1 of 14

2 of 14

Сума всіх кутів багатокутника

3 of 14

Кути багатокутника

Обчислити суму всіх кутів двадцятикутника

Скільки вершин має багатокутник, якщо сума його всіх кутів 18 000°

4 of 14

Обчислюємо площі

5 of 14

Обчислюємо площі

6 of 14

Обчислюємо площі

7 of 14

Обчислюємо площі

8 of 14

Обчислюємо площі

9 of 14

Обчислюємо площі

10 of 14

11 of 14

Розвʼязання

Нехай ∆АВС - заданий прямокутний трикутник. За умовою АВ=ВС=СА=a. Прведемо висоту CF. CF є і медіаною ∆ABCза властивістю висоти рівностороннього (рівнобедреного) трикутника. Тому FB = ½ AB=½ a.

Із ∆CFB (∠F=90°) за теоремою Піфагора CB²=CF²+FB², звідси CF= √CB²-CF²=

√a²-(a/2 )²= √3a²/4=

12 of 14

13 of 14

14 of 14

Формулу читаємо, як бачимо :)

Сума всіх кутів багатокутника