ответ: 10,75ч

Яковлев Дмитрий

20 of 31

Какое блюдо экономически выгоднее приготовить?

Курица с гречкой

Ингредиенты:

  • Курица(голени) - 400г
  • Гречка - 300г
  • Вода - 370мл
  • Соль, специи

Рис с курицей

Ингредиенты:

  • Курица(голени) - 200г
  • Рис шлифованный - 200г
  • Лук репчатый - 100г
  • Морковь - 100г
  • Масло растительное - 50мл
  • Вода - 250мл
  • Соль, специи

Яковлев Дмитрий

21 of 31

Таблица цен

Название продукта

Курица

Гречка

Рис

Лук

Морковь

Масло растительное

Соль, специи

(1пачка)

Цена

за кг

(в рублях)

120

60

40

15

20

60(за литр)

10

Решение:

1. 120х0.4+60х0,3+10=76р - стоимость курицы с гречкой

2. 120х0,2+40х0,2+15х0,1+20х0,1+60Х0,05+10=48,5р - стоимость риса с курицей

Ответ: блюдо Рис с курицей дешевле

Яковлев Дмитрий

Приятного аппетита!

22 of 31

23 of 31

24 of 31

25 of 31

26 of 31

27 of 31

Любители математики

БОУ г. Омска "СОШ №118"

Из поколения в поколение хозяйками передаются рецепты домашних заготовок, причем заготовка впрок в домашних условиях в каждой семье имеет свои традиции и особенности, так как каждая хозяйка консервирует фрукты, овощи и ягоды с учетом вкусов всех членов семьи. Наверное, ни одно праздничное застолье не обходится без хрустящих огурчиков и острых консервированных томатов, квашеной капусты и различных овощных приправ и фруктовых заготовок.

В обыденной жизни, мы сможем применить свои знания по решению подобных задач, разбавляя уксусную эссенцию для домашних заготовок.

Например: Маринование

Ингредиенты: Капуста, морковь, чеснок, перец горький, лавровый лист, соль, сахар.

Маринад: 1л воды, 1 ст. ложка соли, 1ч. л. сахара, 2 ст. ложки уксуса 6%.

При мариновании и консервировании овощей часто используют уксусную эссенцию, но в магазинах продают уксусную кислоту 70% и 90%, сколько же нужно добавить воды к уксусной кислоте, чтобы получить уксусную эссенцию 3%, 6%, 7%.

28 of 31

Любители математики

БОУ г. Омска "СОШ №118"

При консервировании овощей применяется уксусная эссенция.

К 5г 80%-ного раствора эссенции добавили воду и получили 2% -ный раствор. Найдите массу добавленной воды.

Пусть Х г-масса добавленной воды. Составим схему:

Раствор + Вода = Раствор

Концентрация вещества (уксус) 80%, 0%, 2%.

Масса 5г. Х г. (5+х) г.

80 % = 0,8, 2 % = 0,02

Составим уравнение:

0,8*5= 0,02*(5+Х)Умножим обе части уравнения на 100, получим:

400=2(5+х)

400=10+2х

2х=390

х=195(г)

Ответ: 195 г.

29 of 31

Любители математики

БОУ г. Омска "СОШ №118"

Очень часто хозяйки на зиму готовят заготовки сушеных смесей, сухих грибов, сухих ягод и фруктов.

Задача.

Свежий гриб содержит 90% воды, а сушеный 15%. Сколько получится сушеных грибов из 17 кг свежих?

Прежде всего учащимся надо знать, что практически любой продукт - яблоки, грибы, картофель, крупа, хлеб и т.д. состоит из воды и сухого вещества. Причем воду содержат как свежие, так и сушеные продукты. Очень важно обратить внимание учащихся на то, что в процессе высыхания испаряется только вода, а сухое вещество никуда не девается и его масса не изменяется.

Обозначим Х кг масса сухих грибов.

Вычислим сколько % сухого вещества в свежих грибах:

1) 100% -90 % =10%.

Сколько % сухого вещества в сухих грибах:

2) 100% -15% = 85%

30 of 31

Любители математики

БОУ г. Омска "СОШ №118"

Составим схему:

Свежие грибы Сухие грибы

Вода 90% 15%

Сухое 10% 85%

Масса 17 кг Х кг

Составляем уравнение, учитывая только процентное содержание

сухого вещества в данном продукте.

Так как 10% =0,1, а 85% =0,85 получаем уравнение:

0,1*17= 0,85х

1,7=0,85х

Х=2 (кг) – масса сушеных грибов.

Ответ 2 кг.

31 of 31

Любители математики

БОУ г. Омска "СОШ №118"

Задачи для самостоятельного решения.

1.) Уксусная эссенция, выпускаемая на Ашинском химическом заводе, содержит 80% уксусной кислоты. Как приготовить 160 г 5% раствора уксусной кислоты для приправы?

Ответ: 10 г кислоты, 150 г воды.

2.) Свежая малина содержит 85% воды, а сухая – 20%. Найдите массу сухой малины, если свежая была 36 кг.

(Ответ: 6,75 кг)

3.) Сухие фрукты содержат 20% воды, а свежие – 72% воды. Найдите массу свежих фруктов, чтобы получить 7 кг сухих.

(Ответ: 20кг)

4.) Собрали 8 кг свежих цветков ромашки, влажность которых 85%. После того как цветки высушили, их влажность составила 20%. Чему равна масса цветков ромашки после сушки?

( Ответ: 1,5 кг.)

5.) Из 22 кг свежих грибов получается 2,5 кг сухих грибов, содержащих 12% воды. Каков процент воды в свежих грибах?

( Ответ:90%)