Тема:

Розв’язування логарифмічних нерівностей

Які рівняння називаються логарифмічними?

Яке рівняння називається найпростішим логарифмічним?

Скільки воно має розв'язків?

Які способи розв'язування логарифмічних рівнянь ви знаєте?

Повторимо:

>

<

>

<

<

>

>

<

>

Порівняйте вирази:

Алгоритм розв'язування логарифмічних нерівностей

1. Звести праву і ліву частини нерівності до логарифмів з однаковими основами.

2. Порівняти основу логарифма з 1 і з'ясувати зростаючою чи спадною є функція.

2.1 Якщо функція зростаюча, то відкинути логарифми і для підлогарифмічних виразів зберегти знак.

2.2 Якщо функція спадна, то відкинути логарифми і для підлогарифмічних виразів змінити знак нерівності на протилежний.

3. Скласти нерівності для ОДЗ (всі підлогарифмічні вирази повинні бути більшими за нуль, а основа логарифма більша за нуль і не дорівнює 1)

4. Розв'язати утворену систему нерівностей.

Розв'яжіть нерівності

0

9

x

Розв'яжіть нерівності

0

8

x

Розв'яжіть нерівності

0

25

x

Розв'яжіть нерівності

3,5

66

x

Розв'яжіть нерівності

6

x

Розв'яжіть нерівності

-1

x

3

Розв'яжіть нерівності

1

x

1,5

Успіхів!