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Un autre problème de billes!

Source : Jean-Michel Panet, Groupe Facebook Mathématiques 106 et 206 https://www.facebook.com/groups/1605696109739716/permalink/3080519735590672/ 

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Diaporama élaboré par Martin Roy, octobre 2024

 

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Un autre problème de billes!

Source : Jean-Michel Panet, Groupe Facebook Mathématiques 106 et 206 https://www.facebook.com/groups/1605696109739716/permalink/3080519735590672/ 

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Exemple de raisonnement approprié

  • Compte tenu que c’est un tirage sans remise et qu’il y a 10 billes au total dans de sac, le calcul qui permettra de déterminer la probabilités que deux billes tirées soient rouges aura ce format :

Nombre de billes lors�de la première pige.

Nombre de billes lors�de la seconde pige.

Probabilité donnée dans l’énoncé du problème.

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Exemple de raisonnement approprié

  • La multiplication des deux fractions de gauche ne donnera pas directement la fraction réduite 1/15. En multipliant les dénominateurs, on peut déduire que la fraction représentant le produit aura 90 comme dénominateur.

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Exemple de raisonnement approprié

  • La multiplication des deux fractions de gauche ne donnera pas directement la fraction réduite 1/15. En mutlipliant les dénominateurs, on peut déduire que la fraction représentant le produit aura 90 comme dénominateur.

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Exemple de raisonnement approprié

  • On doit donc déterminer quels nombres qui multipliés ensemble donneront 6. Considérant que ce sont deux billes rouges qui sont tirées une à la suite de l’autre sans remise, le deuxième nombre doit être 1 de moins que le premier.

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Exemple de raisonnement approprié

  • Il n’y a pas des tonnes de combinaisons possibles! On peut donc rapidement déterminer qu’il y a 3 billes rouges dans le sac. Ainsi, il y aura donc 7 billes vertes.

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Exemple de raisonnement approprié

  • Pour répondre à la question, nous pouvons calculer la probabilité de tirer deux billes vertes. Ainsi en additionnant les probabilités de piger deux billes de la même couleur, nous pourrons trouver la réponse à question en utilisant le complément.

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Exemple de raisonnement approprié

  • La probabilité de tirer deux billes de la même couleur :

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Exemple de raisonnement approprié

  • La probabilité de tirer deux billes de couleurs différentes :