Центральні та вписані кути
Ольга ФЕНЕНКО
Означення
Центральним кутом називають кут з вершиною в центрі кола.
Якщо центральний кут менший від розгорнутого,
то дуга, що йому відповідає, є меншою за півколо.
то дуга, що йому відповідає, є більшою за півколо.
Якщо центральний кут більший за розгорнутий,
Розгорнутому куту
відповідає дуга, що є півколом.
Означення
Градусною мірою дуги кола називають градусну міру відповідного центрального кута.
Означення
Вписаним кутом називають кут, вершина якого належить колу, а сторони перетинають це коло.
∠АВС спирається на дугу АМС.
№ 696 (Усно)
Які з кутів на малюнку є вписаними в коло?
∠3, ∠5.
Теорема 1 (про вписаний кут).
Вписаний кут вимірюється половиною дуги, на яку він спирається.
Наслідок 1.
Вписані кути, що спираються на одну й ту саму дугу, між собою рівні.
Наслідок 2.
Вписаний кут, що спирається на діаметр, – прямий.
№ 697
А
В
С
O
№ 699
А
В
С
O
D
№ 700
N
А
В
M
O
№ 702
D
P
C
O
№ 704
Хорда розбиває коло на дві дуги у відношенні 1:2. Знайдіть міри вписаних кутів, що спираються на ці дуги.
B
D
A
C
№ 705
Хорда АВ дорівнює радіусу кола. Точка С кола і його центр лежать по один бік від хорди АВ. Знайдіть ∠ АСВ.
B
A
C
О
Нейропсихологічна хвилинка
№ 706
B
A
C
D
F
№ 708
№ 709
№ 710
C
A
B
O
№ 710
A
B
C
O
№ 710
Коло поділено трьома точками на частини, які відносяться як 1 : 2 : 6, і точки поділу сполучено між собою. Знайдіть кути утвореного трикутника.
C
A
B
Інтерактивна вправа
Відскануйте Qr – код або натисніть на зображення кола та перейдіть на покликанням.
Вправа «Валіза знань»
Найбільше мені сподобалось
Сьогодні я дізнався / дізналась
Я думаю, що…
Мені найбільше запам’яталось
Настрій після уроку…