3.2 Le marché des changes à terme

Comment déterminer le taux de change à terme ?

Un importateur français doit effectuer le règlement d’une commande dans 3 mois payable en USD. Il demande à sa banque le prix auquel elle peut s’engager à lui vendre des USD contre des EUR sur cette échéance. Comment la banque va-elle coter à terme USD/EUR.

Données :

Spot EUR/USD : 0,9430.

Taux USD à 3 mois = 1,87% / 1,91%.

Taux EUR à 3 mois 3,50% / 3,54%.

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1. Client passe un ordre de vente de X EUR à 3 mois (Banque achète un X EUR à 3 mois).
2. Banque vend les X EUR (qu’elle n’a pas encore reçu) sur le marché au comptant au cours spot de 0,9430 (elle récupère ainsi (X x 0,9430) USD ).

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En même temps:

4. La banque doit emprunter un X EUR à 3 mois au taux en vigueur de 3,54%.

4. La banque doit placer le ((X x 0,9430) USD) qu’elle a reçu (à un taux de placement de 1,87% sur 3 mois.

Résultat au terme des 3 mois :

La banque récupère les USD placés plus les intérêts, soit au total, (X.0,9430) x (1+1,87%/4) qu’elle va devoir livrer à son client en contre partie des EUR.

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Ces EUR vont servir à rembourser le montant d’emprunt X EUR plus les intérêt soit au total : X x (1+3,54%/4).

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La banque ne fera ni perte ni gain si le taux Forward (F_USD/EUR ) auquel elle vend les USD à son client lui permet de récupérer un X EUR qui correspond parfaitement au remboursement de son emprunt.

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(X.0,9430) x (1+1,87%/4) x F_USD/EUR = X x (1+3,54%/4).

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(X.0,9430) x (1+1,87%/4) x F_USD/EUR = X x (1+3,54%/4).

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F_USD/EUR = X x (1+3,54%/4) / (X.0,9430) x (1+1,87%/4).

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F_USD/EUR = 1,00885/ 0,94741 = 1,0648.

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La banque sera prête à vendre 1 USD contre valeur de 1,0648 EUR.

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Généralisation

Ce raisonnement peut être étendu au cas général.

Exemple : un client qui désire vendre à terme une devise A pour acheter une devise B. La banque se retrouve donc acheteuse de devise A et devra livrer en contrepartie la devise B à terme.

Nous noterons :

S_A/B Le taux de change spot.

F_A/B Le taux de change théorique à terme

T^p_a et T^e_a correspondant au Taux de placement et d’emprunt sur la devise A.

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T^p_b et T^e_b correspondant au Taux de placement et d’emprunt sur la devise B.

F_A/B = S_A/B x (1+ T^p_b )/ (1+ T^e_a )

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L’arbitrage

Un cambiste possède 400 000 PLZ et souhaite réaliser un arbitrage de place. Sachant que :

À Varsovie EUR/PLZ: 4,5565/4,5653

EUR/USD : 1,1411/1,1416

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À New-Yrok USD/PLZ : 3,8695/3,8905

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L’arbitrage

Vous êtes arbitragiste sur le Yen Japonais JPY au comptant, et en ce moment même, voilà les cotations que vous pouvez observer sur votre ordinateur :

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EUR/JPY : 1,3890/1,3904

EUR/USD : 1,2850/1,2870

USD/JPY : 1,0846/1,0864

1. Avez-vous ici une possibilité d’arbitrage? Si oui laquelle ?
2. Quel serait le gain réalisé grâce à cette opération si vous disposiez de 1 000 000 JPY (commission étant nulles).

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