1 of 7

1

23.08.2024

9. Kirişlerin Çökmesi

 

Mukavemet II Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

(Elastik Eğri, Eğim ve Sehim Hesaplamaları)

9.5 Süperpozisyon Metodu

(Video 9.5)

2 of 7

2

23.08.2024

AB kısmı

BC kısmı

 

 

 

 

 

 

 

 

y

x

 

 

 

1

2

,

,

S1

,

1

2

 

 

 

 

 

 

 

y

x

 

 

 

,

S2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

y

x

,

S3

Kirişlerin Çökmesi (Elastik Eğri) / Eğim ve Sehim Hesapları / Süperpoziyon Metodu ve Hiperstatik Sistemler

 

REFERANS SİSTEMLER

Mukavemet II Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

9.5 Süperpozisyon Metodu ve Hiperstatik Sistemler (Eğim ve Sehim Hesaplarında)

3 of 7

3

23.08.2024

 

 

 

 

 

 

 

 

a

b

 

 

q

a

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S4

S6

S5

S7

Kirişlerin Çökmesi (Elastik Eğri) / Eğim ve Sehim Hesapları / Süperpoziyon Metodu ve Hiperstatik Sistemler

 

 

 

 

 

S8

 

 

 

Mukavemet II Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

REFERANS SİSTEMLER - devamı

4 of 7

4

23.08.2024

 

 

 

 

 

 

 

y

x

 

1

2

S1

ÖRNEK 9.5.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S4

 

 

Çözüm: Süperpozisyon ilkesine göre P ve q sırayla uygulanır ve sehimler toplanabilir.

Üstteki tekil yüklemeyi alttaki S1 referans sistemine benzetebiliriz. Buna göre :

a=b=L/2, x=xB=L/2

 

Üstteki yayılı yüklemeyi S4 referans sistemine benzetebiliriz. Buna göre;

Üstte elde edilen sonuçları yerine koyarsak:

Mukavemet II Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

Şekil 9.4.12

Kirişlerin Çökmesi (Elastik Eğri) / Eğim ve Sehim Hesapları / Süperpoziyon Metodu ve Hiperstatik Sistemler

5 of 7

5

23.08.2024

 

 

 

 

 

 

 

y

x

 

1

2

S1

Örnek 9.5.2

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm: B mesneti yerine reaksiyon kuvveti RB koyulur. Bu hiperstatik bir sistemdir. RB ve q sırayla uygulanır. Bir önceki örnekteki gibi S1 ve S4 referans sistemlerinin birleşimi ile elde edilebilir.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B mesnetinden dolayı B deki çökme sıfırdır.

A ve C mesnet kuvvetleri statik denklemlerden ayrıca hesaplanabilir.

Üstte elde edilen sonuçları yerine koyarsak:

Mukavemet II Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

RB kuvveti S1 referansındaki P’nin zıt yönünde olduğu için denklemin başına eksi işareti koyulur.

Şekil 9.4.13

Kirişlerin Çökmesi (Elastik Eğri) / Eğim ve Sehim Hesapları / Süperpoziyon Metodu ve Hiperstatik Sistemler

6 of 7

6

23.08.2024

Örnek 9.5.3

S7

 

 

q

a

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

b

,

S6

 

 

 

q

a

L

 

 

 

 

q

a

L-a

 

 

 

 

teğet-B

 

 

 

L

 

 

 

 

C mesneti yerine reaksiyon kuvveti RC koyulur. Yayılı yük ve RC reaksiyon kuvveti sırayla uygulanır.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Üstteki yüklemeyi S7 referans sistemini benzetebiliriz. Buna göre referans sistemdeki değişkenleri karşılıkları:

Üstteki yüklemeyi S6 referans sistemine benzetebiliriz. Buna göre üstteki sistemdeki C noktası referans sistemdeki B noktasına karşılık gelir. Diğer değişkenlerin karşılıkları:

(Veya S8 ref. Sisteminden de bulunabilirdi.)

Mukavemet II Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

 

 

 

 

 

Mesnetten dolayı C’deki toplam çökme sıfırdır:

Üstte bulunan değeler yerine koyulursa:

 

 

Çözüm:

Şekil 9.4.14

Şekil 9.4.15

Şekil 9.4.16

Kirişlerin Çökmesi (Elastik Eğri) / Eğim ve Sehim Hesapları / Süperpoziyon Metodu ve Hiperstatik Sistemler

7 of 7

7

23.08.2024

 

 

 

q

L/2

L/2

P

Örnek 9.5.4

Şekildeki Sistemde yayda oluşan kuvveti hesaplayınız.

k

 

 

 

q

a=L/2

b=L/2

 

 

a=L/2

b=L/2

 

 

L

 

P

Çözüm:

S7

S6

S8

 

 

 

 

 

 

S7

 

 

q

a

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

b

,

S6

 

 

 

 

 

 

S8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mukavemet II Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

Şekil 9.4.17

Kirişlerin Çökmesi (Elastik Eğri) / Eğim ve Sehim Hesapları / Süperpoziyon Metodu ve Hiperstatik Sistemler