ตรรกศาสตร์
ตารางค่าความจริงกรณีที่มี 2 ประพจน์
p
q
T
F
T
F
T
F
p | q |
| |
| |
| |
| |
T
T
F
F
T
T
F
F
ตารางค่าความจริงกรณีที่มี 3 ประพจน์
p
q
T
F
T
F
T
F
p | q | r |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
T
T
F
F
T
F
T
F
r
T
T
T
T
F
F
F
F
T
T
F
F
F
F
T
T
T
T
F
F
T
F
T
F
ถ้ามี 2 ประพจน์ จะแยกพิจารณาใน
ตารางค่าความจริงได้
ถ้ามี 3 ประพจน์ จะแยกพิจารณาใน
ตารางค่าความจริงได้
22 = 4
23 = 8
กรณี
กรณี
ตัวเชื่อมประพจน์
01
04
02
03
และ
หรือ
ถ้า…แล้ว
ก็ต่อเมื่อ
05
นิเสธ
ตารางค่าความจริงจากการเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “และ”
เช่น โรงเรียนจะมอบรางวัลให้นักเรียนที่เรียนดีและช่วยกิจกรรมของโรงเรียน
p | q | p q |
T | T | |
T | F | |
F | T | |
F | F | |
F
F
F
T
ตัวอย่างที่ 1 จงหาค่าความจริงของประพจน์
3 เป็นจำนวนคู่และ 4 เป็นจำนวนคู่
วิธีทำ ให้ p แทน 3 เป็นจำนวนคู่
ให้ q แทน 4 เป็นจำนวนคู่
p q แทน 3 เป็นจำนวนคู่และ 4 เป็นจำนวนคู่
ประพจน์ p มีค่าความจริงเป็นเท็จ (F)
ประพจน์ q มีค่าความจริงเป็นจริง (T)
ดังนั้น p q มีค่าความจริงเป็นเท็จ (F)
ตารางค่าความจริงจากการเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม ”หรือ”
p | q | p q |
T | T | |
T | F | |
F | T | |
F | F | |
T
T
T
เช่น โรงเรียนจะมอบรางวัลให้นักเรียนที่เรียนดีหรือช่วยกิจกรรมของโรงเรียน
F
ตัวอย่างที่ 2 จงหาค่าความจริงของประพจน์
7 เป็นจำนวนนับหรือ 4 เป็นจำนวนเต็ม
วิธีทำ ให้ p แทน 7 เป็นจำนวนนับ
ให้ q แทน 4 เป็นจำนวนเต็ม
p q แทน 7 เป็นจำนวนนับหรือ 4 เป็นจำนวนเต็ม
ประพจน์ p มีค่าความจริงเป็นจริง (T)
ประพจน์ q มีค่าความจริงเป็นจริง (T)
ดังนั้น p q มีค่าความจริงเป็นจริง (T)
ตารางค่าความจริงจากการเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม ”ถ้า…แล้ว”
เช่น ถ้าตั้งใจเรียน
แล้วแม่จะพาไปเที่ยว
p | q | p q |
T | T | |
T | F | |
F | T | |
F | F | |
T
T
T
F
ตัวอย่างที่ 3 จงหาค่าความจริงของประพจน์
ถ้า 0 เป็นจำนวนเต็มแล้ว 0 เป็นจำนวนนับ
วิธีทำ ให้ p แทน 0 เป็นจำนวนเต็ม
ให้ q แทน 0 เป็นจำนวนนับ
p q ถ้า 0 เป็นจำนวนเต็มลบแล้ว 0 เป็นจำนวนนับ
ประพจน์ p มีค่าความจริงเป็นจริง (T)
ประพจน์ q มีค่าความจริงเป็นเท็จ (F)
ดังนั้น p q มีค่าความจริงเป็นเท็จ (F)
ตารางค่าความจริงจากการ
เชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม ”ก็ต่อเมื่อ”
เช่น ฉันออกจากบ้าน
ก็ต่อเมื่อฝนไม่ตก
p | q | p q |
T | T | |
T | F | |
F | T | |
F | F | |
F
F
T
T
F
F
T
T
ตัวอย่างที่ 4 จงหาค่าความจริงของประพจน์
7 เป็นจำนวนนับก็ต่อเมื่อ 7 เป็นจำนวนตรรกยะ
วิธีทำ ให้ p แทน 7 เป็นจำนวนนับ
ให้ q แทน 7 เป็นจำนวนตรรกยะ
p q แทน 7 เป็นจำนวนนับก็ต่อเมื่อ 7 เป็นจำนวนตรรกยะ
ประพจน์ p มีค่าความจริงเป็นจริง (T)
ประพจน์ q มีค่าความจริงเป็นเท็จ (F)
ดังนั้น p q มีค่าความจริงเป็นเท็จ (F)
”นิเสธ”
p | p |
T | F |
F | T |
สรุปตารางค่าความจริงของประพจน์ที่มีตัวเชื่อม
p | q | p | p q | p q | p q | p q |
T | T | F | T | T | T | T |
T | F | F | F | T | F | F |
F | T | T | F | T | T | F |
F | F | T | F | F | T | T |
อย่าลืมไปท่องจำให้ได้นะ
Thank
you